|
|
 | Problemer med en linje, der er 60 grader o~
Fra : Anders H. Jørgensen |
Dato : 13-01-01 17:18 |
|
x-post d.e.p.c og d.e.p.
fut d.e.p.c
Hej.
Jeg har det problem at jeg har tegnet en linje, der hælder 60 grader
og vil have den til at bevæge sig i præcis samme linje ned igennem
skærmen.
Altså hvis I kan forestille jer det, så skal linjen ramme (og
forsvinde) ud igennem nederste venstre hjørne.
Men hvilke tal(størrelsesforhold) skal henholdsvis en vertikal og en
horisontal værdi have, for at retningen passer? Hvis der havde været
tale om en 45 graders linje, var det så nemt, så skulle værdierne
numeriske være lige store, men det gælder ikke nu, og forholdet 2:1
duer ikke. Lige så langsomt bevæger den sig opad, så der skal nok
komma-tal til..
Jeg kunne forestille mig, det er noget med sinus eller cosinus, men
det er jeg ikke så ferm i. Så hvis I kan forstå mit problem, vil jeg
være meget taknemmelig for hjælp.
| |
 Ivan Johansen (13-01-2001)
| Kommentar
Fra : Ivan Johansen |
Dato : 13-01-01 22:51 |
|
Anders H. Jørgensen wrote:
> x-post d.e.p.c og d.e.p.
> fut d.e.p.c
>
> Hej.
> Jeg har det problem at jeg har tegnet en linje, der hælder 60 grader
> og vil have den til at bevæge sig i præcis samme linje ned igennem
> skærmen.
> Altså hvis I kan forestille jer det, så skal linjen ramme (og
> forsvinde) ud igennem nederste venstre hjørne.
> Men hvilke tal(størrelsesforhold) skal henholdsvis en vertikal og en
> horisontal værdi have, for at retningen passer? Hvis der havde været
> tale om en 45 graders linje, var det så nemt, så skulle værdierne
> numeriske være lige store, men det gælder ikke nu, og forholdet 2:1
> duer ikke. Lige så langsomt bevæger den sig opad, så der skal nok
> komma-tal til..
> Jeg kunne forestille mig, det er noget med sinus eller cosinus, men
> det er jeg ikke så ferm i. Så hvis I kan forstå mit problem, vil jeg
> være meget taknemmelig for hjælp.
Hvis jeg forstår dig ret, så har du en ret linie,som bevæger sig med en
hastighed, der har en vinkel på 240 grader (60 grader under minus
x-aksen). For at kunne tegne den ønsker du at kende hastighedens
vandrette og lodrette komposanter.
Vi kalder hastigheden for v.
Hastighedens lodrette komposant: v*sin(240) = -v*sqrt(3)/2 = -v*0,8660
Hastighedens vandrette komposant: v*cos(240) = -v/2 = -v*0,5
Forholdet mellem de to hastigheder: tan(240) = sqrt(3) = 1,7321
Linien skal altså bevæge sig 1,7321 gange hurtigere nedad end dens fart
mod venstre.
Du nævner et forhold på 2:1. Jeg ved ikke hvor du har det forhold fra,
men vil dog lige bemærke at en linie med en hældning på 60 grader er
sqrt(3) gange så lang lodret som vandret.
Jeg håber det har hjulpet dig, ellers er du velkommen til at skrive igen
Ivan Johansen
| |
Adam Sjøgren (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Adam Sjøgren |
Dato : 14-01-01 01:16 |
|
On Sat, 13 Jan 2001 22:50:52 +0100, Ivan Johansen wrote:
[...]
> men vil dog lige bemærke at en linie med en hældning på 60 grader er
> sqrt(3) gange så lang lodret som vandret.
Den sætning forstår jeg ikke. Enten er noget lodret, eller også er det
ikke, ikk'?
Mvh.
--
"Ni kan skratta om Ni vill Adam Sjøgren
Håna oss, vi rör oss, Ni står still" asjo@koldfront.dk
| |
 Frank Hahn (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Frank Hahn |
Dato : 14-01-01 01:28 |
|
"Adam Sjøgren" <asjo@koldfront.dk> wrote in message
news:873denvvhs.fsf@virgil.koldfront.dk...
> On Sat, 13 Jan 2001 22:50:52 +0100, Ivan Johansen wrote:
>
> [...]
> > men vil dog lige bemærke at en linie med en hældning på 60 grader er
> > sqrt(3) gange så lang lodret som vandret.
>
> Den sætning forstår jeg ikke. Enten er noget lodret, eller også er det
> ikke, ikk'?
>
En linie tegnet i et koordinatsystem med endepunkterne (x1, y1) og (x2, y2).
Vil, hvis den har en hælding på 60 grader, ha' at (y2-y1)=sqrt(3)*(x2-x1).
At den lodrette afstand mellem punkterne er sqrt(3) gange så lang, som den
vandrette afstand mellem dem.
Ikk'?
> Mvh.
>
> --
> "Ni kan skratta om Ni vill Adam
Sjøgren
> Håna oss, vi rör oss, Ni står still"
asjo@koldfront.dk
/Frank
| |
Adam Sjøgren (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Adam Sjøgren |
Dato : 14-01-01 01:53 |
|
On Sun, 14 Jan 2001 00:28:19 GMT, Frank Hahn wrote:
>> Den sætning forstår jeg ikke. Enten er noget lodret, eller også er
>> det ikke, ikk'?
> En linie tegnet i et koordinatsystem med endepunkterne (x1, y1) og
> (x2, y2). Vil, hvis den har en hælding på 60 grader, ha' at
> (y2-y1)=sqrt(3)*(x2-x1). At den lodrette afstand mellem punkterne
> er sqrt(3) gange så lang, som den vandrette afstand mellem dem.
> Ikk'?
Det betvivler jeg ikke. Men noget kan ikke være mere eller mindre
lodret. Det er enten eller, ikke?
Mvh.
--
"Ni kan skratta om Ni vill Adam Sjøgren
Håna oss, vi rör oss, Ni står still" asjo@koldfront.dk
| |
David Fischer (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : David Fischer |
Dato : 14-01-01 01:53 |
|
"Frank Hahn" <efgeho@cs.auc.dk> wrote in message
news:Do686.13513$W81.172876@twister.sunsite.dk...
>
> "Adam Sjøgren" <asjo@koldfront.dk> wrote in message
> news:873denvvhs.fsf@virgil.koldfront.dk...
> > On Sat, 13 Jan 2001 22:50:52 +0100, Ivan Johansen wrote:
> >
> > [...]
> > > men vil dog lige bemærke at en linie med en hældning på 60 grader er
> > > sqrt(3) gange så lang lodret som vandret.
> >
> > Den sætning forstår jeg ikke. Enten er noget lodret, eller også er det
> > ikke, ikk'?
> >
> En linie tegnet i et koordinatsystem med endepunkterne (x1, y1) og (x2,
y2).
> Vil, hvis den har en hælding på 60 grader, ha' at (y2-y1)=sqrt(3)*(x2-x1).
> At den lodrette afstand mellem punkterne er sqrt(3) gange så lang, som den
> vandrette afstand mellem dem.
> Ikk'?
Jo det er rigtigt nok, men hvis man vil vide hvorfor, så skal man finde den
retvinklede trekant frem fra børnelærdommen. Hvis vi snakker om en vinkel A,
så gælder der nemlig at tan(A) = DY/DX <=> DY = DX*tan(A). Ved hurtig
hovedregning finder man tan(60gr) = tan(pi/3) = sqrt(3). Ved en horisontal
skridtstørrelse på 1, opnår man altså en horisontal skridtstørrelse på
sqrt(3).
Hvis det bare er fordi Adam er pedantisk, så var meningen nok at "...en
linie med en hældning på 60 grader har hældningskoefficienten sqrt(3).".
Med venlig hilsen
David
---
David Fischer Phone (+45) 38 28 14 88
Smørumvej 295 ST TV Cellular: (+45) 26 83 73 94
2700 Brønshøj Fax & Voicemail: (+45) 35110000 - 01211
Denmark URL: http://www.diku.dk/students/dinoto
E-mail: david@software.dk
| |
Adam Sjøgren (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Adam Sjøgren |
Dato : 14-01-01 01:58 |
|
On Sun, 14 Jan 2001 01:53:00 +0100, David Fischer wrote:
> Hvis det bare er fordi Adam er pedantisk, så var meningen nok at
> "...en linie med en hældning på 60 grader har hældningskoefficienten
> sqrt(3).".
Jeg _er_ bare pedantisk i det jeg undrede mig over lodretheds
pludselige relativitet.
 ,
--
"Ni kan skratta om Ni vill Adam Sjøgren
Håna oss, vi rör oss, Ni står still" asjo@koldfront.dk
| |
Ivan Johansen (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Ivan Johansen |
Dato : 14-01-01 11:24 |
|
Adam Sjøgren wrote:
> On Sat, 13 Jan 2001 22:50:52 +0100, Ivan Johansen wrote:
>> men vil dog lige bemærke at en linie med en hældning på 60 grader er
>> sqrt(3) gange så lang lodret som vandret.
>
> Den sætning forstår jeg ikke. Enten er noget lodret, eller også er det
> ikke, ikk'?
Undskyld. Jeg forsøgte bare at være pedagogisk, hvilket jeg ikke er så
god til. 
Vi kan i stedet sige at linien er en vektor, hvis lodrette komposant er
sqrt(3) gange så lang som dens vandrette komposant.
Hvis linien, med vinklen 60 grader, havde været hypotenusen i en
retvinklet trekant, ville vinklens modstående katete være
sqrt(3) gange så lang som dens hosliggende katete.
Jeg håber du forstår det bedre nu.
Ivan Johansen
| |
Adam Sjøgren (14-01-2001)
| Kommentar
Fra : Adam Sjøgren |
Dato : 14-01-01 17:08 |
|
On Sun, 14 Jan 2001 11:23:51 +0100, Ivan Johansen wrote:
> Vi kan i stedet sige at linien er en vektor, hvis lodrette komposant
> er sqrt(3) gange så lang som dens vandrette komposant.
Så er lodret ikke længere noget relativt, og min indre pernittengryn
tæmmet - tak!
Mvh.
--
"Ni kan skratta om Ni vill Adam Sjøgren
Håna oss, vi rör oss, Ni står still" asjo@koldfront.dk
| |
|
|