---

- Sker det, at elektroner rammer hinanden i deres bane rundt om kernen, i et
atom?

Og en anden ting, hvad er en partikel? Jeg har hørt om et utal af
forskellige navne for forskellige af dem, men hvad er de?

Venlig hilsen
Peter Lind

---

Pudsigt, nå men jeg fandt ud af det sidste spørgsmål:
http://da.wikipedia.org/wiki/Elementarpartikel

"Peter L" <peter.l@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:406b3000$0$153$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> - Sker det, at elektroner rammer hinanden i deres bane rundt om kernen, i
et
> atom?
>
> Og en anden ting, hvad er en partikel? Jeg har hørt om et utal af
> forskellige navne for forskellige af dem, men hvad er de?
>
> Venlig hilsen
> Peter Lind
>
>

---

Peter L
> - Sker det, at elektroner rammer hinanden i deres bane rundt om kernen, i
et atom?

Ja - og nej.

Elektroner er ikke små kugler, der kører rundt om kernen i faste baner.

Så længe man ikke måler på dem (dvs. udveksler energi med omgivelserne),
danner f.eks. de 2 elektroner i et heliumatom et fælles system - de 2
elektroner opfattes nærmest som en. Kun i det øjeblik, man måler position
(eller hastighed), fastlægges de individuelle egenskaber.
Man kan sammenligne det med 2 skyer på himlen. Hvis 2 skyer glider sammen,
kan man ikke skelne den ene fra den anden. Siden kan skyen igen opsplittes i
2 (svarende til måleprocessen).


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Peter L wrote:
> - Sker det, at elektroner rammer hinanden i deres bane rundt om
> kernen, i et atom?

Elektroner har samme ladning og afstøder derfor hinanden, men det
er ikke ligesom to billard kugler der rammer hinanden. Billard
kugler vekselvirker ikke med hinanden før de rører, derfor rammer
de ind i hinanden, deformeres lidt, og springer så tilbage.


> Og en anden ting, hvad er en partikel? Jeg har hørt om et utal af
> forskellige navne for forskellige af dem, men hvad er de?

En partikkel er en fysisk størrelse, der kan opfattes som et punkt,
dvs. hvor udstrækningen kan negligeres. Derfor afhænger "partikkel"
af hvad for længdeskalaer man er interesseret i.

Galaksen(-hoben) er en partikkel i kosmologisk kontekst.

Laver du en model af traffik i et vejnetværk er biler partikler.

I kinetisk gasteori er gasmolekyler partikler.

I atomfysik er molekyler ikke partikler, men atomkerner er.

I kernefysik er atomkerner ikke partikler.

Atomfysik handler om elektroner og elektroner er ~Å væk fra kernen,
mens diameteren på kernen er fm. Så der er en faktor 10^5 til forskel.
Det afhænger altså altid af længeskalaer.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg wrote:
>
> > - Sker det, at elektroner rammer hinanden i deres bane rundt om
> > kernen, i et atom?
>
> Elektroner har samme ladning og afstøder derfor hinanden, men det
> er ikke ligesom to billard kugler der rammer hinanden. Billard
> kugler vekselvirker ikke med hinanden før de rører, derfor rammer
> de ind i hinanden, deformeres lidt, og springer så tilbage.

Nemlig. Elektronerne kan mærke hinanden og frastødes fra hinanden uden
at være samme sted. Dette har betydning for elektronernes bevægelse.

Man opfatter normalt elektroner som punktformige. Så de kan ikke ramme
eller berøre hinanden på samme måde som billardkugler.

Hvis man tænker på en model hvor en elektron opfattes som en »sky af
sandsynlighed« der ligger uden om atomkernen, så kan skyerne for to
elektroner godt lappe lidt ind over hinanden.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Man opfatter normalt elektroner som punktformige. [..]
> Hvis man tænker på en model hvor en elektron opfattes som en »sky af
> sandsynlighed« der ligger uden om atomkernen, så kan skyerne for to
> elektroner godt lappe lidt ind over hinanden.

Ovenstående tyder lidt på begrebsforvirring.

I en kvantemekanisk Hamiltonian (størrelse der repræsentere den totale
energi) for et atom beskrives elektroner som punktformige partikler.

Dvs. Hamiltonian har en kinetisk energi bidrag, et bidrag fra
Columb vekselvirkninger og så evt. et ydre potential, som det ses på
http://www.physics.ohio-state.edu/~aulbur/dft/bdft2.html

Fra den Hamilton operator kan man så finde f.eks. stationære
bølgefunktioner (orbitaler), og heraf sandsynelighedsfordelingen
for at finde en elektron i rummet, dette er ovenstående elektronsky.

To orbitaler kan overlappe i rummet, men det er ikke det samme som
at elektronerne overlapper. Det betyder blot at vores uvidenhed om
deres "virkelige" positioner overlapper.

Der er altså ikke tale om to forskellige modeller. Men to aspekter
af den samme model. Elektroner er punktformige partikler, men vores
viden om deres position er udtværet i rummet.

Bølgefunktioener og Hamilton operatorer er tunge at regne med, så
man vil meget gerne erstatte disse med en effektiv beskrivelse
baseret på sandsynelighedsfordelingen og en passende energi
funktional i stedet, for på den måde at kunne lave kvante-kemiske
simulationer af størrer molekyler. Det er her density-funktional
teorier kommer ind i billedet.

Når man forsøger sådan en beskrivelse, så dukker der exchange
vekselvirkninger op, dvs. energibidrag, der skyldes at
elektronernes bevægelse er korreleret fordi de vekselvirker med
hinanden.

Se f.eks.:
http://www.physics.ohio-state.edu/~aulbur/dpft/dpftT5.html

Ligningen beskriver energibidraget fra det "hul" en elektron
skaber i sandsynelighedsfordelingen af andre elektroner.

Kohn og Pople fik i 1998 nobelprisen for bidrag til density-functional
theory se http://www.nobel.se/chemistry/laureates/1998/illpres/
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg wrote:
>
> Der er altså ikke tale om to forskellige modeller. Men to aspekter
> af den samme model. Elektroner er punktformige partikler, men vores
> viden om deres position er udtværet i rummet.

Netop.

Tak for en udmærket og omfattende forklaring som jeg er enig i. Jeg
forstår godt at »skyen« blot er en populær måde at anskueliggøre de
bølgefunktioner som beskriver (superpositioner af) egentilstande for
hamilton-operatoren (samt for andre observable). Sådan er kvantemekanik
jo.

Når vi opfatter elektroner som punktformige (og det er der ingen
grund til ikke at gøre, slet ikke i atomfysik), så vil sandsynligheden
for at to elektroner er i helt samme punkt, jo være nul. Det ville jo
også kræve uendeligt stor energi (og ville så ifølge Heisenberg kun
måtte foregå i uendeligt kort tid hvis man skulle have energibevarelse).

Men Peters spørgsmål om de »støder ind« i hinanden, kommer jo an på
hvad man mener.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Carsten Svaneborg
> To orbitaler kan overlappe i rummet, men det er ikke det samme som
> at elektronerne overlapper. Det betyder blot at vores uvidenhed om
> deres "virkelige" positioner overlapper.
>
> Der er altså ikke tale om to forskellige modeller. Men to aspekter
> af den samme model. Elektroner er punktformige partikler, men vores
> viden om deres position er udtværet i rummet.

Man kan ikke kun opfatte elektroner som punktformige. De er punktformige ved
energiudvekslinger; men ellers beskrives de ved en bølgefunktion.
Denne er ikke blot en matematisk sandsynlighedsfordeling, der beskriver
vores uvidenhed om systemets tilstande; den repræsenterer (måske) virkelige
egenskaber ved elektroner og andre kvantemekaniske systemer.
I det kendte dobbeltspalteforsøg vil man ikke kunne forklare
elektronmønstret bag skærmen, hvis disse (elektronerne) er punktformige. De
har hver især en udstrækning, der gør at de kan passere begge spalter og
vekselvirke med sig selv.
Jeg påstår ikke at elektronen er en bølgefunktion (eller omvendt), men at
bølgefunktionen repræsenterer en virkelighed, der kan beskrives ved
matematiske modeller.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
> Denne er ikke blot en matematisk sandsynlighedsfordeling, der beskriver
> vores uvidenhed om systemets tilstande; den repræsenterer (måske)
> virkelige egenskaber ved elektroner og andre kvantemekaniske systemer.
Det håber jeg bestemt ikke.

Jeg mener at bølgefunktioner ikke har noget med virkeligheden at gøre.
Med andre ord jeg mener ikke at det giver nogen mening at fortolke
bølgefunktioner realistisk.

Kvantemekanik er derimod en metode til at fremskrive vores begyndelsesviden
om et kvantesystem, således at vi kan forudse resultatet af målinger.
Expectation values af observables har derfor en realistisk fortolkning.


> I det kendte dobbeltspalteforsøg vil man ikke kunne forklare
> elektronmønstret bag skærmen, hvis disse (elektronerne) er punktformige.

Jeg har svært ved at se problemet. Hvis du har en elektronkilde der
udsender elektroner med en specifik impuls, så er dvs. bølgefunktionen
er en plane bølger (der fylder hele rummet) per løsning af Schrödinger
ligningen eller Heisenbergs usikkerhedsrelation. Med andre ord elektronen
har ikke egenskaben position, og vores beskrivelse passer her til.

På samme måde spreder du en elektron (plan bølge) fra en atomkerne så
får du en kugleformet bølgefunktion, der asymptotisk ser ud som en
plan bølge, som du kan detekterer, og så finde Rutherford tværsnittet.

> De har hver især en udstrækning, der gør at de kan passere begge
> spalter og vekselvirke med sig selv.

Bølgefunktionen dvs. vores uvidenhed om elektronens position er
rummeligt udbredt, således er det meningsløst at diskuterer
spørgsmålet hvilken af spalterne elektronen går igennem, når den
ikke har egenskaben position.

Kvantemekanik fortæller os med "sum over histories" at når man er
uvidende om hvilke router elektronen tager, så må man summe over
deres amplituder og derfor er sandsynelighedsfordelingen
P(x)=|A1(x)+A2(x)|^2 hvor interferenserne kommer fra.

Elektronen vekselvirker ikke med sig selv, dvs. routerne den kan
tage er helt uafhængige af hinanden.

Hvis du målte positionen lige før en af spalterne f.eks. 1, så vil
du kollapse bølgefunktionen til en egenvektor for position, dvs.
en deltafunktion i den ene spalte. Resultatet er at elektronen kun
bevæger sig gennem spalte 1 og P(x)=|A1(x)|^2 uden intereferens.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg
> Jeg mener at bølgefunktioner ikke har noget med virkeligheden at gøre.
> Med andre ord jeg mener ikke at det giver nogen mening at fortolke
bølgefunktioner realistisk.

Det er jo en gammel diskussion, og er i bund og grund et spørgsmål om tro og
tolkning af kvantemekanikken.
Jeg mener, at bølgefunktionen giver et fingerpeg om, hvorledes "partikler"
opfører sig, når man ikke måler på dem. Bemærk at jeg også skrev, at jeg
ikke er så naiv, at jeg sætter lighedstegn mellem en bølgefunktion og en
partikels egenskaber.

> Kvantemekanik er derimod en metode til at fremskrive vores
begyndelsesviden
> om et kvantesystem, således at vi kan forudse resultatet af målinger.
> Expectation values af observables har derfor en realistisk fortolkning

Og det er alle selvfølgelig enige i.

RS> > I det kendte dobbeltspalteforsøg vil man ikke kunne forklare
> > elektronmønstret bag skærmen, hvis disse (elektronerne) er punktformige.

CS> Jeg har svært ved at se problemet. Hvis du har en elektronkilde der
> udsender elektroner med en specifik impuls, så er dvs. bølgefunktionen
> er en plane bølger (der fylder hele rummet) per løsning af Schrödinger
> ligningen eller Heisenbergs usikkerhedsrelation. Med andre ord elektronen
> har ikke egenskaben position, og vores beskrivelse passer her til.

Det er netop det, jeg pointerede. Man kan ikke tale om en specifik
position - og dermed er de heller ikke punktformige; og dette har vel at
mærke intet med vores viden om systemet at gøre; men er egenskab ved selve
systemet.
At elektroner er delokaliserede objekter, indtil en måling foretages, er
påvist flere gange - f.eks. i Aspects forsøg. Her er pointen netop, at
udbredtheden (af position og impuls) beskrevet ved bølgefunktionen afspejler
en form for virkelighed, og ikke blot skyldes uvidenhed om partiklens
egenskaber. Der er ingen lokale skjulte variable, der allerede har fastlagt
systemet og dermed udfaldet af en måling.

> Hvis du målte positionen lige før en af spalterne f.eks. 1, så vil
> du kollapse bølgefunktionen til en egenvektor for position, dvs.
> en deltafunktion i den ene spalte. Resultatet er at elektronen kun
> bevæger sig gennem spalte 1 og P(x)=|A1(x)|^2 uden intereferens.

Dette er ikke rigtigt.
Det er rigtigt nok, at hvis man måler lige før en af spalterne, vil
bølgefunktionen kollapse til en af de forskellige muligheder; men
interferensen opstår jo netop også, når man ikke måler; dvs. lader
elektronen passere spalterne.
Det er jo velkendt, at der opstår et interferensmønster, selv om
elektronerne sendes af sted en efter en.
Et interferensmønster er tegn på interferens for den enkelte elektron. Dette
ses ved, at bølgefunktionen ændrer form før og efter spalterne.


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Hvis jeg må være så uhøflig at citere Feynman's holdning til fortolkninger af kvantemekanikken: "Shut up and calculate!"
http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation#Alternatives
I forstår nok hvad han siger mellem linierne
--
Martin Thøgersen

---

"Martin Thøgersen" <martint@blop.dk> skrev i en meddelelse news:m2n05rodml.fsf@pc-28-110.bnaa.dk...
> Hvis jeg må være så uhøflig at citere Feynman's holdning til fortolkninger af kvantemekanikken: "Shut up and calculate!"
> http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation#Alternatives
> I forstår nok hvad han siger mellem linierne

Ja - intet.

Mvh
Martin