---

Et objekt der bevæger sig i en lige linie svarer til en verden der bevæger
sig modsat mens objektet står stille, men...
Et roterende objekt svarer ikke til at stillestående objekt der omgives af
et roterende univers. Hvad er forskellen, og hvordan definerer man
stilstand?

Hvis det var uklart, så overvej de krafter der virker på noget
hurtigtroterende kontra krafterne hvis det ikke roterer. Hvad definerer
nul-rotationen, og hvordan og hvorfor?

---

Jakob Nielsen wrote:
> Et objekt der bevæger sig i en lige linie svarer til en verden der
> bevæger sig modsat mens objektet står stille, men...
> Et roterende objekt svarer ikke til at stillestående objekt der
> omgives af et roterende univers. Hvad er forskellen, og hvordan
> definerer man stilstand?
>
> Hvis det var uklart, så overvej de krafter der virker på noget
> hurtigtroterende kontra krafterne hvis det ikke roterer. Hvad
> definerer nul-rotationen, og hvordan og hvorfor?

Nul-rotation er vel netop dér hvor centrifugalkraften er nul. Der kommer
ikke centrifugalkraft hvis verden udenom roterer, derved kan man skelne
mellem om man selv roterer, eller det er verden udenom der gør.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

> Nul-rotation er vel netop dér hvor centrifugalkraften er nul. Der kommer
> ikke centrifugalkraft hvis verden udenom roterer, derved kan man skelne
> mellem om man selv roterer, eller det er verden udenom der gør.

Ja, det er jo det der er min pointe. Spørgsmålet går på hvad der fastsætter
dette grundsystem som andre ting kan rotere i. Man kan gennem
centrifugalkraften registre at man roterer, men det er at måle effekten.
Hvad er årsagen?

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@no.mail.dk>

>> Nul-rotation er vel netop dér hvor centrifugalkraften er nul. Der kommer
>> ikke centrifugalkraft hvis verden udenom roterer, derved kan man skelne
>> mellem om man selv roterer, eller det er verden udenom der gør.

> Ja, det er jo det der er min pointe. Spørgsmålet går på hvad der fastsætter
> dette grundsystem som andre ting kan rotere i.

Ingenting. Det er et grundpostulat at der findes sådanne systemer. Vi
tror på postulatet fordi erfaringen viser at det fører til
overensstemmelse med virkeligheden. Men det har ikke nogen kendt
underliggende _årsag_.

Der findes et spekulativt forslag til en årsag kaldet "Machs
princip". Det foreslår at årsagen til at nogen systemer oplever
centrifugalkræfter er at de roterer _i forhold til_ de fjerne
galakser, som udgør hovedparten af stoffet i universet. Men det er
aldrig lykkedes nogen at opstille en teori der i detaljer gør rede
for hvordan de fjerne galakser skulle udøve denne indflydelse på et
roterende system.

Einstein var en stor beundrer af Mach og håbede længe på at kunne
finde en teori for tyngdekraften som også kunne erstatte postulatet om
de specielt gode ikke-roterende henførelsessystemer med en effekt af
universets "gennemsnitsrotation". Men i sidste ende måtte han give op,
og i generel relativitetsteori er ikke-rotation et postuleret
grundprincip ligesom det er i Newtonsk mekanik.

--
Henning Makholm "Kurt er den eneste jeg kender der er
*dum* nok til at gå i *ring* på et jernbanespor."

---

> Der findes et spekulativt forslag til en årsag kaldet "Machs
> princip". Det foreslår at årsagen til at nogen systemer oplever
> centrifugalkræfter er at de roterer _i forhold til_ de fjerne
> galakser, som udgør hovedparten af stoffet i universet. Men det er
> aldrig lykkedes nogen at opstille en teori der i detaljer gør rede
> for hvordan de fjerne galakser skulle udøve denne indflydelse på et
> roterende system.

Det må være problematisk at relatere galakserne til rotation men samtidig
adskille dem fra retlinjede bevægelser.

Lasse

---

"Henning Makholm"
> Der findes et spekulativt forslag til en årsag kaldet "Machs
> princip". Det foreslår at årsagen til at nogen systemer oplever
> centrifugalkræfter er at de roterer _i forhold til_ de fjerne
> galakser, som udgør hovedparten af stoffet i universet. Men det er
> aldrig lykkedes nogen at opstille en teori der i detaljer gør rede
> for hvordan de fjerne galakser skulle udøve denne indflydelse på et
> roterende system.

Det er korrekt, at Machs princip er omgærdet af en snert af mystik.
Det berømte spandeeksperiment angivet af Newton viser dette:

1. Hæng en spand med vand op i en snor
2. Sæt spanden i rotation - i starten følger vandet ikke med rundt
3. Både spand og vand roterer, hvilket ses ved at vandoverfladen krummer
4. Spanden standses, men vandet fortsætter med at rotere (krum overflade)
5. Både spand og vand står stille (plan overflade)

Man kan således ud fra vandoverfladens krumning se, hvornår vandet roterer
og hvornår det ikke gør (når spanden er i et tyngdefelt).
Hvad roterer vandet i forhold til?
Ikke i forhold til spanden jfr. punkt 3
Ikke i forhold til iagttagere og de nærmeste omgivelser; de kan fx følge med
rundt, og overfladen vil stadig se krum ud
Svaret kan kun være: I forhold til fjerne stjerner og andet stof i hele
universet
Mystikken er: hvordan kan vandet momentant "vide noget" om fordelingen af
stof i resten universet; disse informationer må på en eller andet måde være
indlejret i metrikken.

Man kan udvide forsøget med et tankeeksperiment.

6. Man samler alt stof i universet i 4 superobjekter, som ligger symmetrisk
omkring spanden (dette ændrer ikke på fordeling og gennemsnitsdensitet)
7. Man sætter vandet i rotation - vandoverfladen krummer
8. Man accelererer samtidigt de 4 superobjekter, således at de begynder at
følge det roterende vand
9. Nu vil vandet ikke rotere i fht. resten af universet, og overfladen vil
ikke krumme; dvs. selv om man ikke påvirker vandet, vil man pludselig se,
hvorledes krumningen bliver mindre og mindre. Igen er spørgsmålet, hvordan
informationen kommer fra de fjerne objekter til vandet (er det fx via
tyngdefeltet; hvis det er tilfældet kan informationen ikke overføres med en
hastighed over lyset - dvs. der vil være en forsinkelseseffekt).

Det er meget forståeligt, at Machs princip virker "irriterende" på mange
teoretiske fysikere.

Hilsen Regnar Simonsen

---

> 9. Nu vil vandet ikke rotere i fht. resten af universet, og overfladen vil
> ikke krumme;

Det er jo kun en helt løs teori at vandet ikke længere vil krumme. Måske vil
vandet stadig rotere i forhold til "noget" selvom alt stof er samlet i de
fire superobjekter.

---

Scripsit Henning Makholm <henning@makholm.net>

> Einstein var en stor beundrer af Mach og håbede længe på at kunne
> finde en teori for tyngdekraften som også kunne erstatte postulatet om
> de specielt gode ikke-roterende henførelsessystemer med en effekt af
> universets "gennemsnitsrotation". Men i sidste ende måtte han give op,
> og i generel relativitetsteori er ikke-rotation et postuleret
> grundprincip ligesom det er i Newtonsk mekanik.

Det blev lidt upræcist. Der skulle have stået: .. i sidste ende måtte
han give op, og generel relativitetsteori begrunder i sig selv ikke at
det netop er systemer der ikke roterer i forhold til det fjerne
univers, som lokalt er fri for centrifugalkraft. Selv i GR er dette
blot en eksperimentel observation, ikke noget der kan udledes af
dybere principper.

--
Henning Makholm "Al lykken er i ét ord: Overvægtig!"

---

> Det blev lidt upræcist. Der skulle have stået: .. i sidste ende måtte
> han give op, og generel relativitetsteori begrunder i sig selv ikke at
> det netop er systemer der ikke roterer i forhold til det fjerne
> univers, som lokalt er fri for centrifugalkraft. Selv i GR er dette
> blot en eksperimentel observation, ikke noget der kan udledes af
> dybere principper.

Takker for svaret. Jeg blev måske nok ikke klogere på hvorfor, men i det
mindste ved jeg nu at det ikke kun er min forståelse der er begrænset på
området.

---

Scripsit "LR" <asfdsa@sfsdfsd.dk>

>> Der findes et spekulativt forslag til en årsag kaldet "Machs
>> princip". Det foreslår at årsagen til at nogen systemer oplever
>> centrifugalkræfter er at de roterer _i forhold til_ de fjerne
>> galakser, som udgør hovedparten af stoffet i universet.

> Det må være problematisk at relatere galakserne til rotation men samtidig
> adskille dem fra retlinjede bevægelser.

Njah, dét er såmænd ikke så svært. Hvis du ser en galakse 10^9 lysår
borte bevæge sig hen over dit synsfelt med et kvart bueminut pr
sekund, kan du være ret sikker på at det er dig der drejer rundt, ikke
galaksen der bevæger sig retlinjet med 10¹² gange lyshastigheden!

Den eksperimentelle sammenhæng er uafviselig - det er "bare"
årsagssammenhængen som indtil videre kun er et spekulativt postulat.

--
Henning Makholm "Traner tænker temmelig tumpet tirsdag."

---

Scripsit "Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk>

> Man kan udvide forsøget med et tankeeksperiment.

> 6. Man samler alt stof i universet i 4 superobjekter, som ligger symmetrisk
> omkring spanden (dette ændrer ikke på fordeling og gennemsnitsdensitet)

Det forudsætter derimod at universet er endeligt. Ellers skal
superobjekterne ligge uendelig langt ude, og så kan man slet ikke
begynde at lade dem rotere om spanden uden at ramme ind i
lyshastigheden med det samme.

--
Henning Makholm "Hi! I'm an Ellen Jamesian. Do
you know what an Ellen Jamesian is?"

---

"Henning Makholm"

RS
>> 6. Man samler alt stof i universet i 4 superobjekter, som ligger
>> symmetrisk
>> omkring spanden (dette ændrer ikke på fordeling og gennemsnitsdensitet)

HM
> Det forudsætter derimod at universet er endeligt. Ellers skal
> superobjekterne ligge uendelig langt ude, og så kan man slet ikke
> begynde at lade dem rotere om spanden uden at ramme ind i
> lyshastigheden med det samme.

Det er nok ikke noget problem, når det foregår over kosmologiske afstande.
Hvis man fx står på en roterende karussel, ser man også Andromedagalaksen
oa. bevæge sig rundt om en med hastigheder, som er større end lyset.
Jeg tror ikke, at nøglen til at forstå/løse Machs princip ligger i, om
universet er endeligt eller uendeligt; så derfor kan godt i et
tankeeksperiment lade universet være endeligt for at klarlægge og
simplificere kernen i problemet.
Det essentielle er, at roterende objekter er påvirket at kræfter, som er
knyttet til den iagttagelse, at de er til stede, når rotationen foregår i
fht. til objekter langt borte; dette er den omvendte situation af det
normale - fx er tyngdekraften mellem to objekter størst, når de tæt på
hinanden.

Hilsen Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:

> Det er nok ikke noget problem, når det foregår over kosmologiske
> afstande. Hvis man fx står på en roterende karussel, ser man også
> Andromedagalaksen oa. bevæge sig rundt om en med hastigheder, som er
> større end lyset. Jeg tror ikke, at nøglen til at forstå/løse Machs
> princip ligger i, om
> universet er endeligt eller uendeligt; så derfor kan godt i et
> tankeeksperiment lade universet være endeligt for at klarlægge og
> simplificere kernen i problemet.
> Det essentielle er, at roterende objekter er påvirket at kræfter, som
> er knyttet til den iagttagelse, at de er til stede, når rotationen
> foregår i fht. til objekter langt borte; dette er den omvendte
> situation af det normale - fx er tyngdekraften mellem to objekter
> størst, når de tæt på hinanden.
>
> Hilsen Regnar Simonsen

Hm, jeg kan ikke rigtig forstå hvorfor det er nødvendigt at blande fjerne
objekter ind i det. Er det ikke kun et spørgsmål om enerti, som når man
accelerere objekter lineært? For mig at se vil der ingen forskel være på om
der var fjerne objekter tilstede eller ej, altså om resten af universet var
tomt for masse. To kugler med en snor imellem, vil holde snoren spændt med
en vis kraft hvis de roterer om hinanden, selvom de var de eneste masser i
universet, ikke?

'Almindelig' (lineær, ikke-roterende) enerti virker vel (også) uafhængig af
andre masser?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

Scripsit "Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk>

> For mig at se vil der ingen forskel være på om der var fjerne
> objekter tilstede eller ej, altså om resten af universet var tomt
> for masse. To kugler med en snor imellem, vil holde snoren spændt
> med en vis kraft hvis de roterer om hinanden, selvom de var de
> eneste masser i universet, ikke?

Machs princip hævder at hvis der ikke var noget ydre univers, ville de
to kugler ikke vide at de roterede.

I almindelig gymnasiefysik siger vi at intertiens lov medfører at
kuglerne ved om de roterer. Det er i og for sig rigtig nok. Mach siger
så at det er tilstedeværelsen af de fjerne galakser som får intertiens
lov til at virke i første omgang.

Og den påstand er det er ikke rigtigt til at afprøve princippet
eksperiementelt. Man kan jo ikker eksperimentets skyld at fjerne hele
det ydre univers og se om centrifugalkræfter så begynder at opføre sig
anderledes.

Så længe det ikke er lykkedes nogen at fremsætte en teori der både
giver anledning til lokale forudsigelser og omfatter Machs princip som
en indbygget deduktiv kilde til ikke-rotation, må princippet
videnskabeligt rubriceres som "en køn ide som indtil videre har været
videnskabeligt steril."

--
Henning Makholm "PROV EN FORFRISKNING FRISKLAIL DEM"

---

Henning Makholm wrote:

> Machs princip hævder at hvis der ikke var noget ydre univers, ville de
> to kugler ikke vide at de roterede.
>
> I almindelig gymnasiefysik siger vi at intertiens lov medfører at
> kuglerne ved om de roterer. Det er i og for sig rigtig nok. Mach siger
> så at det er tilstedeværelsen af de fjerne galakser som får intertiens
> lov til at virke i første omgang.
>
> Og den påstand er det er ikke rigtigt til at afprøve princippet
> eksperiementelt. Man kan jo ikker eksperimentets skyld at fjerne hele
> det ydre univers og se om centrifugalkræfter så begynder at opføre sig
> anderledes.
>
> Så længe det ikke er lykkedes nogen at fremsætte en teori der både
> giver anledning til lokale forudsigelser og omfatter Machs princip som
> en indbygget deduktiv kilde til ikke-rotation, må princippet
> videnskabeligt rubriceres som "en køn ide som indtil videre har været
> videnskabeligt steril."

Ok, men jeg kan så stadig ikke se hvorfor man skelner mellem rotation og
'almindelig' enerti (hvis man altså gør). Hvis princippet bygger på at
enertien virker pga. fjerne galakser, og kuglernes 'viden' om at de roterer
er medført af enerti, hvori ligger så forskellen mellem rotation og enerti?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"Ulrik Smed"
> Ok, men jeg kan så stadig ikke se hvorfor man skelner mellem rotation og
> 'almindelig' enerti (hvis man altså gør). Hvis princippet bygger på at
> enertien virker pga. fjerne galakser, og kuglernes 'viden' om at de
> roterer er medført af enerti, hvori ligger så forskellen mellem rotation
> og enerti?

Man kan som for rotation også stille spørgsmålet, om lineær acceleration og
inerti er knyttet til resten af universets konfiguration og tilstand.
Når jeg fx slår min storetå, når jeg sparker til stor sten, skyldes det så
at stenen bringes til at accelerere i fht. fjerne galakser?
Svaret er ikke umiddelbart indlysende.

Hilsen Regnar Simonsen

---

> Et objekt der bevæger sig i en lige linie svarer til en verden der bevæger
> sig modsat mens objektet står stille, men...

Bare lidt supplering. Jeg tænke en dag på, hvordan små støvpartikler i
rummet var i stand til at gennembryde væggene i rumskibe. Min første tanke
gik på, at det skyldtes partiklernes høje hastighed og dermed høje energi.

Ved 10% af lysets hastighed ville en partikel have energi partikel på 1 gram
ville have ~4.5*10^11 J (ikke-relativistisk) og derfor måtte en sådan
partikel bestemt være i stand til at gennembryde hvad som helst, måske en 1
meter tyk betonmur?

Pludselig kom jeg i tanker om ligevægtige inertialsystemer, og man kunne
ligesåvel se kollisionen som en mur der bevægede sig mod en stillestående
partikel med E = 0.

Derfor er spørgsmålet, om en partikel kan gennembryde et objekt nok nærmere
et spørgsmål om partiklens og objektets geometri og materialeegenskaber
mere, end om projektilet har tilstrækkelig hastighed:

Forestil dig et stort stykke stilleståene A1-ark papir og et mindre A4-ark
papir bevæge sig mod det store ark med 10% af lysets hastighed, begge ark er
parallelle og vender deres flader mod hinanden. Set fra siden |---> |.

Ved kollisionen vil der ske det samme (hvad dette end måtte være) med begge
ark papir i kollisionsfladen. Det ene vil fx ikke forblive intakt mens det
andet ødelægges og det ene vil ikke passere igennem det andet..

Så manglen på et absolut rum er faktisk yderst håndgribelig selvom Newtons
og Aristoteles tanker kan virke filosofiske.

Lasse

---

LR skrev:

> Ved 10% af lysets hastighed ville en partikel have energi partikel på 1 gram
> ville have ~4.5*10^11 J (ikke-relativistisk) og derfor måtte en sådan
> partikel bestemt være i stand til at gennembryde hvad som helst, måske en 1
> meter tyk betonmur?

> Pludselig kom jeg i tanker om ligevægtige inertialsystemer, og man kunne
> ligesåvel se kollisionen som en mur der bevægede sig mod en stillestående
> partikel med E = 0.

Ja? Det giver samme resultat. Nu er det blot muren der
'medbringer' energien.

Hvis en dreng kaster en sten vandret ud foran ruden på en
Maserati der kommer med 300 km/t, så skal du bare se at energien
(i bilens kørselsretning) ikke er 0.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> LR skrev:
>
>> Ved 10% af lysets hastighed ville en partikel have energi partikel
>> på 1 gram ville have ~4.5*10^11 J (ikke-relativistisk) og derfor
>> måtte en sådan partikel bestemt være i stand til at gennembryde hvad
>> som helst, måske en 1 meter tyk betonmur?
>
>> Pludselig kom jeg i tanker om ligevægtige inertialsystemer, og man
>> kunne ligesåvel se kollisionen som en mur der bevægede sig mod en
>> stillestående partikel med E = 0.
>
> Ja? Det giver samme resultat. Nu er det blot muren der
> 'medbringer' energien.
>
> Hvis en dreng kaster en sten vandret ud foran ruden på en
> Maserati der kommer med 300 km/t, så skal du bare se at energien
> (i bilens kørselsretning) ikke er 0.

Nu er tyngdekraften blandet ind i det.

---

kjaer wrote:
> Bertel Lund Hansen wrote:
>
>> LR skrev:
>>
>>> Ved 10% af lysets hastighed ville en partikel have energi partikel
>>> på 1 gram ville have ~4.5*10^11 J (ikke-relativistisk) og derfor
>>> måtte en sådan partikel bestemt være i stand til at gennembryde hvad
>>> som helst, måske en 1 meter tyk betonmur?
>>
>>
>>> Pludselig kom jeg i tanker om ligevægtige inertialsystemer, og man
>>> kunne ligesåvel se kollisionen som en mur der bevægede sig mod en
>>> stillestående partikel med E = 0.
>>
>>
>> Ja? Det giver samme resultat. Nu er det blot muren der
>> 'medbringer' energien.
>>
>> Hvis en dreng kaster en sten vandret ud foran ruden på en
>> Maserati der kommer med 300 km/t, så skal du bare se at energien
>> (i bilens kørselsretning) ikke er 0.
>
>
> Nu er tyngdekraften blandet ind i det.
og gnidningsmodstand med luften, men det burde ikke være noget problem at
forestille dig forsøgsopstillingen i et vakuum. Mht. tyngdekraften så påvirker
det at den accelerer stenen mod jordens centrum ikke, isoleret set, stenens
fremadrettede bevægelse.

og som "svar" på spørgsmålet: bevægelse kan regnes relativt til det
ikke-euklidiske rum karakteriseret ved den tyngde som fordelingen af masse
medfører. Set relativt til dette rum er alle bevægelser rette linier.

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>6. Man samler alt stof i universet i 4 superobjekter, som ligger
>symmetrisk
>omkring spanden (dette ændrer ikke på fordeling og gennemsnitsdensitet)
>7. Man sætter vandet i rotation - vandoverfladen krummer

Nej, selv om universets stof (minus vandet og spanden) var koncentreret
til et (ikke rotererende) kugleskal med en ekspermentspand i centrum,
ville vandets overflade *aldrig* være lige. Hvis det var normal spand,
ville vandet ikke være samlet i spanden pga den ustabile g-retning. Hvis
spanden og vandet havde en masse på størrelse med fx jordens, ville vandet
krumme den anden vej, lige som jordens have, blot lidt forstyrret af
spandens masse og dens dårlige kugleform!

John

---

"John Larsson"
> Nej, selv om universets stof (minus vandet og spanden) var koncentreret
> til et (ikke rotererende) kugleskal med en ekspermentspand i centrum,
> ville vandets overflade *aldrig* være lige. Hvis det var normal spand,
> ville vandet ikke være samlet i spanden pga den ustabile g-retning. Hvis
> spanden og vandet havde en masse på størrelse med fx jordens, ville vandet
> krumme den anden vej, lige som jordens have, blot lidt forstyrret af
> spandens masse og dens dårlige kugleform!

Det er korrekt; men er ikke afgørende for forsøget.
Man kan også udføre forsøget i det tomme rum langt væk fra diverse
tyngdefelter. Hvis man sætter vandet i rotation (i fht. til stjerner mv) vil
det presse mod spandens sider - hvis der er tilstrækkelig med plads, vil det
danne et lag på siderne med et hul i midten uden vand.

Hilsen Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>Det er korrekt; men er ikke afgørende for forsøget.
>Man kan også udføre forsøget i det tomme rum langt væk fra diverse
>tyngdefelter. Hvis man sætter vandet i rotation (i fht. til stjerner mv)
>vil
>det presse mod spandens sider - hvis der er tilstrækkelig med plads, vil
>det
>danne et lag på siderne med et hul i midten uden vand.

Der må være et lokalt tyngdecentrum under spanden, ellers kan man ikke få
en stabil paraboloid i vandoverfladen, men hele ræsonnementet er jo ret
meningsløst. Du vil bruge eksperimentet til at påvise om noget roterer
eller ej. Eksperimentet vil aldrig kunne uføres i praksis og vi kan ikke
engang blive enige om eksperimentets resultat! Hvad er det så værd?

John

---

"John Larsson"
> Der må være et lokalt tyngdecentrum under spanden, ellers kan man ikke få
> en stabil paraboloid i vandoverfladen, men hele ræsonnementet er jo ret
> meningsløst. Du vil bruge eksperimentet til at påvise om noget roterer
> eller ej. Eksperimentet vil aldrig kunne uføres i praksis og vi kan ikke
> engang blive enige om eksperimentets resultat! Hvad er det så værd?

1. del af eksperimentet er nemt at udføre - enten ved at rotere vand i
tyngdefeltet (-> krum overflade) eller i en satellit (-> vand på væggen).
2. del er et tankeeksperimet - det skal ikke udføres i praksis. Det er i
øvrigt ikke, noget jeg har fundet på - Newton, Mach, Einstein og mange andre
fysikere har brugt meget tid på at spekulere over det (jeg har fx selv
diskuteret det med den danske fysiker, Jan Teuber, som også har beskæftiget
sig med det).
Tankeeksperimentet har kun to mulige udfald - og begge er ret besynderlige:
A. Vandoverfladens krumning indstiller sig efter de fjerne objekters
tilstand; hvordan overføres denne information?
B. Vandoverfladen krummer uafhængig af de fjerne objekter; så er vi tilbage
ved spørgsmålet, hvad vandet roterer i fht. - iflg. spandeeksperimentet har
det ikke noget med objekter i de nære omgivelser at gøre.

Pointen er, at de ingen af de to udfald umiddelbart kan forklares - hverken
ved klassisk fysik, eller inden for relativitetsteorien.

Man kan så gøre to ting:

1. Acceptere det som det er
2. Prøve at forklare fænomenet

Det sidste er mest videnskabeligt.

Hilsen Regnar Simonsen

---

"Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk> writes:
>> Machs princip hævder at hvis der ikke var noget ydre univers, ville de
>> to kugler ikke vide at de roterede.
>>

Nu er der jo ikke så mange legemer der roterer om hinanden, uden at de
enkelte legemer har en langt større rotationshastighed. De får også
gradvis mere parallelle rotationsakser, hvilket vel Mach ikke forklarer?

John

---

"John Larsson"
> Nu er der jo ikke så mange legemer der roterer om hinanden, uden at de
> enkelte legemer har en langt større rotationshastighed. De får også
> gradvis mere parallelle rotationsakser, hvilket vel Mach ikke forklarer?

Nej, det har ikke noget med det at gøre. Det forklares ved almindelig
gravitation på roterende legemer.

Hilsen Regnar Simonsen

---

"Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk> writes:

> Ok, men jeg kan så stadig ikke se hvorfor man skelner mellem rotation og
> 'almindelig' enerti (hvis man altså gør).

Det er ikke inertien men accellerationen der er problemet.

Med inerti kan du frit vælge om du vil være en stationær genstand i
dit eget referencesystem hvor resten af universet bevæger sig, eller
en bevægelig genstand i et stationært univers. Det giver de samme
resultater.

Men når du accellererer har det betydning hvilket referencesystem du
vælger. Accelleration er propertional med en kraft man kan mærke. Og
rotation er ikke inerti, men accelleration. Hvis inertien styrede dig
medens du roterede ville du blive splittet i stumper og stykker, og
blive sendt i alle retninger langs tangenterne på rotationen. I
stedet bliver du holdt sammen af de elektriske kræfter mellem
molekylerne i din krop, hvilket betyder at hele din krop bliver udsat
for en konstant acceleration indad. Den kraft der holder dig sammen
kan du mærke, omend det for dig vil føles som en modsatrettet kraft
der prøver at splitte dig ad.

Hvis du frit kunne vælge dig selv som referencesystem, ville du ikke
opleve nogen kraft, da der ikke ville være nogen accelleration.
Resten af universet ville derimod have det ret hårdt, specielt de
fjerneste objekter der skulle rotere med overlyshastighed for at du
kunne stå stille.

Præcis det samme problem opstår ved enhver anden acceleration, man kan
ikke frit vælge hvad der accellererer, og hvad der står stille.

Newton og Einstein noterer så at "det kan man åbentbart ikke".
Hvilket er specielt ærgeligt for Einstein, da han ellers var ret god
til at åbne for at beskrive de samme fænomener i forskellige
referencesystemer.

Mach siger så at "det kan man ikke, fordi de fjerne galakser styrer
hvilket referencesystem der gælder for acceleration". Det kan godt
være rigtigt, men eftersom at man ikke lige kan flytte rundt på de
fjerne galakser for at afprøve teorien, er det ikke et mere
videnskabeligt udsagn end "det kan man ikke, fordi Gud bestemmer den
slags".

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>1. del af eksperimentet er nemt at udføre - enten ved at rotere vand i
>tyngdefeltet (-> krum overflade) eller i en satellit (-> vand på væggen).

Nej, vandet ville være totalt upåvirket i satellitten. Uden tryk på
spandens sider, intet moment. Jeg ville jo heller ikke kunne ræse afsted
på min cykel, hvis der ikke var et tryk mellem baghjulet og vejbanen!

Jeg er godt klar over at du har et højere formål end vand i satellitter,
men man er altså meget lidt pædagogisk, hvis ens analogier og tænkte
eksperimenter ikke er "skudsikre"!

John

---

John Larsson wrote:
> "Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>> 1. del af eksperimentet er nemt at udføre - enten ved at rotere vand
>> i tyngdefeltet (-> krum overflade) eller i en satellit (-> vand på
>> væggen).
>
> Nej, vandet ville være totalt upåvirket i satellitten. Uden tryk på
> spandens sider, intet moment. Jeg ville jo heller ikke kunne ræse
> afsted på min cykel, hvis der ikke var et tryk mellem baghjulet og
> vejbanen!

Men du kan godt køre på cykel i en dødsdrom, hvis du først er igang.
Der skal såmænd nok være lidt friktion mellem vand og spand i vægtløs
tilstand også, pga vandets 'klæbeeffekt' til spanden. Og når det først
kommer i sving er det selvforstærkende.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"John Larsson"

RS
>>1. del af eksperimentet er nemt at udføre - enten ved at rotere vand i
>>tyngdefeltet (-> krum overflade) eller i en satellit (-> vand på væggen).


JL
> Nej, vandet ville være totalt upåvirket i satellitten. Uden tryk på
> spandens sider, intet moment. Jeg ville jo heller ikke kunne ræse afsted
> på min cykel, hvis der ikke var et tryk mellem baghjulet og vejbanen!
>
> Jeg er godt klar over at du har et højere formål end vand i satellitter,
> men man er altså meget lidt pædagogisk, hvis ens analogier og tænkte
> eksperimenter ikke er "skudsikre"!

Man skal selvfølgelig definere eksperimentet nøjere.
Fx. en stor dråbe vand hænger frit i kabinen, mens en del af dråben berører
enten loft, gulv eller vægge.
Hvis man derefter sætter satellitten i rotation, vil denne bevægelse
gradvist overføres til vanddråben. Interaktionen sker via de intermolekylære
kræfter, som er mellem vandmolekyler indbyrdes - og mellem vandmolekyler og
dem, der er i siderne - husk vand er et meget polært molekyle (dette er i
øvrigt også årsagen til, at vandoverfladen krummer, når vand befinder sig i
et glasrør).
Man konstaterer efter et vist tidsrum, at vandet roterer fordi det hænger på
de vægge, som er parallelle med rumskibets rotationsakse.

Så eksperimentet er både pædogisk og skudsikkert. Jeg lavede denne
omfomulering af det klassiske spandeforsøg, fordi nogen måske ikke brød sig
om, at gravitation var involveret. I et rumskib får man en "ren" effekt
(selvom det midlertidigt kræver nogle polære kræfter for at fungere i
praksis).

Hilsen Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>Så eksperimentet er både pædogisk og skudsikkert. Jeg lavede denne
>omfomulering af det klassiske spandeforsøg, fordi nogen måske ikke brød
>sig
>om, at gravitation var involveret. I et rumskib får man en "ren" effekt
>(selvom det midlertidigt kræver nogle polære kræfter for at fungere i
>praksis).

OK, min fejl at jeg ikke straks forstod at du mente at selve satellitten
var *spanden*! Jeg forstod det som at du ville rotere en spand med vand
(evt. med låg?) i en rumfærge e. l.

John