---

Når man kikker på sudokuerne på:
www.jp.dk/sudoku
kan man se at alle sudokuerne er spejlede omkring en eller anden akse. Enten
lodret, vandret eller fra et af hjørnerne til det modsatte.

Hvorfor er de det? Har det nogen praktisk betydning i forhold til at løse
dem?

mvh
Anders Lund

---

In <43c6add3$0$15794$14726298@news.sunsite.dk> "Anders Lund" <Anders@SLET-DETTEZaim.dk> writes:

>Når man kikker på sudokuerne på:
>www.jp.dk/sudoku
>kan man se at alle sudokuerne er spejlede omkring en eller anden akse. Enten
>lodret, vandret eller fra et af hjørnerne til det modsatte.

>Hvorfor er de det? Har det nogen praktisk betydning i forhold til at løse
>dem?

Nej. Det skyldes bare at de synes det ser bedre ud (Japanerne).

/Martin

---

In <43c6add3$0$15794$14726298@news.sunsite.dk> "Anders Lund" <Anders@SLET-DETTEZaim.dk> writes:

>Når man kikker på sudokuerne på:
>www.jp.dk/sudoku
>kan man se at alle sudokuerne er spejlede omkring en eller anden akse. Enten
>lodret, vandret eller fra et af hjørnerne til det modsatte.

>Hvorfor er de det? Har det nogen praktisk betydning i forhold til at løse
>dem?

>mvh
>Anders Lund


Nej, det er ligegyldigt. Det kan du nemt indse ved at løse en sudoku
og så lægge mærke til at du fx kan ombytte søjle 1 og 2 og stadig
have en gyldig sudokuløsning. Der er masser af den slags ombytninger,
så du kan fx altid få det øverste venstre kvadrat til at være

123
456
789

men det vil jo nok spolere fornøjelsen lidt, hvis fx jp's sudokuer
altid var lavet sådan.

Men tilbage til udgangspunktet: Den slags ombytninger gør det jo
også rimeligt simpelt at sørge for at en sudokuopgave er pænt
symmetrisk omkring en eller anden akse.

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)

---

Fordi løsningen på en given Sudoku er unik så er der kun en
løsning modulo ombyttning af rækker og søjler af tal eller blokke
og det er:

123 456 789
456 789 123
789 123 456

234 567 891
567 891 234
891 234 567

345 678 912
678 912 345
912 345 678

Det forbliver jo en løsning hvis du ombytter to rækker eller søjler
så du ikke blander indeholdet af forskellige blokke, ligeledes ændres
intet ved at ombytte en række af blokke eller søjler.

Så en ækvivalent måde at tænke på sudoker på er at lede efter
sekvensen af permutationer, der flytter de specificerede tal indtil
de passer i ovenstående mønster, så kan resten aflæses direkte, og
løsningen af den oprindelige sudoku følger så ved at udføre
permutationerne i modsat rækkefølge.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org

---

Scripsit Carsten Svaneborg <zqex@sted.i.tyskland.de>

> Fordi løsningen på en given Sudoku er unik så er der kun en
> løsning modulo ombyttning af rækker og søjler af tal eller blokke
> og det er:

> 123 456 789
> 456 789 123
> 789 123 456
>
> 234 567 891
> 567 891 234
> 891 234 567
>
> 345 678 912
> 678 912 345
> 912 345 678

Jeg kan ikke se sammenhængen mellem "fordi" og "så" i den påstand. Har
du et bevis med flere mellemregninger end som så?

--
Henning Makholm "... not one has been remembered from the time
when the author studied freshman physics. Quite the
contrary: he merely remembers that such and such is true, and to
explain it he invents a demonstration at the moment it is needed."

---

Henning Makholm wrote:
> Jeg kan ikke se sammenhængen mellem "fordi" og "så" i den påstand.
> Har du et bevis med flere mellemregninger end som så?

Nøh. Det så blot indlysende ud da jeg skrev det. ;*)

Men dit eksempel viser at jeg har glemt transformationer, der
cyklisk forskyder tal inden for rækker eller søjler af blokke.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org

---

Scripsit Carsten Svaneborg <zqex@sted.i.tyskland.de>

> Fordi løsningen på en given Sudoku er unik så er der kun en
> løsning modulo ombyttning af rækker og søjler af tal eller blokke
> og det er:

> 123 456 789
> 456 789 123
> 789 123 456
>
> 234 567 891
> 567 891 234
> 891 234 567
>
> 345 678 912
> 678 912 345
> 912 345 678

Hvorledes når du ved ren ombytning frem til løsningerne

123 456 789 123 456 789
456 789 123 456 789 123
789 123 456 789 123 456

231 564 897 231 564 897
564 897 231 564 897 231
897 231 564 897 231 564

312 645 978 312 645 978
645 978 312 945 378 612
978 312 645 678 912 345

?

--
Henning Makholm "Skidt med din brud
når der står et par nymfer
i tyl og trikot i den lysegrønne skov!"