---

Jeg skal finde ud af vinklen uden at kende hastigheden.
Længden kanonen skyder (d) og max længde (dMax) den kan skyde er kendt
sammen med maxV
ud fra den dobbelte vinkel - 2 cos (v) sin (v) = 2 sin (v) er jeg kommet
frem til en formelen:

v = (arcsin(d/dMax))/2

Er jeg på rette vej, eller passer formlen ikke

--
Gismo

---

"Gismo" <stivnisse@_fiskhotmail.com> skrev i en meddelelse news:d6usv7$r2m$1@news.net.uni-c.dk...
> Jeg skal finde ud af vinklen uden at kende hastigheden.
> Længden kanonen skyder (d) og max længde (dMax) den kan skyde er kendt
> sammen med maxV
> ud fra den dobbelte vinkel - 2 cos (v) sin (v) = 2 sin (v) er jeg kommet
> frem til en formelen:
>
> v = (arcsin(d/dMax))/2
>
> Er jeg på rette vej, eller passer formlen ikke
>

Det ser rigtigt ud (Men det tog noget tid at gætte hvad du spurgte om :(
Måske bruger du formlen for x i parablens toppunkt og udnytter at
den maximale skudlængde fås ved elevationen 45°.

Mvh
Martin

---

Gismo wrote:

> Jeg skal finde ud af vinklen uden at kende hastigheden.
> Længden kanonen skyder (d) og max længde (dMax) den kan skyde er kendt
> sammen med maxV
> ud fra den dobbelte vinkel - 2 cos (v) sin (v) = 2 sin (v) er jeg kommet
> frem til en formelen:
>
> v = (arcsin(d/dMax))/2
>
> Er jeg på rette vej, eller passer formlen ikke

Hvor kommer tyngdeaccelerationen ind i billedet? Det er ret rodet at
forstå hvad du snakker om, når du pludseligt kommer med en formel og
spørger os om du er på rette vej uden at forklare os hvor du er startet
henne.

Men det ser ret forkert ud det du gør... Kanon-kuglen afbøjes jo med tiden.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

"Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse
news:429326c4$0$63653$edfadb0f@dread15.news.tele.dk...
> Gismo wrote:
>
>> Jeg skal finde ud af vinklen uden at kende hastigheden.
>> Længden kanonen skyder (d) og max længde (dMax) den kan skyde er kendt
>> sammen med maxV
>> ud fra den dobbelte vinkel - 2 cos (v) sin (v) = 2 sin (v) er jeg kommet
>> frem til en formelen:
>>
>> v = (arcsin(d/dMax))/2
>>
>> Er jeg på rette vej, eller passer formlen ikke
>
> Hvor kommer tyngdeaccelerationen ind i billedet? Det er ret rodet at
> forstå hvad du snakker om, når du pludseligt kommer med en formel og
> spørger os om du er på rette vej uden at forklare os hvor du er startet
> henne.
>
> Men det ser ret forkert ud det du gør... Kanon-kuglen afbøjes jo med
> tiden.

Måske lidt dårligt formuleret af mig.
har en lille kanon bygget af lego som skyder med bordtennisbolde. Ved hvor
langt den skyder, og skal ud fra det beregne vinklen (max vinklen er 30°.
Farten kender jeg ikke, men ved den er konst. Er det muligt eller skal jeg
finde ud af farten for at beregne det. Kan ikke komme med en bedre udledning
af det jeg er kommet frem til end det jeg allerede har skrevet... er meget i
tvivl om hvordan jeg skal løse mit problem, og om det kan lade sig gøre

--
Gismo

---

Gismo wrote:
> "Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse
> news:429326c4$0$63653$edfadb0f@dread15.news.tele.dk...
-snip-

>>Men det ser ret forkert ud det du gør... Kanon-kuglen afbøjes jo med
>>tiden.
>
>
> Måske lidt dårligt formuleret af mig.
> har en lille kanon bygget af lego som skyder med bordtennisbolde. Ved hvor
> langt den skyder, og skal ud fra det beregne vinklen (max vinklen er 30°.

Ok.

> Farten kender jeg ikke, men ved den er konst. Er det muligt eller skal jeg

En lille korrektion/tilføjelse: Langs x-aksen er hastigheden konstant
men ikke langs y-aksen (lodret, i tyngdekraftens retning). Dette skyldes
tyngde-accelerationen.

Fra start-tidspunktet og op til toppunktet falder hastigheden i
y-retningen og efter toppunktet stiger hastigheden så kanon-kuglen
falder hurtigere og hurtigere mod jorden.

Man kan opstille et udtryk for både x-aksens og y-aksens bevægelse.

> finde ud af farten for at beregne det. Kan ikke komme med en bedre udledning
> af det jeg er kommet frem til end det jeg allerede har skrevet... er meget i
> tvivl om hvordan jeg skal løse mit problem, og om det kan lade sig gøre

Det er en meget interessant og sjov opgave. Når man har fundet sit
matematiske udtryk kan man differentiere det og sætte det lig 0, så man
kan bestemme hvor toppunktet er. Jeg har nogen noter et eller andet sted
i mit rod, men det tager nok noget tid at finde så måske er der andre
der i mellemtiden kommer med løsningen...

Ellers kigger jeg og ser om jeg kan finde det.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

"Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse

>> har en lille kanon bygget af lego som skyder med bordtennisbolde. Ved
>> hvor langt den skyder, og skal ud fra det beregne vinklen (max vinklen er
>> 30°.


>> Farten kender jeg ikke, men ved den er konst. Er det muligt eller skal
>> jeg
>
> En lille korrektion/tilføjelse: Langs x-aksen er hastigheden konstant men
> ikke langs y-aksen (lodret, i tyngdekraftens retning). Dette skyldes
> tyngde-accelerationen.
>
> Fra start-tidspunktet og op til toppunktet falder hastigheden i
> y-retningen og efter toppunktet stiger hastigheden så kanon-kuglen falder
> hurtigere og hurtigere mod jorden.

Rigtigt nok, tænkte mere på start hastigheden, da boldene bliver skudt af
sted af to hjul som har konst hastighed. Vindmodstand skal der ikke tages
højde for.

> Det er en meget interessant og sjov opgave.

Det skal bruges til en programmeringsopgave. Vi har lavet et grafisk
bordtennisbord hvor det er muligt at sætte x antal bolde. Maskinen kan så
dreje til højre/venstre og køre op/ned for at ramme de koordinat sæt som er
valgt ved at skyde en bold af gangen.
Eneste problem ud over denne ene formel er at få vores ting til at snakke
sammen, så jeg kan ikke se om det er rigtigt det jeg er kommet frem til

> Når man har fundet sit matematiske udtryk kan man differentiere det og
> sætte det lig 0, så man kan bestemme hvor toppunktet er. Jeg har nogen
> noter et eller andet sted i mit rod, men det tager nok noget tid at finde
> så måske er der andre der i mellemtiden kommer med løsningen...
>
> Ellers kigger jeg og ser om jeg kan finde det.

Lyder godt

--
Gismo

---

Gismo wrote:

> "Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse
-snip-

>>Ellers kigger jeg og ser om jeg kan finde det.
>
>
> Lyder godt

Man kan lave en parameterfremstilling. Løsningen til dine koordinater er:

x = u*t*cos v
y = u*t*sin v - 0,5*g*t^2

u er hastigheden og t tiden.

Toppunktet er hvor u_y = 0 => t = (u*sin v)/g

Højden for toppunktet er: h = u^2*sin^2*v / (2*g)
Den vandrette afstand er da: x_top = u^2*sin(2v)/(2g)

Man kan nu eliminere tids-faktoren i udtrykket for y således:

y = x*tan v - gx^2/(2u^2)*sec^2v, hvor sec v = 1/cos v


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk