---

Hej NG.

Har skimmet nyhedsgruppen, og kan se andre matematikspørgsmål, ikke er
blevet henvist til andet sted... så her kommer det?
Jeg har fået en opgave fra skolen, og har lavet alle stykker... dog med en
undtagelse!
Jeg skal opstille en ligning, og jeg kan simpelthen ikke hitte ud af det?
Er der nogen der gider at give mig en hjælpende hånd?

"Opstil ligningen for den rette linie, y=ax+b, som er bestemt af punkterne
Q(3,5) og P(9,15)!"

Jeg aner ikke hvad jeg skal gøre og hvorfor?

Martin

---

Scripsit "Martin og Christina" <HarregaardREMOVE@tdcadsl.dk>

> Har skimmet nyhedsgruppen, og kan se andre matematikspørgsmål, ikke er
> blevet henvist til andet sted... så her kommer det?

Det er det rigtige sted.

> Jeg har fået en opgave fra skolen, og har lavet alle stykker...

Folkeskolen? Gymnasiet? Hvilket klassetrin?

> "Opstil ligningen for den rette linie, y=ax+b, som er bestemt af punkterne
> Q(3,5) og P(9,15)!"

> Jeg aner ikke hvad jeg skal gøre og hvorfor?

Jeg antager at dit problem er at forstå hvad opgaven går ud på,
snarere end at løse den:

Du skal finde de tal som du erstatte a og b med i "y=ax+b" for at
udsagnet bliver sandt både når du sætter x=3, y=5 ind, og når du
sætter x=9, y=15 ind. Bogstaverne P og Q er der bare for at forvirre.

For eksempel er "y=2x+(-1)" (som svarer til a=2, b=-1) et forkert svar -
for nok er det rigtigt at 5=2*3+(-1), men det stemmer ikke at 15=2*9+(-1).

--
Henning Makholm "However, the fact that the utterance by
Epimenides of that false sentence could imply the
existence of some Cretan who is not a liar is rather unsettling."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87isizoqkc.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Martin og Christina" <HarregaardREMOVE@tdcadsl.dk>

> Folkeskolen? Gymnasiet? Hvilket klassetrin?

Det er fra Erhvervsskolen i Slagelse, jeg er påbegyndt en uddannelse efter 8
år som selvstændig, og det med matematikken kom lidt bag på mig, jeg har dog
ikke nogen problemer med at følge med, blot jeg terper og støver af
(hjernen) så lære jeg eller finder frem fra gemmerne.

> Jeg antager at dit problem er at forstå hvad opgaven går ud på,
> snarere end at løse den:

Jeg kan hverken forstå den eller løse den!
Har i forvejen ikke nemt ved at fatte eller rettere at få systemet med
koordinaterne til at hænge fast.

> Du skal finde de tal som du erstatte a og b med i "y=ax+b" for at
> udsagnet bliver sandt både når du sætter x=3, y=5 ind, og når du
> sætter x=9, y=15 ind. Bogstaverne P og Q er der bare for at forvirre.
>
> For eksempel er "y=2x+(-1)" (som svarer til a=2, b=-1) et forkert svar -
> for nok er det rigtigt at 5=2*3+(-1), men det stemmer ikke at 15=2*9+(-1).

Jeg har siddet og leget med tallene, men det fortæller mig ikke hvordan jeg
skal sætte det op til en ligning.
For jeg formoder at en ligning i koordinatsystem er det samme som en alm.
ligning... det er blot indholdet der er anderledes... eller er jeg helt galt
i byen?

Martin

---

Hej Martin

> Har skimmet nyhedsgruppen, og kan se andre matematikspørgsmål, ikke er
> blevet henvist til andet sted... så her kommer det?
> Jeg har fået en opgave fra skolen, og har lavet alle stykker... dog med en
> undtagelse!
> Jeg skal opstille en ligning, og jeg kan simpelthen ikke hitte ud af det?
> Er der nogen der gider at give mig en hjælpende hånd?
>
> "Opstil ligningen for den rette linie, y=ax+b, som er bestemt af punkterne
> Q(3,5) og P(9,15)!"
>
> Jeg aner ikke hvad jeg skal gøre og hvorfor?

Din opgave er at finde ud af, hvilke tal a og b står for i y=ax+b.
Hvis du har fundet de rigtige a og b vil punkterne P og Q ligge
på linjen.

Eksempel:

Linjen gennem Q(2,4) og P(3,5) kaldes l.
Ligningen for en ret linje kan skrives på formen y=ax+b.

Da Q(2,4) ligger på linjen gælder

4 = a * 2 + b

Da P(3,5) ligger på linjen gælder

5 = a * 3 + b

Nu har vi to ligninger med to ubekendte. Den kan for
eksempel løses ved hjælp af determinantmetoden. Men
i dette eksempel kan man trække den øverste ligning
fra den nederste og får:

1 = a

Så b = 2.

Linjens ligning er derfor

y = 1*x + 2

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
>
> Eksempel:
>
> Linjen gennem Q(2,4) og P(3,5) kaldes l.
> Ligningen for en ret linje kan skrives på formen y=ax+b.
>
> Da Q(2,4) ligger på linjen gælder
>
> 4 = a * 2 + b
>
> Da P(3,5) ligger på linjen gælder
>
> 5 = a * 3 + b
>
> Nu har vi to ligninger med to ubekendte. Den kan for
> eksempel løses ved hjælp af determinantmetoden. Men
> i dette eksempel kan man trække den øverste ligning
> fra den nederste og får:
>
> 1 = a
>
> Så b = 2.
>
> Linjens ligning er derfor
>
> y = 1*x + 2

Hvis Martin kender formlen a = (y2 - y1)/(x2 - x1) allerede, vil det
også være naturligt at starte med at finde a ved hjælp af den.

Ellers får I (eller udleder I) snart denne formel. Den bevises fx på
samme måde som Jens Axel angiver herover.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Hej.

Mange tak for Jeres svar, jeg har hittet den røde tråd... langt om længe.

Martin