Glenn Møller-Holst wrote:
> Jørgen Nielsen wrote:
>> "Glenn Møller-Holst" <nomail@xx.dk> wrote in message
>> news:gli9cs$ij2$1@news.net.uni-c.dk...
>>> Hej Jørgen
>>>
>>> Kig på hældningen af den formodede hypotenuse på nederste "trekant" -
>>> den "knækker" mellem det grønne og røde hjørne.
>>>
>>> Grøn hypotenuse hældning:
>>> 2/5
>>>
>>> Rød hypotenuse hældning:
>>> 3/8
>>>
>>> og
>>>
>>> 2/5 <> 3/8
>>>
>>> -
>>>
>>> I øvrigt godt fundet på...
>>
>> Hej Glenn.
>>
>> Jeg er ikke så meget inde i det "svære" matematik. Kan du prøve at
>> forklare hvad hypotenuse betyder
? Og hvad betyder dette tegn "<>"
>> ? Jeg er jo "bare" isolatør
>> Du skriver grøn, er det den lysegrønne eller mørkegrønne?
>
> Hej Jørgen
>
> I en retvinklet trekant kalder man de to sider der er vinkelret på
> hinanden - og den sidste for hypotenuse:
>
http://da.wikipedia.org/wiki/Retvinklet_trekant
>
> Med grøn menes her mørkegrøn.
>
> -
>
> Det skal bemærkes at den øverste "trekants" hypotenuse heller ikke er ret.
>
> -
>
> Udsagnet i bunden:
> "Ved blot at flytte rundt på tingene, fylder det pludselig mindre...
> Øøøøhhh.. hvordan lige det?"
>
> er ikke sandt - tingene fylder arealmæssigt det samme.
>
> -
>
> Den øverste figur ligner en trekant - men er det ikke.
>
> Den nederste figur ligner en også trekant - men er det ikke.
>
> Figurenes højde og bredde er ens, men "hypotenusen" på øverste figur
> knækker opad - og "hypotenuse" på nederste figur "knækker" nedad.
>
> De to figureres "hypotenuser" udgør et parallellogram:
>
http://da.wikipedia.org/wiki/Parallelogram:
>
> Dette parallellogram burde have et areal på 1 kvadratenhed.
>
> hilsen
>
> Glenn
Hej Per
Faktisk kan parallellogrammet deles i to trekanter:
-
Areal af tingene forneden incl. hvidt kvadrat:
8*3/2 + 5*2/2 + 8*2
-
Areal af ægte stor trekant med hypotenuse c (katetelængder: 13 og 5):
13*5/2
-
Areal mellem c og øvre "trekant" i parallellogrammet:
(Areal af ægte stor trekant) - (Areal af tingene foroven)
= (13*5/2) - (8*3/2 + 5*2/2 + 5*3)
= (65-64)/2
= 1/2
-
Areal mellem c og nedre "trekant" i parallellogrammet:
(Areal af tingene forneden) - (Areal af ægte stor trekant)
= (8*3/2 + 5*2/2 + 8*2) - (13*5/2)
= (66-65)/2
= 1/2
-
Areal af parallellogram:
1/2+1/2 = 1.
hilsen
Glenn