---

Hej.
jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige billeder

1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart lyder
tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil, billeder osv osv
er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?

Nogen der kan be/afkræfte at dette er sandt?

Hvis det ikke passer, hvad er så formelen for "antal billeder der kan vises
på en skærm der kører 1680*1050 og 24 bit farvedybde"? (Ved godt, at vi
vælger 32 bit farvedybde, men det er der ingen af os der bruger i Windows
alligevel, vi har nemlig 0-255 muligheder inden for Rød, Grøn og Blå,
hvilket giver 24 bit farvedybde)
--

Hilsen
Burgurne

---

Burgurne wrote:
> Hej.
> jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
> kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige
> billeder
> 1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart
> lyder tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil,
> billeder osv osv er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?
>
> Nogen der kan be/afkræfte at dette er sandt?
>
> Hvis det ikke passer, hvad er så formelen for "antal billeder der kan
> vises på en skærm der kører 1680*1050 og 24 bit farvedybde"? (Ved
> godt, at vi vælger 32 bit farvedybde, men det er der ingen af os der
> bruger i Windows alligevel, vi har nemlig 0-255 muligheder inden for
> Rød, Grøn og Blå, hvilket giver 24 bit farvedybde)

Mon ikke du mener at det er hver pixel der kan vise 256 forskellige farver?
Det har jo ikke noget med ét billede at gøre.

---

"Burgurne" <carl@nielsen.music> writes:

> Hej.
> jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
> kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige billeder

> 1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart
> lyder tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil,
> billeder osv osv er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?

Det er det også. Det tal du leder efter, er 16777216^(1680*1050),
hvilket er en lille smule større... Resultatet bliver et tal med mere
end en million cifre, så du får mig ikke lige til at poste det her.

--
// Wegge
<http://geowiki.wegge.dk/wiki/Forside> - Alt om geocaching
Bruger du den gratis spamfighther ser jeg kun dine indlæg *EN* gang.

---

Anders Wegge Jakobsen wrote:
> "Burgurne" <carl@nielsen.music> writes:
>
>> Hej.
>> jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
>> kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige
>> billeder
>
>> 1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart
>> lyder tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil,
>> billeder osv osv er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?
>
> Det er det også. Det tal du leder efter, er 16777216^(1680*1050),
> hvilket er en lille smule større... Resultatet bliver et tal med mere
> end en million cifre, så du får mig ikke lige til at poste det her.

Ud over det, er det jo også 'kun' alverdens still-billeder der er indeholdt.
Hvis sekvenser af billeder skal med, altså film og spil-scener og så'en, så
skal antallet af billeder i sekvensen vel ganges ind i parantesen, og så
bliver tallet seriøst stort hvis vi tager en 3-timers film med 24 billeder i
sekundet.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

On 8 Mar., 01:00, "Ulrik Smed" <u...@post1.tele.dk> wrote:
> Anders Wegge Jakobsen wrote:
> > "Burgurne" <c...@nielsen.music> writes:
>
> >> Hej.
> >> jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
> >> kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige
> >> billeder
>
> >> 1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart
> >> lyder tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil,
> >> billeder osv osv er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?
>
> > Det er det også. Det tal du leder efter, er 16777216^(1680*1050),
> > hvilket er en lille smule større... Resultatet bliver et tal med mere
> > end en million cifre, så du får mig ikke lige til at poste det her.
>
> Ud over det, er det jo også 'kun' alverdens still-billeder der er indeholdt.
> Hvis sekvenser af billeder skal med, altså film og spil-scener og så'en, så
> skal antallet af billeder i sekvensen vel ganges ind i parantesen, og så
> bliver tallet seriøst stort hvis vi tager en 3-timers film med 24 billeder i
> sekundet.

Nej antallet af billeder skal ikke "ganges ind i parantesen". Hvad du
ønsker er alle permutationer af mulige billeder, og det er således N-
fakultet funktionen du skal have fat i.

Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,

(2^(1680x1050x32))!

Det er et seriøst stort tal.

Kig på skærmen længe nok, og du vil se den histiorisk nøjagtige film
af Cæsars mord (også den version hvor du er morderen klædt ud som
vandhane).

J.O.

---

On 2008-03-08, jenspolsen@hotmail.com <jenspolsen@hotmail.com> wrote:
> Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,
>
> (2^(1680x1050x32))!

Er det ikke (2^(16777216^(1680x1050)))! med 24bit farver?

> Det er et seriøst stort tal.

---

jenspolsen@hotmail.com wrote:
> On 8 Mar., 01:00, "Ulrik Smed" <u...@post1.tele.dk> wrote:

>> Ud over det, er det jo også 'kun' alverdens still-billeder der er
>> indeholdt. Hvis sekvenser af billeder skal med, altså film og
>> spil-scener og så'en, så skal antallet af billeder i sekvensen vel
>> ganges ind i parantesen, og så bliver tallet seriøst stort hvis vi
>> tager en 3-timers film med 24 billeder i sekundet.
>
> Nej antallet af billeder skal ikke "ganges ind i parantesen". Hvad du
> ønsker er alle permutationer af mulige billeder, og det er således N-
> fakultet funktionen du skal have fat i.

Jeg tænkte at en film med f.eks. 10 billeder kunne anses for ét billede med
10 gange så stor bredde, ved at sætte de 10 billeder ved siden af hinanden.
Og derfor blot sætte " * 10" ind i parantesen. Men det passer måske ikke...?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

Ulrik Smed skrev:

> Jeg tænkte at en film med f.eks. 10 billeder kunne anses for ét billede med
> 10 gange så stor bredde, ved at sætte de 10 billeder ved siden af hinanden.
> Og derfor blot sætte " * 10" ind i parantesen. Men det passer måske ikke...?

Nej, billederne skal kombineres.

Hvis du har seks billeder på to pladser, så kan de jo ikke
kombineres på 6*2 måder, men på 6^2 måder.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Ulrik Smed skrev:
>
>> Jeg tænkte at en film med f.eks. 10 billeder kunne anses for ét
>> billede med 10 gange så stor bredde, ved at sætte de 10 billeder ved
>> siden af hinanden. Og derfor blot sætte " * 10" ind i parantesen.
>> Men det passer måske ikke...?
>
> Nej, billederne skal kombineres.

Men kommer kombinationerne ikke med af sig selv? Hvis mit 10 gange bredere
billede kan antage alle mulige tilstande, givet ved 2 opløftet til (x * y *
bitdybde) (hvor x er 10 gange større end bredden på det enkelte billede,
svarende til at sætte " * 10" ind i parantesen), så indeholder det vel også
alle kombinationer af de 10 enkeltbilleder?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

Ulrik Smed skrev:

> Men kommer kombinationerne ikke med af sig selv? Hvis mit 10 gange bredere
> billede kan antage alle mulige tilstande, givet ved 2 opløftet til (x * y *
> bitdybde) (hvor x er 10 gange større end bredden på det enkelte billede,
> svarende til at sætte " * 10" ind i parantesen), så indeholder det vel også
> alle kombinationer af de 10 enkeltbilleder?

Ja. Jeg misforstod det med parentesen.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

---

On 8 Mar., 01:44, Lars Stokholm <lars.stokh...@gmail.com> wrote:
> On 2008-03-08, jenspol...@hotmail.com <jenspol...@hotmail.com> wrote:
>
> > Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,
>
> > (2^(1680x1050x32))!
>
> Er det ikke (2^(16777216^(1680x1050)))! med 24bit farver?

Nej, antal bit i skærmbilledet er (ved 32 bit farve) 1680x1050x32.
Hver af disse bit kan antage to værdier, hvorfor samtlige
kombinationer (= antal mulige billeder) er 2^(1680x1050x32).

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com wrote:
> On 8 Mar., 01:44, Lars Stokholm <lars.stokh...@gmail.com> wrote:
>> On 2008-03-08, jenspol...@hotmail.com <jenspol...@hotmail.com> wrote:
>>
>>> Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,
>>> (2^(1680x1050x32))!
>> Er det ikke (2^(16777216^(1680x1050)))! med 24bit farver?
>
> Nej, antal bit i skærmbilledet er (ved 32 bit farve) 1680x1050x32.
> Hver af disse bit kan antage to værdier, hvorfor samtlige
> kombinationer (= antal mulige billeder) er 2^(1680x1050x32).
>
> J.O.
>
Men er de 8 af de 32-bit ikke en alfakanal?

---

jenspolsen@hotmail.com wrote:
> On 8 Mar., 01:44, Lars Stokholm <lars.stokh...@gmail.com> wrote:
>> On 2008-03-08, jenspol...@hotmail.com <jenspol...@hotmail.com> wrote:
>>> Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,
>>> (2^(1680x1050x32))!
>>
>> Er det ikke (2^(16777216^(1680x1050)))! med 24bit farver?
>
> Nej, antal bit i skærmbilledet er (ved 32 bit farve) 1680x1050x32.
> Hver af disse bit kan antage to værdier, hvorfor samtlige
> kombinationer (= antal mulige billeder) er 2^(1680x1050x32).

Nåh, jeg misforstod din tankegang og min var en hel anden. Jeg er (nu)
overbevist om at mit regnestykke er forkert, men jeg forklarer lige hvad
jeg mente.

Der er 1680x1050 pixels. Hver af dem kan antage ca. 16M farver. Det
giver vel 16Mx16Mx...x16M (1680x1050 gange) forskellige mulige billeder,
gør det ikke? Altså 16M^(1680x1050).

Da jeg ikke vil kræve at alle mulige billeder skal være med i en film,
vil jeg finde ud af hvor mange delmængder man kan lave af de
16M^(1680x1050) billeder. Det må vel være 2^(16M^(1680x1050)). Et
billede kan komme med eller ej.

Men så er jeg ikke færdig - og det var her jeg bare satte et ! på og
trykkede 'send' - for hver delmængde af de 16M^(1680x1050) billeder kan
jo permuteres, hvorfor der må være mange flere film end der er
delmængder af billeder. Men hvor mange præcis? Jeg går ud fra at jeg
skal bruge fakultet-funktionen, men hvordan?

---

Lars Stokholm skrev:

> 16M^(1680x1050) billeder. Det må vel være 2^(16M^(1680x1050)). Et
> billede kan komme med eller ej.

Nogle billeder vises over flere frames - og sommetider gentages
en sekvens.

Skal vi ikke bare sige at vi ikke løber tør for muligheder i
universets levetid?

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Lars Stokholm skrev:
>> 16M^(1680x1050) billeder. Det må vel være 2^(16M^(1680x1050)). Et
>> billede kan komme med eller ej.
>
> Nogle billeder vises over flere frames - og sommetider gentages
> en sekvens.

Jo, men for matematikkens skyld synes jeg godt vi kan tillade os at se
bort fra den slags afvigelser. Ingen film i verden indeholder jo
alligevel 2^(16M^(1680x1050)) forskellige billeder, så problemet er fra
start rent teoretisk.

> Skal vi ikke bare sige at vi ikke løber tør for muligheder i
> universets levetid?

Jeg spurgte nu mere for interesse end for at få et nøjagtigt tal. Der
venter en matematikeksamen til sommer forstår du - og kombinatorik er
noget jeg kæmper lidt med.

---

Lars Stokholm skrev:

> Jeg spurgte nu mere for interesse end for at få et nøjagtigt tal. Der
> venter en matematikeksamen til sommer forstår du - og kombinatorik er
> noget jeg kæmper lidt med.

Okay.

>   for hver delmængde af de 16M^(1680x1050) billeder kan jo
>   permuteres, hvorfor der må være mange flere film end der er
>   delmængder af billeder. Men hvor mange præcis? Jeg går ud fra at
>   jeg skal bruge fakultet-funktionen, men hvordan?

Hvis du har en grundfilm med N billeder, kan der laves N!
permutationer deraf. Da disse tal skal adderes for at finde det
samlede antal, er der ingen simpel formel der giver svaret.

AntalFilm = summen af fakultetstallene fra 1 til 16M^(1680x1050)

Alene at beregne fakultetet af det sidste tal er en ganske
krævende opgave i sig selv.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Hvis du har en grundfilm med N billeder, kan der laves N!
> permutationer deraf. Da disse tal skal adderes for at finde det
> samlede antal, er der ingen simpel formel der giver svaret.
>
> AntalFilm = summen af fakultetstallene fra 1 til 16M^(1680x1050)

Er det ikke mere kompliceret end som så? Den sum har kun 16M^(1680x1050)
led. Hvis vi bliver ved summen af 'fakultetstal' (det lyder som en god
idé), skal der vel være 2^(16M^(1680x1050)) led. Hvert led er fakultetet
på antallet af elementer i en delmængde af de 16M^(1680x1050) billeder.

AntalFilm (A) er altså en sum, hvor k går fra 1 til 2^(16M^(1680x1050)):

A = summen af fakultetet på antallet af elementer i den k'te delmængde.

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> AntalFilm = summen af fakultetstallene fra 1 til 16M^(1680x1050)

For at give et begreb om det uhyrlige tal, kan jeg fortælle at
jeg lige har ladet et program lave en beregning. Jeg satte
billedet til en størrelse på 2*1 pixel og en farvedybde på 2 bit.
Det resulterer i at der kan laves

   22'324'392'524'313

forskellige film.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Lars Stokholm <lars.stokholm@gmail.com> writes:


> Da jeg ikke vil kræve at alle mulige billeder skal være med i en film,
> vil jeg finde ud af hvor mange delmængder man kan lave af de
> 16M^(1680x1050) billeder. Det må vel være 2^(16M^(1680x1050)). Et
> billede kan komme med eller ej.

Hvis du bare siger enten-eller, så har du ikke noget om rækkefølgen.
F.eks. vil du identificere en film med den samme spillet baglæns eller
enhver omklipning af en film.

Og når du nu setter en begrænsning i opløsningen på filmen, vil det så
ike også give mening at begrænse længden? Hvis vi siger max. 3 timer,
så er der med 24 billeder i sekundet 24x3600x3 billeder i en film. Da
et billede fylder 24x1680x1050 bits, fylder en film
24x3600x3x24x1680x1050 = 10973491200000 bits. Antallet af film er
altså 2^10973491200000. De 10973491200000 bits er 1371686400000 bytes,
dvs. 1.37 terabytes eller 1372 GB. Så en ukomprimeret film fylder
ca. 1372 GB.

Men for det første er ikke alle billeder meningsfyldte, og for det
andet er ikke alle sekvenser af meningsfyldte billeder i sig selv
meningsfyldt. Det er ikke nemt at definere menigsfuld, men hvid støj
er i hvert fald ikke meningsfuldt. Almindeligvis vil et meningsfyldt
billede kunne komprimeres til en brøkdel af dens normale størrelse
(specielt, når vi har så stor opløsning som 1680x1050), hvilket
reducerer antallet af billeder betragteligt. Desuden vil en film
hovesageligt bestå af billedsekvenser, hvor det næste billede ligner
det foregående. Det kan være svært at regne ud, men vi kan komme
udenom det ved simpelthen af definere en film som noget, der kan
gemmes på en Blu-ray disk. Det frasorterer alle de billedsekvenser,
der ikke lader sig komprimere.

Der er 50GB på en dobbeltlags Blu-ray disk, hvilket er 400 Gb. Altså
er der ca. 2^(400000000000) Blu-ray film.

   Torben

---

---

---

On 8 Mar., 14:46, Martin Andersen <d...@ikke.nu> wrote:
> jenspol...@hotmail.com wrote:
> > On 8 Mar., 01:44, Lars Stokholm <lars.stokh...@gmail.com> wrote:
> >> On 2008-03-08, jenspol...@hotmail.com <jenspol...@hotmail.com> wrote:
>
> >>> Antal mulige film (hvor ingen billeder går igen) på din skærme er,
> >>> (2^(1680x1050x32))!
> >> Er det ikke (2^(16777216^(1680x1050)))! med 24bit farver?
>
> > Nej, antal bit i skærmbilledet er (ved 32 bit farve) 1680x1050x32.
> > Hver af disse bit kan antage to værdier, hvorfor samtlige
> > kombinationer (= antal mulige billeder) er 2^(1680x1050x32).
>
> > J.O.
>
> Men er de 8 af de 32-bit ikke en alfakanal?

Aner det ikke. Hvad er en alfakanal. Det er også ligegyldigt for
regnestykket. Er der 24 bit, så regn med 24 i stedet for 32.

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com wrote:
> On 8 Mar., 14:46, Martin Andersen <d...@ikke.nu> wrote:
>> Men er de 8 af de 32-bit ikke en alfakanal?
>
> Aner det ikke. Hvad er en alfakanal.

Grader af gennemsigtighed (giver kun mening i forhold til et eller flere
bagvedliggende billeder).

---

"Burgurne" <carl@nielsen.music> skrev i en meddelelse
news:47d1afcd$0$90262$14726298@news.sunsite.dk...
> Hej.
> jeg sad og undrede mig over lidt matematik, og jeg fik så denne ide.
> kan det passe, at min skærm kun kan vise et fast antal forskellige
> billeder
>
> 1680*1050*16777216=29595009024000 forskellige billeder. Umiddelbart lyder
> tallet jo stort, men hvis ALLE verdens film, grafik, spil, billeder osv
> osv er indeholdt i dette tal, lyder det lavt sat?
>
> Nogen der kan be/afkræfte at dette er sandt?
>
Forkert !
Du skal regne med 24 bit opløftet i opløsningen på skærmen : 16777216
^(1680*1050) , dette tal kan jeg ikke lige regne ud i hovedet, men det er
stort.
Jeg har selv lavet forsøget med et tekstfelt, jeg måtte afbryde forsøget da
der ville gå adskillige måneder før der kom noget brugbart og læseligt ud af
det.

JB

---

"JB" <nospam@nospam.dk> writes:

> Du skal regne med 24 bit opløftet i opløsningen på skærmen : 16777216
> ^(1680*1050) , dette tal kan jeg ikke lige regne ud i hovedet, men det er
> stort.
> Jeg har selv lavet forsøget med et tekstfelt, jeg måtte afbryde forsøget da
> der ville gå adskillige måneder før der kom noget brugbart og læseligt ud af
> det.

Noget i stil med en side (2000 tegn) fra et alfabet på ~50 tegn. Altså
50^2000. Jep, det er stort. Mindst 2000 cifre, bare fra 10^2000, og så
mangler der stadig en faktor 5^2000.

Lidt "back of the envelope"-regning kan være en god start. Der er ca.
10^80 elementarpartikler i universet. Hvis man rammer over det tal, så
er det ikke noget man skal begynde at gennemløbe :)

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

JB skrev:

> Du skal regne med 24 bit opløftet i opløsningen på skærmen : 16777216
> ^(1680*1050) , dette tal kan jeg ikke lige regne ud i hovedet, men det er
> stort.

   7,878260 e12'744'405

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Burgurne" <carl@nielsen.music> skrev i en meddelelse
news:47d1afcd$0$90262> Hvis det ikke passer, hvad er så formelen for
"antal billeder der kan vises
> på en skærm der kører 1680*1050 og 24 bit farvedybde"? (Ved godt, at
> vi vælger 32 bit farvedybde, men det er der ingen af os der bruger i
> Windows alligevel, vi har nemlig 0-255 muligheder inden for Rød, Grøn
> og Blå, hvilket giver 24 bit farvedybde)



Det er ikke helt rigtigt, de sidste "farver" op fra 24 til 32 bit,
er forskelle i intensiteten.

---

> Hvis det ikke passer, hvad er så formelen for "antal billeder der kan
> vises på en skærm der kører 1680*1050 og 24 bit farvedybde"? (Ved godt, at
> vi vælger 32 bit farvedybde, men det er der ingen af os der bruger i
> Windows alligevel, vi har nemlig 0-255 muligheder inden for Rød, Grøn og
> Blå, hvilket giver 24 bit farvedybde)

Hvis din skærm har TN panel (hvilket de fleste fladskærme har) så er der
stor sandsynlighed for at den kun har 6 bit per farve så selvom windows
siger 32/24-bit kan skærmen kun vise 16! ;)


Brian

---

"Brian Lund" <geronimo@-ABCDE-mobilixnet.dk> wrote:

>Hvis din skærm har TN panel (hvilket de fleste fladskærme har) så er der
>stor sandsynlighed for at den kun har 6 bit per farve så selvom windows
>siger 32/24-bit kan skærmen kun vise 16! ;)

Løb før min monitor får øje på dig


--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Ved e-mail svar: Skift ciffer ud med bogstav
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>