On Dec 16, 4:38 pm, "mbk...@hotmail.com" <mbk...@hotmail.com> wrote:
> Findes der en eksakt løsning til dette dobbeltintegrale?
>
> §§ (1 / (x^2 + y^2 + C)) dydx
>
> hvor § = integraletegn
> x løber fra x1 til x2
> y løber fra y1 til y2
> C er en konstant
Jeg hælder til at det korte svar er "nej".
"Maxima" (
http://maxima.sourceforge.net/) kan fx ikke hjælpe, og den
plejer da at kunne trylle lidt.
Min intuition siger mig at funktioner som 1/(x^2+y^2+C) har det bedre
med integration over cirkler (centrum ikke nødvendigvis i (0,0)) end
over rektangler.
Det lidt længere svar: hvad menes der med "eksakt løsning".
Som et eksempel er §(1/x)dx lige så eksakt som log(x). Når funktionen
skal evalueres (hvadenten man repræsenterer den som §(1/x)dx eller
log(x)), skal man alligevel igang med nogle numeriske metoder.
Sommetider kan numerisk integration endda være hurtigere og mere
præcis end evaluering af en såkaldt eksakt formel.
Hvad skal integralet bruges til?
Mvh. Bjarke