---

Min mekanik har efterhånden en del år på bagen, og nu er jeg kommet til at
spekulere over noget, jeg ikke kan få til at give mening.

Der er - så vidt jeg husker - en del forskellige definitioner på et
inertialsystem. Jens Martin Knudsen definerede vist altid et inertialsystem
som "et system, der falder frit i det lokale tyngdefelt, og har akser, der
er drejningsfri i forhold til fiksstjernerne". Men jeg synes også at have
hørt, at et inertialsystem er et system, hvori der ikke optræder fiktive
kræfter. Dette afføder i første omgang spørgsmålet: er et ikke-roterende
system, der *ikke* falder frit i det lokale tyngdefelt et inertialsystem
eller ej? For den tyngdeacceleration, der findes i dette system, er jo ikke
fiktiv!

En anden måde, man typisk definerer et inertialsystem på, er med ordene "et
ikke-accelereret system". Og det er jo klart, at et system ikke må være
accelereret, hvis det skal være et inertialsystem - ellers var der jo
fiktive kræfter. Men hvad så med et system, der falder frit i det lokale
tyngdefelt? Det accelererer jo netop! I sprogbrugen i hvert fald eksisterer
der altså her en direkte modsætning imellem et system der er
"ikke-accelereret" og et system, der "falder frit i det lokale tyngdefelt".

Hvad har jeg overset - hvad har jeg glemt?

/steen

---

> Der er - så vidt jeg husker - en del forskellige definitioner på et
> inertialsystem. Jens Martin Knudsen definerede vist altid et
> inertialsystem som "et system, der falder frit i det lokale tyngdefelt, og
> har akser, der er drejningsfri i forhold til fiksstjernerne".

Det lyder gustent: Et intertialsystem er vel bare et system som bevæger sig
med jævn hastighed (evt hastigheden 0) ifht alle andre interialsystemer, og
som ikke roterer.
Rotation er en absolut bevægelse, som kan måles direkte i det roterende
system.
Man behøver altså ikke at roterere 'i forhold til noget andet'
Og man behøver ikke et referencesystem med v=0 for at definere et
inertialsystem.
Correct me, if I'm wrong.

mvh Thor

---

Scripsit "Thor" <thor@thor.thor>

>> Jens Martin Knudsen definerede vist altid et inertialsystem som "et
>> system, der falder frit i det lokale tyngdefelt, og har akser, der
>> er drejningsfri i forhold til fiksstjernerne".

> Man behøver altså ikke at roterere 'i forhold til noget andet'
> Og man behøver ikke et referencesystem med v=0 for at definere et
> inertialsystem.

Det er en _empirisk_ sandhed at systemer der er drejningsfri i forhold
til fiksstjernerne (eller mere moderne: i forhold til fjerne
galakser), ikke har nogen fiktive kræfter af den slags man får ved
rotation.

Det er denne empiriske observation der ligger til grund til dogmet i
grundlæggende mekanik om at der findes en absolut standard for
ikke-rotation. Når man siger at det ikke er nødvendigt at have noget
at rotere i forhold til, er det altså kun fordi man en gang for alle
har observeret at rotation i forhold til fiksstjernerne er absolut.
Det er blot en konventionel sproglig genvej at lade være med at
sige det udtrykkeligt hver gang.


Jeg kan dog ikke huske om det også gælder i GR, men når du skriver

> Det lyder gustent: Et intertialsystem er vel bare et system som bevæger sig
> med jævn hastighed (evt hastigheden 0) ifht alle andre interialsystemer,

til at begynde med, arbejder du jo netop ikke i GR.

--
Henning Makholm "Al lykken er i ét ord: Overvægtig!"

---

Scripsit "Steen" <virker@ikke.invalid>

> Dette afføder i første omgang spørgsmålet: er et ikke-roterende
> system, der *ikke* falder frit i det lokale tyngdefelt et
> inertialsystem eller ej?

I newtonsk mekanik betragter man det som et inertialsystem, hvori alle
legemer påvirkes af en virkelig tyngdekraft.

I almen relativitetsteori er det et accelereret system og derfor ikke
et inertialsystem. Legemer i systemet påvirkes af en fiktiv kraft på
grund af accelerationen.

> For den tyngdeacceleration, der findes i dette system, er jo ikke
> fiktiv!

I almen relativitetsteori er tyngdekraften en fiktiv kraft.

> Men hvad så med et system, der falder frit i det lokale tyngdefelt?

I newtonsk mekanik er det et accelereret system, hvori den fiktive
kraft p.g.a. accelerationen tilfældigvis ophæver den virkelige
tyngdekraft.

I almen relativitetsteori er det et ikke-accelereret inertialsystem.

> Det accelererer jo netop!

Kun hvis du måler det i forhold til systemet fra før, som i GR ikke
opfattes som et inertialsystem.

--
Henning Makholm "What the hedgehog sang is not evidence."

---

Steen wrote:
> Min mekanik har efterhånden en del år på bagen, og nu er jeg kommet til at
> spekulere over noget, jeg ikke kan få til at give mening.
>
> Der er - så vidt jeg husker - en del forskellige definitioner på et
> inertialsystem. Jens Martin Knudsen definerede vist altid et inertialsystem
> som "et system, der falder frit i det lokale tyngdefelt, og har akser, der
> er drejningsfri i forhold til fiksstjernerne". Men jeg synes også at have
> hørt, at et inertialsystem er et system, hvori der ikke optræder fiktive
> kræfter. Dette afføder i første omgang spørgsmålet: er et ikke-roterende
> system, der *ikke* falder frit i det lokale tyngdefelt et inertialsystem
> eller ej? For den tyngdeacceleration, der findes i dette system, er jo ikke
> fiktiv!
>
> En anden måde, man typisk definerer et inertialsystem på, er med ordene "et
> ikke-accelereret system". Og det er jo klart, at et system ikke må være
> accelereret, hvis det skal være et inertialsystem - ellers var der jo
> fiktive kræfter. Men hvad så med et system, der falder frit i det lokale
> tyngdefelt? Det accelererer jo netop! I sprogbrugen i hvert fald eksisterer
> der altså her en direkte modsætning imellem et system der er
> "ikke-accelereret" og et system, der "falder frit i det lokale tyngdefelt".
>
> Hvad har jeg overset - hvad har jeg glemt?
>
> /steen
>
>

I tråden "Tiden i nærheden af Mælkevejens centrum" kommer jeg ind
på noget, der muligvis er relevant her:

1. Hvis du befinder dig inden i en elevator der falder frit mod
Jorden, så accellererer du og resten af elevatoren ganske vist
ned mod Jorden, men du mærker *ikke* et accellerationstryk i
modsat retning.

2. Hvis elevatoren står på Jorden, så accellerer den dermed ikke
i forhold til Jorden. Men du mærker en kraft der svarer til et
accellerationstryk, nemlig din egen vægt.

Jeg tror nok, spørgsmålet om inertialsystemer har tæt sammenhæng
med dette. I det første tilfælde befinder du dig i et
(selvstændigt) inertialsystem, hvad du ikke gør i det sidste
tilfælde.

Ifølge Einsteins teorier skulle det vistnok være sådan, at
tyngdekraften i tilfælde (2) bogstaveligt talt ikke er til at
skelne fra den kraft man mærker ved accelleration.

Jeg er ikke fysiker, så jeg er dog ikke helt sikker!


--
Mogens Michaelsen
Dansk weblog: http://mogmich2.blogspot.com/
English weblog: http://mogmich.blogspot.com/