---

Hej gruppe.

Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
Hvordan kan minus gange minus = plus?
Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en masse
bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv, når man
skal bruge den i hverdagen

Venligst,
Edward

---

Edward Jensen skrev:
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en masse
> bananer.

For at blive ved frugterne, så blander du blander vist æbler og pærer
sammen her. ;)

Hvis du og din nabo ikke har nogen bananer, har I ikke et negativt antal
men nul. Desuden skal du heller ikke gange jeres antal, men lægge dem
sammen. Det er derfor 0+0=0, hvilket jeg synes er intuitivt.

---

"Edward Jensen"
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en
> masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv,
> når man skal bruge den i hverdagen

Man kan ikke gange banan med banan.

Aage

---

>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
>> det.
>> Hvordan kan minus gange minus = plus?
>> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
>> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en
>> masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv,
>> når man skal bruge den i hverdagen
>
> Man kan ikke gange banan med banan.
>
> Aage
>
Selvfølgelig kan man gange en banan med en banan, eksempel : Banan*Banan =
Banan^2

JB

---

"JB" <nospam@nospam.dk> skrev i en meddelelse
news:489d4554$0$15896$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
>>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
>>> det.
>>> Hvordan kan minus gange minus = plus?
>>> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer,
>>> og jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig
>>> en masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så
>>> ikke-intuitiv, når man skal bruge den i hverdagen
>>
>> Man kan ikke gange banan med banan.
>>
>> Aage
>>
> Selvfølgelig kan man gange en banan med en banan, eksempel : Banan*Banan
> = Banan^2

Resultatet er saa ikke bananer.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> skrev i en meddelelse
news:489d45df$0$56775$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...

> Resultatet er saa ikke bananer.

Bananer er krumme. Bliver bananer^2 så ikke bare lidt mere krumme ?

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Edward Jensen" <edward@jensen.invalid> skrev i en meddelelse
news:g7ior1$l0l$1@news.net.uni-c.dk...
> Hej gruppe.
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en
> masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv,
> når man skal bruge den i hverdagen
>
> Venligst,
> Edward
>

Prøv at tegne et koordinatsystem. På x-aksen sætter du tallene fra 0
til -10, og ligeledes på y-aksen 0 til -10. Så indtegn regnestykket -5 x -5
således: Sæt en vandret streg ud fra y-aksen i højden -5. Derefter sæt en
lodret streg ud fra x-aksen ud for længden -5. Skraver så arealet mellem
x-aksen, y-aksen og dine 2 linjer. Dette område har arealet +25.

Allan F

---

"Allan F"
>
> "Edward Jensen"
>>
>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
>> det. Hvordan kan minus gange minus = plus?
>> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
>> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en
>> masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv,
>> når man skal bruge den i hverdagen
>>
>> Venligst,
>> Edward
>>
>
> Prøv at tegne et koordinatsystem. På x-aksen sætter du tallene fra 0
> til -10, og ligeledes på y-aksen 0 til -10. Så indtegn regnestykket -5
> x -5 således: Sæt en vandret streg ud fra y-aksen i højden -5. Derefter
> sæt en lodret streg ud fra x-aksen ud for længden -5. Skraver så arealet
> mellem x-aksen, y-aksen og dine 2 linjer. Dette område har arealet +25.

Et daarligt eksempel. Paa denne maade bliver -5 x +5 = +5
Du kan heller ikke være sikker paa, at Edward kender et koordinatsystem.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> skrev i en meddelelse
news:489d11a4$0$56775$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
>
> "Allan F"
>>
>> "Edward Jensen"
>>>
>>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
>>> det. Hvordan kan minus gange minus = plus?
>>> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer,
>>> og jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig
>>> en masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så
>>> ikke-intuitiv, når man skal bruge den i hverdagen
>>>
>>> Venligst,
>>> Edward
>>>
>>
>> Prøv at tegne et koordinatsystem. På x-aksen sætter du tallene fra 0
>> til -10, og ligeledes på y-aksen 0 til -10. Så indtegn regnestykket -5
>> x -5 således: Sæt en vandret streg ud fra y-aksen i højden -5. Derefter
>> sæt en lodret streg ud fra x-aksen ud for længden -5. Skraver så arealet
>> mellem x-aksen, y-aksen og dine 2 linjer. Dette område har arealet +25.
>
> Et daarligt eksempel. Paa denne maade bliver -5 x +5 = +5
> Du kan heller ikke være sikker paa, at Edward kender et koordinatsystem.
>
> Aage
>
>

Nej, det giver også 25 - men hvis man kigger i koordinatsystemet, så kan man
jo definere nederste venstre område som "minus minus" svarende til "plus",
og øverste venstre og nederste højre som "minus plus" og "plus minus" som
giver "minus" når man multiplicerer. Og iøvrigt, hvis man er kvik nok til at
poste i en nyhedsgruppe, så falder det mig svært at tro, at man ikke er
bekendt med koordinatsystemer.

Rigtigt nok - eksemplet forudsætter at man accepterer at minus gange minus
giver plus, så det er jo et cirkulært argument.

Allan F

---

"Edward Jensen" <edward@jensen.invalid> writes:

> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?

plus gange plus:
10 mennesker betaler hvert år 10 kr i tilskud fra
en klub. Klubben har altså en indtæht på 100 kr per år. Men næste år
får klubben 3 nye medlemmer. Klubben indtægter kommer til at stige med
3 * 10kr = 30 kr

minus gange plus:
10 mennesker betaler hvert år 10 kr i kontingent til
en klub. Klubben har altså en indtægt på 100 kr i alt per år. Men
næste år mister klubben 3 medlemmer. Klubben indtægter kommer til at
stige med
(-3) * 10kr = -30 kr

plus gange minus:
10 mennesker modtager hvert år 10 kr i tilskud fra
en klub. Klubben har altså en udgift på 100 kr per år. Vi kan også
sige at klubben har en indtægt på -100 kr i alt per år. Men næste år
får klubben 3 nye medlemmer. Klubben indtægter kommer til at stige med
3 * (-10kr) = -30 kr

minus gange minus:
10 mennesker modtager hvert år 10 kr i tilskud fra
en klub. Klubben har altså en udgift på 100 kr per år. Vi kan også
sige at klubben har en indtægt på -100 kr i alt per år. Men næste år
mister klubben 3 medlemmer. Klubben indtægter kommer til at stige med
(-3) * (-10kr) = 30 kr

Niels

---

Niels L. Ellegaard skrev:
> "Edward Jensen" <edward@jensen.invalid> writes:
>
>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
>> Hvordan kan minus gange minus = plus?
>
> plus gange plus:
> minus gange plus:
> plus gange minus:
> minus gange minus:

Det var en ren fornøjelse at læse en så fin og letforståelig
forklaring, som selv meget unge mennesker vil kunne forstå.

--
Mvh. Kim Ludvigsen
Lyt til og optag fra netradioer med Screamer Radio.
http://kimludvigsen.dk

---

"Edward Jensen" <edward@jensen.invalid> skrev i en meddelelse
news:g7ior1$l0l$1@news.net.uni-c.dk...
> Hej gruppe.
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en
> masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv,
> når man skal bruge den i hverdagen

Det modsatte af det modsatte er det oprindelige!
(Bakke baglæns er at køre forlæns!).

Når +5 * -5 = -25 så må der gælde:
-5 * -5 = +25
Hvad vil du ellers foreslå er et mere logisk facit?

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Edward Jensen skrev:

> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?

Det er svært at forstå, for der er ikke nogle umiddelbart
forståelige regnestykker med æbler og pærer, der kan illustrere minus
gange minus. Man kan måske nok forklare 'minus æbler' som æbler der
mangler, eller æbler der skylles. Hvis 5 mennesker mangler hver 5
æbler, er resultatet -25. Det er lidt mere problematisk at forstå
at hvis der mangler 5 mennesker, der hver skyller 5 æbler, er det
samme som at have 25 æbler. der skal lidt mere forklaring til.



> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og jeg
> heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en masse
> bananer.

Det er regnestykket 2 * 0 = 0.

Det er nok lettest at forklare ved at bruge kroner, som Niels har
gjort. Man kunne fx også sige at hvis man betaler aconto 2 kr
pr. kWh for 1000 kWh, ville der i et personligt regnskab stå:
1000 * -2 = -2000
Hvis der ved opgørelsen er brugt 50 kWh mindre, vil regnskabslinjen
se således ud:
-50 * -2 = 100
Beløbet vil på regnskabet stå som en indtægt, selvom der faktisk
er en negativ udgift.

Sprogligt er det ikke så svært at forstå, at minus gange minus er
plus. Hvis der to gange er 'ikke' i en sætning, betyder det
det modsatte af en gang 'ikke'. En negativ udgift er altså det
samme som en indtægt.



Ivar Magnusson

--
Bruger du Outlook Express?
Se her, hvad den gratis MesNews kan:
http://LexInfo.dk/MesNews/

---

Edward Jensen skrev:

> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?

Hvis man bliver fri for en gæld, har man flere penge til sin
rådighed.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

On Sat, 09 Aug 2008 15:12:31 +0200, Bertel Lund Hansen wrote:

> Edward Jensen skrev:
>
>> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
>> Hvordan kan minus gange minus = plus?
>
> Hvis man bliver fri for en gæld, har man flere penge til sin
> rådighed.

Njaaaarh, det kan diskuteres. Hvis du betaler en gæld på 100 kr. ud, har du
100 kr. mindre i pungen. Hvis din økonomi ligger i nul og du har betalt en
gæld ud, for du ny gæld, hvis du bruger penge igen.
--
/ Mikkel

---

Mikkel Mikkelsen skrev:

> Hvis du betaler en gæld på 100 kr.

Ja, hvis man betaler gælden, men det er et andet regnestykke.
Hvis man skal pensle eksemplet lidt mere ud:

Hvis man skal betale 100 kr tilbage på en gæld, giver det
samme resultat om kreditor sletter gælden, eller om han giver
100 kr og forlanger gælden indfriet. Altså minus minus 100 kr
er det samme som plus 100 kr.


Ivar Magnusson

--
Træt af Outlook Express? Prøv dog noget nyt !!!
MesNews er lige til at gå til.
http://LexInfo.dk/MesNews/

---

Hvis du har 8 bananer men har lånt dem ud til en tredie nabo, så har du -8
bananer.
Hvis din nabo også har 8 bananer som han ligeledes har lånt ud til en fjerde
nabo, så har han også -8 bananer,
men reelt har i jo +16 bananer...

Eller er jeg helt galt på den??

---

Ralph Køster skrev:

> Hvis du har 8 bananer men har lånt dem ud til en tredie nabo, så har du -8
> bananer.
> Hvis din nabo også har 8 bananer som han ligeledes har lånt ud til en fjerde
> nabo, så har han også -8 bananer,
> men reelt har i jo +16 bananer...

> Eller er jeg helt galt på den??

Ja. De to personer har 0 bananer. Man kan sige at de har en
formue på 8 bananer hver, men den er bare midlertidigt
investeret.

Hvis A har lånt de 8 bananer, har han 8 fysiske bananer, men han
skylder 8 væk, så hans bananformue er 0.

Hvis B som han har lånt dem af, siger: "Du må forresten gerne
beholde dem", så har A pludselig en formue på 8 bananer. Det kan
opstilles sådan idet    -(-8) betyder at gælden på 8 bananer
slettes:

   0 - (-8) = 8

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Edward Jensen wrote:
> Hej gruppe.
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
> det. Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle
> bananer, og jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige
> pludselig en masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er
> så ikke-intuitiv, når man skal bruge den i hverdagen
>
> Venligst,
> Edward

Kan måske forstås vha. divisionsprøven:
Eks: 8:4 =2 fordi (=divisionsprøven) 2*4=8

24 : -6 = -4 fordi (divisionsprøven) -4 * -6 = 24

/tp

---

Edward Jensen wrote:
> Hej gruppe.
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår
> det. Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle
> bananer, og jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige
> pludselig en masse bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er
> så ikke-intuitiv, når man skal bruge den i hverdagen

Fordi intuition groft sagt er at sige: "Min erfaring siger mig at det må
være sådan her." eller "Min erfaring siger mig at det ikke kan passe." Men
når vi når uden for grænserne af vores erfaring skal vi passe uendelig meget
på med at stole på vores intuition.

Dit valg af eksempel illustrerer dette perfekt. Du ønsker at illustrere
minus gange minus men illustrerer i stedet 0 plus 0. Du er altså ude over
det punkt hvor erfaring og intuition slår til. For andre, der har arbejdet
med tal og matematik i længere tid, er det intuitivt indlysende at sådan må
det være.

Og svaret er i virkeligheden: Fordi det virker. Fordi hvis det ikke var
sådan ville en lang række regneregler bryde sammen.

Og det flabede er: Hvad skulle det ellers være?

5*5=25
-5*5=-25
-5*-5= x

Hvis x=-25 har vi altså at -5*5=-5*-5, hvilket ved division med -5 fører til
at 5=-5, hvilket igen er oplagt nonsens.

Problemet med intuitionen optræder ofte når vi bevæger os ud i
abstraktionslag der er lidt højere end vi er vant til. Og du er bestemt i
godt selskab i den sammenhæng. Hver gang matematikerne har indført nye
abstraktionslag har det giver problemer. Pythagoras nægtede at anerkende
eksistenses af tal, der ikke kunne skrives som en brøk (problem:
kradratroden af 5 - der absolut ikke kan skrives som en brøk - går igen
overalt i pythagoræernes hellige symbol, den femtakkede stjerne).

--
Venlig hilsen /Best regards
Kristian Damm Jensen

---

On 9 Aug., 02:36, "Edward Jensen" <edw...@jensen.invalid> wrote:
> Hej gruppe.
>
> Jeg har tænkt meget over sagen, men jeg kan altså stadig ikke forstår det.
> Hvordan kan minus gange minus = plus?
> Altså hvis jeg kommer hen til min nabo, og han ikke har nogle bananer, og
> jeg heller ikke har nogle bananer, så har vi jo ikke lige pludselig en masse
> bananer. Hvordan kan det være, at matematikken er så ikke-intuitiv, når man
> skal bruge den i hverdagen

Det er den heller ikke. I dit eksempel skal man skrive

0 bananer + 0 nananer = 0 bananer. Resultatet er helt i
overensstemmelse med virkeligheden.