---

Hej

Er det muligt at lave et filter med impulsresponsen h(t) så en foldning
mellem p(t)=f(t)*cos(w*t)+g(t)*sin(w*t) og h(t) giver
f(t)*sin(w*t)+g(t)*cos(w*t)???

Med andre ord findes der et filter H(s) in s-domænet med følgende egenskab:

InversLaplace { H(s)*P(s) } = f(t)*sin(w*t)+g(t)*cos(w*t)
hvor P(s)=Laplace{p(t)}

Lidt om f(t) og g(t):

f(t) er et pulstog hvor hver puls har perioden T

g(t) er også et pulstog hvor hver puls har perioden T, men
g(t) er forsinket 0.5T ift. f(t)

Pulsfrekvensen i rad/sek = 2*pi/T er meget mindre end vinkelfrekvensen w.

---

bamse wrote:
> Er det muligt at lave et filter med impulsresponsen h(t) så en foldning
> mellem p(t)=f(t)*cos(w*t)+g(t)*sin(w*t) og h(t) giver
> f(t)*sin(w*t)+g(t)*cos(w*t)???

Hvis P(t)*h(t) = f(t) (* = foldning)

så gælder L( P(t) * h(t) ) = p(w)h(w) = L( f(t) ) = f(w)

hvor L er Laplace/Fourier transformation

Derfor er h(w) = f(w)/p(w) og h(t) = L^-1(h(w))

Det er forøvrigt en praktisk måde at løse differential ligninger
af typen P(d/dx) f = 0 hvor P er et polynomium, og d/dx differential
operatoren og f er defineret på [0:uendelig]. Ved Laplace transformation
fås noget på formen af P(s) f(s) = 1 (op til faktore -/+ og i) hvor s er
Laplace parametren, f kan så findes ved L^-1(1/P(s)).

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Heysan...

Men det besvarede jo ikke mit spørgsmål....men måske formulerede jeg det
ikke godt nok

Jeg er ude efter et filter H(s) som har følgende egenskab:

[1] InversLaplace af H(s)P(s) = f(t)sin(wt)+g(t)cos(wt)

[2] hvor p(t)=f(t)cos(wt)+g(t)sin(wt)

Som du kan se har filtret den egenskab, at cos- og sin-leddet
i indgangssignalet p(t) [2] faseforskydes 90 grader så de bliver
til sin og cos i udgangssignalet [1] men f(t) og g(t) sker der
ikke noget med.

Findes et sådant filter?

Jeg har hørt noget om at et Hilbert-filter skulle kunne gøre det, men
jeg er ikke sikker på at det passer, idet et Hilbert-filter sikkert
også ændrer på f(t) og g(t)

Filtret skal designes i matlab og IKKE laves i hardware.


NB:

Ved multiplikation af 2 funktioner H(s) og P(s) skriver jeg
enten H(s)P(s) eller H(s)*P(s)

Som foldningssymbol bruger jeg x. En foldning af H(s) og P(s)
vil jeg derfor skrive som H(s) x P(s)

---

bamse wrote:
> Heysan...
Yo! Følgende er ret sketchy, jeg ved ikke om det er brugbart.

> [1] InversLaplace af H(s)P(s) = f(t)sin(wt)+g(t)cos(wt)
> [2] hvor p(t)=f(t)cos(wt)+g(t)sin(wt)

Hvis du i stedet for P(t) har en kompleks funktion Z(t)

InverseLaplace[H(s) P(s)] er så det komplekse integral
af exp(st) H(s) Z(s) taget over en passende kontur i det
komplekse plan. Dvs. integralet er summen af residuer
af integranten inden for den kontor.

Du ønsker at skifte fasen dvs. du ønsker at få iZ(t) på
højresiden.

Dvs. ligningen der skal løses for H(s) er:
summen Res[exp(st) H(s) Z(s)] = iZ(t)

Har du en kompleks funktion F ekspanderet som:
F(z) = .. c_-2/z^-2 + c_-1/z^-1 + c0 + c1z + c2z² + ..
så er residuet givet ved præfaktoren for z^-1 ledet,
dvs. c_-1. Resten af ledene er ligegyldige for integralet,
da de alle har en stamfunktion, og derfor ikke bidrager.

Dvs. H(s) skal blot opfylde at /z^-1 ledet har den
korrekte præfaktor. Et gæt som dog afhænger af tiden
er: H(s,t) = i exp(-st)/(s-t)

Hvis Z(s) er wellbehaved, så er integranten
exp(st) H(s) Z(s) = iZ[s]/(s-t) der har en simpel pol
i s=t med residue iZ[t] som ønsket.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Ok, mon ikke jeg kan bruge den her funktion i matlab så?

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/comm/tutor218.html

---

Og hvis jeg kan bruge hilbiir-kommandoen i matlab, er der så nogen der kan
forklare mig hvordan jeg bruger den??

Her er help-filen til kommandoen hilbiir:

HILBIIR Hilbert transform IIR filter design.
HILBIIR produces a plot showing the impulse responses of an ideal
Hilbert transform filter and a designed fourth order digital Hilbert
transform IIR filter. The filter sample time is 2/7 second. The filter
time delay is one second. The ideal Hilbert transform filter impulse
response of the system is 1/(t-1)/pi. No compensator is applied.

HILBIIR(TS) produces a plot showing the impulse responses of an ideal
theoretical Hilbert transform filter and a designed fourth order
digital Hilbert transform IIR filter. The filter sample time is
TS (sec). The filter group delay equals 3.5*TS (a suggested value).
The order of the filter is determined by using TOL=0.05. No
compensator is added. The filter is assumed to be used for bandwidth
1/TS/2 input signal.

HILBIIR(TS, DLY) produces a plot with the impulse response of a designed
Hilbert transform filter with sample time TS and group delay, DLY.
No compensator is used. For an accurate calculation, the parameters
should be chosen such that DLY is at least a few times larger than
TS, and rem(DLY, TS) = TS/2.

HILBIIR(TS, DLY, BANDWIDTH) produces a plot with the impulse response of
a designed Hilbert transform filter with sample time as TS, delay
DLY. The filter design uses a compensator for the input signal. The
input signal has bandwidth BANDWIDTH. When BANDWIDTH = 0 or
BANDWIDTH > 1/TS/2, no compensator is added.

HILBIIR(TS, DLY, BANDWIDTH, TOL) produces a plot with impulse response
of a designed Hilbert transform filter with sample time TS, delay
DLY, and bandwidth BANDWIDTH. TOL specifies the tolerance
in the filter design. The order of the filter is determined by
truncated-singular-value/maximum-singular-value < TOL; when TOL is
larger than or equal to one, TOL is the order of the filter. If
BANDWIDTH = 0 or BANDWIDTH > 1/TS/2, the filter order is exactly TOL,
since no compensator is added. Otherwise, the filter order is
TOL + max(3,ceil(TOL)/2) with a compensator added.

[NUM, DEN] = HILBIIR(...) outputs the transfer function NUM(z)/DEN(z).

[NUM, DEN, SV] = HILBIIR(...) outputs the additional parameter SV, the
singular value in the calculation.

[A, B, C, D] = HILBIIR(...) outputs state-space solution.

[A, B, C, D, SV] = HILBIIR(...) outputs state-space solution and
singular values.