UNIVERSETS MASSE, UDSTRÆKNING OG ALDER
KOMBINERET MED NATURKONSTANTERNE
Af Louis Nielsen
http://www.rostra.dk/louis
Eksisterer der matematisk-fysiske sammenhænge mellem fysiske
størrelser, der er karakteristiske for Universet som helhed, og
størrelser der er karakteristiske for atomare partikler?
Med andre ord: Eksisterer der en sammenhæng mellem naturkonstanterne,
der er karakteristiske for makrofysik og mikrofysik?
I det følgende vises, at svaret på ovenstående spørgsmål er ja!
Det vises, at der gælder matematisk-fysiske sammenhænge mellem
Universets totale masse, dets udstrækning og alder og kendte
naturkonstanter.
SAMMENHÆNG NÆPPE EN TILFÆLDIGHED
Hvis man udregner brøkforholdet mellem massetætheden (dvs. masse pr.
rumfangsenhed) af en elektron og den gennemsnitlige massetæthed af
Universet, så får man et tal uden enhed af størrelsesordenen 10^42.
Dette tal er så tæt på talværdien N(e) = 4.16*10^42 af brøkforholdet
mellem størrelserne af de elektrostatiske og gravitostatiske kræfter
mellem to elektroner, at man må formode, at der gælder en matematisk
lighed.
Hvis man udregner brøkforholdet mellem massetætheden af en proton og
den gennemsnitlige massetæthed af Universet, så får man et tal uden
enhed af størrelsesordenen 10^36. Dette tal er så tæt på talværdien
N(p) = 1.24*10^36 af brøkforholdet mellem størrelserne af de
elektrostatiske og gravitostatiske kræfter mellem to protoner, at der
også her må antages at gælde lighed.
MASSETÆTHEDERNE AF PROTONEN, ELEKTRONEN OG UNIVERSET
Det må antages, at der gælder følgende meget interessante sammenhænge
mellem de gennemsnitlige massetætheder af henholdsvis protonen,
elektronen og Universet som helhed:
(1) (m(p)/r(p)^3) = N(p)*(M/R^3)
(2) (m(e)/r(e)^3) = N(e)*(M/R^3)
I ligning (1) er m(p) = 1.67*10^(-27) kg hvilemassen af en proton og
r(p) er protonens gennemsnitlige radius (eller diameter). Protonens
radius er målt til r(p) = 1,4*10^(-15) meter.
I ligning (2) er m(e) = 9.11*10^(-31) kg hvilemassen af en elektron og
r(e) er elektronens gennemsnitlige radius (eller diameter).
M er den totale masse af Universet og R dets gennemsnitlige
udstrækning.
N(p) er lig med brøkforholdet mellem størrelserne af de
elektrostatiske og gravitostatiske kræfter mellem to protoner.
N(e) er lig med brøkforholdet mellem størrelserne af de
elektrostatiske og gravitostatiske kræfter mellem to elektroner.
N(p) og N(e) er defineret ved følgende:
(3) N(p) = (k*e^2)/(G*m(p)^2) = 1.24*10^36
(4) N(e) = (k*e^2)/(G*m(e)^2) = 4.16*10^42
I ligningerne (3) og (4) er k Coulombs konstant og e er den elektriske
ladning af en elektron. Størrelsen G = 6.67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2 er
Newtons gravitationskonstant i vor epoke.
Fra ligning (1) kan vi isolere Universets masse M:
(5) M = (1/N(p))*(m(p)/r(p)^3)*R^3
Universets udstrækning R er vurderet til at være af størrelsesordenen
10^26 meter. Med denne talværdi for R fås: M = 4,9*10^59 kg.
Ifølge undertegnedes kvantekosmologi (se link) gælder følgende
sammenhæng:
(6) R = (N(e)^3)*(h/(M*c)
I ligning (6) er h = 6,63*10^(-34) J*s Plancks konstant og c =3*10^8 m/
s er lysets hastighed.
UNIVERSETS MASSE BESTEMT ATOMFYSISK
Ved kombination af ligningerne (5) og (6) (og lidt regning) kan
Universets totale masse M udtrykkes ved følgende:
(7) M = N(e)^2*(m(p)/m(e))^(1/2)*(h/c)^(3/4)*(m(p)/r(p)^3)^(1/4)
Ligning (7) giver en kosmisk fundamental sammenhæng mellem Universets
totale masse M og kendte naturkonstanter, såsom massen af elektronen
og dennes elektriske ladning, massen af protonen og dennes radius,
Coulombs konstant, Plancks konstant, Newtons gravitationskonstant og
lysets hastighed.
Det er størrelsen af Universets masse der er bestemmende for
talværdierne af naturkonstanterne. Vi kan kalde det ’Holisme-
princippet’.
Den eneste størrelse på højre side af ligning (7) som er målt med
nogen usikkerhed er protonens udstrækning r(p). Men som nævnt er den
målt til r(p) = 1,4*10^(-15) meter.
UNIVERSETS MASSE
Talværdien af Universets totale masse M kan udregnes til:
(8) M = 1,2*10^60 kg
UNIVERSETS UDSTRÆKNING
Af ligning (6) kan vi beregne Universets udstrækning R:
(9) R = 1,3*10^26 meter
Talværdien af R i (9) er i overensstemmelse med beregninger foretaget
i andre kosmologiske modeller af Universet.
UNIVERSETS ALDER
Universet begyndte sin dynamiske kvante-udvikling med en udstrækning
lig med kvante-længden d givet ved:
(10) d = h/(M*c) = 1,8*10^(-102) meter
Antagelse: Siden sin tilblivelse har de yderste dele af det endelige
Univers bevæget sig med lysets hastighed c. Universets alder T siden
dets ’fødsel’ er således givet ved:
(11) T = R/c = 13,8*10^9 år
Den her meget simpelt beregnede værdi af Universets alder er, ganske
interessant, lig med den alder der regnes med i den etablerede
kosmologi!
ELEKTRONENS FYSISKE UDSTRÆKNING
Af ligning (2) kan vi beregne elektronens udstrækning r(e):
(12) r(e) = R*(m(e)/(N(e)*M))^(1/3) = 0,2*10^(-18) meter
Målinger af elektronens udstrækning er stadig usikre, men de giver en
værdi, der er af størrelsesordenen som teoretisk beregnet i ligning
(12).
Kommentarer er meget velkomne!!
Hilsen fra
Louis Nielsen