/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Find afstanderne på en trekant.
Fra : Nilsson


Dato : 09-09-04 08:02

Hej i gruppen.

Ude på en mark sad der nogen fugle for nogen dage tilbage, og da marken var
privat ejere er der naturligvis ingen adgang. Men det bør være muligt at
kunne beregne afstanden derud?!

Jeg har tegnet en trekant her:
news:413ffe7b$0$141$edfadb0f@dread11.news.tele.dk

KENDTE DATA:
Afstanden mellem A og B er 133 meter.
Kompasretning fra B til A er 48°
Kompasretning fra A til C er 167°
Kompasretning fra B til C er 154°

UKENDTE DATA:
Afstanden mellem A og C
Afstanden mellem B og C

Jeg vil være meget glad hvis jeg kunne få alle mellemberegninger, da jeg så
kan lave beregningerne selv senere ude i felten.

På forhånd; takker mange gange.
Jonna.





 
 
Carsten Troelsgaard (09-09-2004)
Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard


Dato : 09-09-04 10:14


"Nilsson" <dfdfdf@dfd.dk> skrev i en meddelelse news:413fff14$0$153$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Hej i gruppen.
>
> Ude på en mark sad der nogen fugle for nogen dage tilbage, og da marken var
> privat ejere er der naturligvis ingen adgang. Men det bør være muligt at
> kunne beregne afstanden derud?!
>
> Jeg har tegnet en trekant her:
> news:413ffe7b$0$141$edfadb0f@dread11.news.tele.dk
>
> KENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og B er 133 meter.
> Kompasretning fra B til A er 48°
> Kompasretning fra A til C er 167°
> Kompasretning fra B til C er 154°
>
> UKENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og C
> Afstanden mellem B og C
>
> Jeg vil være meget glad hvis jeg kunne få alle mellemberegninger, da jeg så
> kan lave beregningerne selv senere ude i felten.



Hej Jonna

Jeg tror ikke at du slipper for at forstå hvad der skal foregå.
Det burde være enkelt at beregne de tre vinkler A, B og C ved at trække dem fra hinanden.
Traditionelt symboliserer a, b og c de modstående sider til vinklerne af samme navn.

B = (kompasretning mellem B og C) - (kompasretning mellem B og A)
Der bliver muligvis problemer med fortegn eller omløbsretning!

Tag et kig på

http://www.formel.dk/matematik/geometri/Trekant/vilkaarlig%20trekant.htm

Med sinusrelationen kan du udtrykke a ved b (på formel.dk's tegning)

a = sin(A)/sin(B)*b

Det er altså e´n ligning ved to ubekendte.
cosinusrelationen (^ = potensopløfter) :

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C)

kan så skrives uden a ved at indsætte sin(A)/sin(B)*b i stedet for.

c^2 = (sin(A)/sin(B)*b)^2 + b^2 - 2* (sin(A)/sin(B)*b)*b*cos(C)

Du kender vinklerne og må bruge din lommeregner til at finde deres cos- og sinusser. Hvis du
indsætter b som den side du kender bør du så få c ved at tage kvadratroden af værdien.
Det er muligvis ikke den smarteste måde.

http://www.formel.dk/



Carsten



Martin Larsen (09-09-2004)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 09-09-04 12:33

"Nilsson" <dfdfdf@dfd.dk> skrev i en meddelelse news:413fff14$0$153$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> KENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og B er 133 meter.
> Kompasretning fra B til A er 48°
> Kompasretning fra A til C er 167°
> Kompasretning fra B til C er 154°
>
> UKENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og C
> Afstanden mellem B og C
>
Lav fx en tegning hvor lodret er nord (en lodret linie i A og B). Så ser vi:
B = 154-48 = 106
A er lidt mere tricky 180 - 167 + 48 = 61
C = 180 - A - B = 13 (vinkelsummen er 180 i en 3-kant)

Fra sinusrelationen a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
133/sin(13) = a/sin(61) etc
|AC| = b = 568,34
|BC| = a = 517,11

Mvh
Martin



Martin Larsen (09-09-2004)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 09-09-04 19:37

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse news:41403e65$0$282$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> >
> Lav fx en tegning hvor lodret er nord (en lodret linie i A og B). Så ser vi:
> B = 154-48 = 106

Det ville selvfølgelig være rarere at finde 3-kantsvinklerne
helt uden at skulle tænke. Mål kompasvinklen fra 0 til 360.

Du skal bruge 3 kompasvinkler. Hvis vinklen fra B til A kaldes v,
kan du få den omvendte vinkel, A til B ved at sige v+180. Hvis
dette overstiger 360, trækkes 360 fra.

Du skaffer nu 2 forskellige udtryk fx u = (B til A) og v = (B til C),
bestemmelse af den pågældende 3-kantsvinkel. Denne fås nu ved
at sig abs(u-v). Hvis dette overstiger 180 trækkes det fra 360.

Mvh
Martin



Martin Larsen (09-09-2004)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 09-09-04 20:40


"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse news:4140a1c7$0$214$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Det ville selvfølgelig være rarere at finde 3-kantsvinklerne
> helt uden at skulle tænke. Mål kompasvinklen fra 0 til 360.
>
> Du skal bruge 3 kompasvinkler.

Det kan da gøres lidt nemmere: Du vil altid kunne finde 2
3-kantsvinker, hvor vinklerne står på samme side, eg:
B til A og B til C (venstre), B til C og A til C (højre).

Vi slipper så for at lægge 180 til.

Mvh
Martin



The Mann (14-09-2004)
Kommentar
Fra : The Mann


Dato : 14-09-04 21:48


"Nilsson" <dfdfdf@dfd.dk> skrev i en meddelelse
news:413fff14$0$153$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Hej i gruppen.
>
> Ude på en mark sad der nogen fugle for nogen dage tilbage, og da marken
var
> privat ejere er der naturligvis ingen adgang. Men det bør være muligt at
> kunne beregne afstanden derud?!
>
> Jeg har tegnet en trekant her:
> news:413ffe7b$0$141$edfadb0f@dread11.news.tele.dk
>
> KENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og B er 133 meter.
> Kompasretning fra B til A er 48°
> Kompasretning fra A til C er 167°
> Kompasretning fra B til C er 154°
>
> UKENDTE DATA:
> Afstanden mellem A og C
> Afstanden mellem B og C
>
> Jeg vil være meget glad hvis jeg kunne få alle mellemberegninger, da jeg

> kan lave beregningerne selv senere ude i felten.
>
> På forhånd; takker mange gange.
> Jonna.
>
>
>
>

Hej Jonna

Prøv evt under www.matlex.dk kig under geometri

The MANN



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177560
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408943
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste