---

Hej,

Hvad kan anbefales af matematik-software. Jeg skal simulere et 2-ordens
system med dæmpede svingninger, se:
http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page6/Svingning.pdf

Jeg har prøvet MathCad 2001 og Derive 6.0 fra Texas Instruments.

MathCad har særlig svært ved at løse opgaven. Det fungerer bedre med Derive,
som også er brugt ved ovenstående link. Dog kunne det være ønskeligt med et
kraftigere og mere stabilt værktøj.

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:c9hgni$ng1$1@news.cybercity.dk...
> Hej,
>
> Hvad kan anbefales af matematik-software. Jeg skal simulere et 2-ordens
> system med dæmpede svingninger, se:
> http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page6/Svingning.pdf
>
> Jeg har prøvet MathCad 2001 og Derive 6.0 fra Texas Instruments.
>
> MathCad har særlig svært ved at løse opgaven. Det fungerer bedre med
Derive,
> som også er brugt ved ovenstående link. Dog kunne det være ønskeligt med
et
> kraftigere og mere stabilt værktøj.
>
> Med venlig hilsen
> Torben W. Hansen

Maple er et meget kraftigt værktøj. Maplesoft.com

Der er osse et der hedder Mathematica(?). Desværre ved jeg så lidt om det at
jeg ikke engang er sikker på stavningen.

Men det er vist de to "supervægtere" på området.

---

On Tue, 1 Jun 2004 13:13:18 +0200, Jonas Kofod wrote:

> Maple er et meget kraftigt værktøj. Maplesoft.com

Vi brugte Maple på KU på matematikuddannelsen da jeg læste dér.

-Jacob

---

Torben W. Hansen wrote:

> Hvad kan anbefales af matematik-software. Jeg skal simulere et 2-ordens
> system med dæmpede svingninger, se:
> http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page6/Svingning.pdf
>
> Jeg har prøvet MathCad 2001 og Derive 6.0 fra Texas Instruments.
>
> MathCad har særlig svært ved at løse opgaven. Det fungerer bedre med Derive,
> som også er brugt ved ovenstående link. Dog kunne det være ønskeligt med et
> kraftigere og mere stabilt værktøj.

Du kunne prøve med:

<http://maxima.sourceforge.net/>

--
Jens Axel Søgaard

---

Hej,

> Du kunne prøve med:
>
> <http://maxima.sourceforge.net/>

Anvender du selv programmet og hvilke erfaringer har du med det ?

Med venlig hilsen
Torben W: Hansen

---

Hej igen,

Jeg har hørt om både Maple og Matematica, men ved egentlig ikke noget om
ydelsen. Kræver disse så også en kraftigere PC ?

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:c9hqqv$11et$1@news.cybercity.dk...
> Hej igen,
>
> Jeg har hørt om både Maple og Matematica, men ved egentlig ikke noget om
> ydelsen. Kræver disse så også en kraftigere PC ?

Jeg kører/kørte Maple (det hænger lidt sammen med hvilke kurser man lige
har) på en athlon 1400, 256 mb ram, win2000. Det er helt fint.
Selve "programmet" kræver ikke meget. Det afhænger af dine beregninger. Et
rigtigt ondt regnestykke kan man godt sætte i gang samtidig med man laver en
kop kaffe.
Jeg havde en gang nogle Stürm-Louville problemer hvor en speciel graf
krævede en god middag inklusive tilberedning og oprydning inden Maple og jeg
var i samme tidszone igen. Men så var det osse en flot graf
Jeg kender en der glædede sig ved at det lige passede med han kunne sætte
sit regnestykke igang lige inden han smuttede fredag, for så at have det
færdigt hen ad mandag formiddag når han kom fra weekend. Det var vel at
mærke to store sun-terminaler til regnekraft.
Så kort sagt det kommer ikke så meget ud på programmet så meget som hvad du
skal lave.

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:

>> Du kunne prøve med:
>>
>> <http://maxima.sourceforge.net/>
>
> Anvender du selv programmet og hvilke erfaringer har du med det ?

Jeg bruger det. Hvis jeg skal sammenligne med Mathematica, vil jeg
sige, at det de to programmer rent matematisk kan, er sammenligneligt.
Der er begge meget store og avancerede systemer. Se i øvrigt Fateman
(1992) for en sober vurdering af Mathematica og sammeligninger med
andre systemer, herunder Maxima (der tidligere hed Macsyma).

Mathematica vinder dog utvedigt på dokumentationen, som er glimrende,
og brugerinterface. Maxima vinder klart på pris (0 kr. vs. 20.000
kr.), samt at kildekoden er fri -- dvs. at man selv har mulighed for
at verificere algoritmerne i modsætning til at stole blindt på
udokumenterede black-box algoritmer.

Richard J. Fateman, A review of Mathematica, J. Symb. Comp.,
13:545, 1992.

--
Jesper Harder <http://purl.org/harder/>

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:

> Hvad kan anbefales af matematik-software. Jeg skal simulere et
> 2-ordens system med dæmpede svingninger, se:
> http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page6/Svingning.pdf

Jeg kender ikke meget til Derive og mathcad men der et par ting jeg er
lidt forvirret over.

Hvorfor er der ikke grænser på integralet i ligning 3

Hvad er chi i liging 4?

Hvorfor har vu skal den mærkelige form? Det ligner en hjemmeopgave :)

Hvad er u(t) i liging 5?

Den første paranthes efter summen i ligning 5 ligner en diskretiseret
version af en differentialkvotient. Mon ikke det ville blive mere
stabilt, hvis byttede parantesen ud med vu(n delta t).

Hjælper det noget hvis du nøjes med at summe over de n, hvor "n delta
t < t"

Måske ville du få bedre resultater, hvis du skrev sådan her
x(t) = sum_n vu(t - n delta t) ( 1 - exp(p n delta t))... osv

> Jeg har prøvet MathCad 2001 og Derive 6.0 fra Texas Instruments.
>
> MathCad har særlig svært ved at løse opgaven. Det fungerer bedre med
> Derive, som også er brugt ved ovenstående link. Dog kunne det være
> ønskeligt med et kraftigere og mere stabilt værktøj.

Mit gæt er at Derive og Mathcad godt kan løse din opgave. Personligt
foretrækker jeg Maple hvis jeg leder efter en symbolsk løsning og
octave/Matlab hvis jeg vil løse noget numerisk.

Venlig hilsen

Niels

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

Hej,

> Hvorfor er der ikke grænser på integralet i ligning 3
Det er der også, hvilket jeg fejlagtigt ikke fik med i PDF-filen. Grænserne
er fra 0 til t.

> Hvad er chi i liging 4?
chi(a, t, b) er en gaffelfunktion der returnerer 1 når a>t>b, og er egentlig
bare en anden måde at skrive u(t-a)-u(t-b) på.

> Hvorfor har vu den mærkelige form?
Det er en simulering af en hastighed med konstant accelleration i
intervaller.

>Det ligner en hjemmeopgave :)
Det kan du godt kalde det, da jeg sidder hjemme og løser opgaven; men det er
faktisk en del af et udviklingsprojekt.

> Hvad er u(t) i liging 5?
Heavyside's enhedstrinfunktion, der returnerer 1 når t>0.


> Den første paranthes efter summen i ligning 5 ligner en diskretiseret
> version af en differentialkvotient. Mon ikke det ville blive mere
> stabilt, hvis byttede parantesen ud med vu(n delta t).
Jeg prøvede ukritisk dit forslag, hvilket gav en tilsyneladende rigtig facon
på graf, med undtagelse af størrelsen.


> Hjælper det noget hvis du nøjes med at summe over de n, hvor "n delta t <
t"
Måske - men hvordan skulle det så gøres ?

>
> Måske ville du få bedre resultater, hvis du skrev sådan her
> x(t) = sum_n vu(t - n delta t) ( 1 - exp(p n delta t))... osv
Jeg kan ikke lige se, hvorfor du mener dette...


> Mit gæt er at Derive og Mathcad godt kan løse din opgave. Personligt
> foretrækker jeg Maple hvis jeg leder efter en symbolsk løsning og
> octave/Matlab hvis jeg vil løse noget numerisk.
Derive løser opgaven indtil videre, men programmet har nogle sporatiske
fejl, der kan være rigtig irriterende...

Jeg har fået lidt hjælp af Lektor Ole Christensen fra "Institut for
Matematik - DTU" og beregningerne er sådanset ikke forkerte, men det der
står efter SUMMA-tegnet gennemregnes ca. 11250 gange, hvilket formodentlig
er forklaringen på at Mathcad og Derive er ved at gå i "Knæ".

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:

> > Måske ville du få bedre resultater, hvis du skrev sådan her
> > x(t) = sum_n vu(t - n delta t) ( 1 - exp(p n delta t))... osv
> Jeg kan ikke lige se, hvorfor du mener dette...

Hvis du ligningerne op på denne måde, så kan du starte med at definere
en vektor a =(a(1) + a(2)... a(N)) med følgende værdier

a(n) = ( 1 - exp(p n delta t))... osv

Derefter er x(t) givet ved

x(t) = sum_n a(n) vu(t - n delta t) dt
x(t) = sum_n a(n) (xu(t - n delta t) - xu(t - (n+1) delta t))/delta t dt

Pointen du kun behøver at regne udvektoren a en enkelt gang. Derfor
sparer du en masse beregningskraft.

Held og lykke

Niels


--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

"Niels L. Ellegaard" <gnalle@ruc.dk> skrev i en meddelelse
news:7wvfiaphnu.fsf@i19.ruc.dk...
> "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:
>
> > > Måske ville du få bedre resultater, hvis du skrev sådan her
> > > x(t) = sum_n vu(t - n delta t) ( 1 - exp(p n delta t))... osv
> > Jeg kan ikke lige se, hvorfor du mener dette...
>
> Hvis du ligningerne op på denne måde, så kan du starte med at definere
> en vektor a =(a(1) + a(2)... a(N)) med følgende værdier
>
> a(n) = ( 1 - exp(p n delta t))... osv
>
> Derefter er x(t) givet ved
>
> x(t) = sum_n a(n) vu(t - n delta t) dt
> x(t) = sum_n a(n) (xu(t - n delta t) - xu(t - (n+1) delta t))/delta t dt
>
> Pointen du kun behøver at regne udvektoren a en enkelt gang. Derfor
> sparer du en masse beregningskraft.

Dette skal jeg lige "tygge" på...
Jeg er amatørmatematiker og mangler nogle ting omkring vektorer og matricer.

> Held og lykke
Tak! for hjælpen indtil videre...

Hvis det har interesse så kan flere detaljer ses på nedenstående link:
http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page7/

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:

> > Den første paranthes efter summen i ligning 5 ligner en diskretiseret
> > version af en differentialkvotient. Mon ikke det ville blive mere
> > stabilt, hvis byttede parantesen ud med vu(n delta t).
> Jeg prøvede ukritisk dit forslag, hvilket gav en tilsyneladende rigtig facon
> på graf, med undtagelse af størrelsen.

Måske er det fordi at du skal gange med delta t. Jeg ved ikke om det
giver bedre resultater at indsætte vu istedet for xu, men det så bare
pænere ud ved først øjekast.

> > Hjælper det noget hvis du nøjes med at summe over de n, hvor "n delta t <
> > t"
> Måske - men hvordan skulle det så gøres ?

Se bort fra dette råd. Jeg havde ikke opdaget at u var en
Heavisidefunktion :)

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

Torben W. Hansen wrote:

> Hej,
>
> Hvad kan anbefales af matematik-software. Jeg skal simulere et 2-ordens
> system med dæmpede svingninger, se:
> http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page6/Svingning.pdf
>
> Jeg har prøvet MathCad 2001 og Derive 6.0 fra Texas Instruments.
>
> MathCad har særlig svært ved at løse opgaven. Det fungerer bedre med Derive,
> som også er brugt ved ovenstående link. Dog kunne det være ønskeligt med et
> kraftigere og mere stabilt værktøj.
>
> Med venlig hilsen
> Torben W. Hansen
>
>

Hej Torben,

Jeg tror at matematica vil kunne klare det for dig, prøv evt. deres demo
først.

http://www.wolfram.com/

Hvis du arbejder meget med simulering så kan MatLab måske også være
interessant

http://www.mathworks.com/



Mvh
Morten
http://mortenz.com

---

Hej,

> Jeg tror at matematica vil kunne klare det for dig, prøv evt. deres demo
> først.
> http://www.wolfram.com/
> Hvis du arbejder meget med simulering så kan MatLab måske også være
> interessant
>
> http://www.mathworks.com/

Dem vil jeg lige tage et kik på... Tak!

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Tak for foreslagene til jer alle...

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen