---

Og hvorfor?
Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
klasses opgave)
Jeannie

---

"Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
news:45aa69e8$0$4152$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
> Og hvorfor?
> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
> klasses opgave)
> Jeannie
>

x + 5 = 4x
x - x + 5 = 4x - x
5 = 3x
5 : 3 = 3x : 3
1 2/3 = x

---

"Bellis" <hogb_@ofir.dk> skrev i en meddelelse
news:b84c0$45aa6c97$551837d4$17329@news.arrownet.dk...
>
> "Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
> news:45aa69e8$0$4152$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
>> Og hvorfor?
>> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
>> klasses opgave)
>> Jeannie
>>
>
> x + 5 = 4x
> x - x + 5 = 4x - x
> 5 = 3x
> 5 : 3 = 3x : 3
> 1 2/3 = x
Tak for hjælpen!
Det var der hvor der skulle divideres med 3, at ueningheden med min
(pubertes!!) datter opstod, o
g jeg ikke kunne finde fodfæstet igen.

Hilsen Jeannie

---

"Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
news:45aa6eaf$0$4170$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
>
> "Bellis" <hogb_@ofir.dk> skrev i en meddelelse
> news:b84c0$45aa6c97$551837d4$17329@news.arrownet.dk...
>>
>> "Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
>> news:45aa69e8$0$4152$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
>>> Og hvorfor?
>>> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
>>> klasses opgave)
>>> Jeannie
>>>
>>
>> x + 5 = 4x
>> x - x + 5 = 4x - x
>> 5 = 3x
>> 5 : 3 = 3x : 3
>> 1 2/3 = x
> Tak for hjælpen!
> Det var der hvor der skulle divideres med 3, at ueningheden med min
> (pubertes!!) datter opstod, o
> g jeg ikke kunne finde fodfæstet igen.
>
Forståelsen er at man skal huske at man skal gøre det samme på begge sider
af lighedstegnet akkurat som i en købmandsvægt - hvis lighedstegnet skal
opfattes som midten af vægten, så skal der altså hele tiden være ligevægt
uanset om man fjerner noget fra den ene vægtskål eller den anden -

Prøv at lave en tegning af en vægtskål for din datter- vis at der på den
ene side står følgende tal:

1 2/3 + 5 = 4*1 2/3 (idet du sætter tallene ind fra før)

4 gange 1 2/3 = 6 2/3 (idet: 1 2/3 = 5/3 - 4 gange 5/3 = 20/3 (gang med
nævneren og behold tælleren) - 20/3 = 6 2/3 (idet du dividerer 20 med 3 - du
får så 6 hele og 2/3 tilbage) -

Du har nu 1 2/3 + 5 = 6 2/3 -

Prøv nu at fjerne fra venstre side 2/3 - gør det samme på højre side.

Du har nu 1 + 5 = 6 - hvilket altså stadig giver ligevægt, da der er 6 på
begge sider: på venstre side delt op i to lodder på hhv 1 gram og 5 gram -
og på den anden side 6 gram ialt.

En pædagogisk måde at forklare det på. Om det virker på en teenager (13 år i
7. klasse - måske 14 når nærmeste familie forklarer det, er tvivlsomt,
kender jeg teenagere ret - har selv en datter (ganske vist 17 år, men
jeg husker også den tid )

---

"Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
news:45aa69e8$0$4152$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
> Og hvorfor?
> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
> klasses opgave)

se her: du har x+5 = 4x - det vil sige at du på begge sider af lighedstegnet
har noget der opvejer hinanden. Med andre ord: det på højre side af
lighedstegnet er det samme som det der står på venstre side. Venstre side af
lighedstegnet er blot "delt ud" i andre stykker, og kunsten består i at
gennemskue hvad den ubekendte "x" er et udtryk for.

1. du sørger for at der står x på den ene side af lighedstegnet og tallet 5
på den anden side.
Det kan gøres på flere måder, men lad os tage "slavemetoden".
Du siger til dig selv: hvordan får jeg tallet fem væk fra den venstre side
af tegnet? Jo, det gør jeg ved at trække 5 fra - altså: x+5 -5 = 4x - MEN
reglen er at du skal gøre det samme på begge sider af lighedstegnet, så du
bliver så nødt til at trække 5 fra på højre side også - akkurat som hvis du
havde en købmandsvægt med lodder -her ville en fjernelse af et lod i
venstre side resultere i uligevægt indtil du fjernede tilsvarende mængde i
højre side og dermed fastholdt ligevægten.

Du har nu følgende regnestykke:
x+5-5 = 4x -5 (du har derved trukket samme tal fra på begge sider af
lighedstegnet)

Resultatet er altså x = 4x-5

så går du videre

2. Du skal nu sørge for at x (den ubekendte) står på den ene side og tallet
på den anden side. Det gør du ved at sige at du nu trækker 4x fra på højre
side -men husk igen reglen med at gøre det samme på den anden side af
lighedstegnet. Altså: x = 4x-5 -4x - men du skal huske at trække 4x fra på
venstre side (efter reglen med at gøre det samme på begge sider af
lighedstegnet, altså: x-4x = 5

resultatet er altså nu: x-4x = -3x (foran x står der altid et usynligt
1-tal, så x = 1x)-

Du ser at jeg skrev minus 3x fordi du jo har x (eller 1x) minus 4x - med
andre ord du har en krone og skylder 4 væk, så har du et underskud på 3 kr.

Du fortsætter:

-3x = -5 - Men det med minus kan godt forvirre. Da der står minus på begge
sider af lighedstegnet, gør du begge to til plus ved at gange med -1 på
begge sider af lighedstegnet. Altså -1 gange -3x = plus 3x (idet du udnytter
reglen om at minus gange minus bliver plus) -

Du har nu 3x = 5

3. Du afslutter nu ved at sige: hvordan får jeg nu x til at stå alene på den
ene side og tallet til at stå alene på den anden side? jo, du udnytter
reglen om at du må gøre det samme på begge sider af lighedstegnet.
Du har altså den mulighed at sige: 3x divideret med 3 = 1x (eller blot ; x)

Men da du har divideret med 3 på den ene side, må du også dividere på den
anden side med samme tal. Altså 5 divideret med 3 = en hel og 2/3 eller 1
2/3 - Du kan naturligvis også angive det i decimaltal, men her bliver
tallene efter kommaet uendeligt: altså 1, 66666666...

Denne forklaring er naturligvis lang og indviklet, men skriv den ud og
forsøg at følg den trin for trin, så vil du kunne se fidusen - hvis du altså
selv gennemarbejder den.

Der er også nogle der ynder at lege "flyttemænd" ved at flytte tegn og tal
over på den modsatte side, huske at skifte fortegn m.v., men det viser ikke
logikken i beregningerne.

Sammendrag:

1. x + 5 = 4x
2. x+5-5 = 4x -5
3. x = 4x-5
4. x-4x = -5
5. -3x = -5
6. (-1)*-3x = (-1) * -5
7. 3x = 5
8. x = 5/3
9. x = 1 2/3 eller 1, 6666666...

---

Jeannie Kristensen (4700) <virker@ikke.dk> wrote:

> Og hvorfor?
> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
> klasses opgave)
> Jeannie

Træk x fra på begge sider af ligningen. Så får du:

x - x + 5 = 4x - x.

Hvad er et æble minus et æble?

Hvad er fire æbler minus et æble?

Divider derefter med 3 på begge sider af lighedstegnet.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

""Per Rønne"" <per@RQNNE.invalid> skrev i en meddelelse
news:1hry5ia.1aptis41dngu1kN%per@RQNNE.invalid...
> Jeannie Kristensen (4700) <virker@ikke.dk> wrote:
>
>> Og hvorfor?
>> Jeg kan ikke gennemskue lige præcis denne ligning (fra min datters 7.
>> klasses opgave)
>> Jeannie
>
> Træk x fra på begge sider af ligningen. Så får du:
>
> x - x + 5 = 4x - x.
>
> Hvad er et æble minus et æble?
>
> Hvad er fire æbler minus et æble?
>
> Divider derefter med 3 på begge sider af lighedstegnet.
> --
> Per Erik Rønne
> http://www.RQNNE.dk

Hej alle!
Endnu en gang tak for hjælpen.
Det største problem i denne ligning hedder "Signe".
Hun er en meget tvær uberegnelig konstant, som fik mig hyldet helt ud af min
folkeskolelærdom.

Nu printer jeg jeres svar ud, og så skal hun kunne dem i morgen til kl. 16.

Hilsen Jeannie

---

"Jeannie Kristensen (4700)" <virker@ikke.dk> skrev i en meddelelse
news:45aa92a7$0$4153$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
>
> Hej alle!
> Endnu en gang tak for hjælpen.
> Det største problem i denne ligning hedder "Signe".
> Hun er en meget tvær uberegnelig konstant, som fik mig hyldet helt ud af
> min folkeskolelærdom.
>
> Nu printer jeg jeres svar ud, og så skal hun kunne dem i morgen til kl.
> 16.
>
> Hilsen Jeannie

Trøst dig: det går over - om en tyve -tredive år (sådan føles det i
hvert fald)