---

Håber det er rigtig gruppe - ellers undskyld, men min datter kom indigneter
hjem fra skole pg fortalte at hendes matematiklærer havde sagt at hun i 1967
havde "opfundet" reglen med at kvadrere et tal der ender på 5 - nemlig at
multiplicere tallet før 5 men een højere, og så sætte 25 efter. f.eks 65 *
65 , sige 6*7 =42 og sætte 25 efter, dvs 65*65 = 4225.
Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca. hvornår
inden 1967 ?

Mvh.
Erling

---

"erl" <ergod@post.cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:big4nj$q4v$1@sunsite.dk
> Håber det er rigtig gruppe - ellers undskyld, men min datter kom indigneter
> hjem fra skole pg fortalte at hendes matematiklærer havde sagt at hun i 1967
> havde "opfundet" reglen med at kvadrere et tal der ender på 5 - nemlig at
> multiplicere tallet før 5 men een højere, og så sætte 25 efter. f.eks 65 *
> 65 , sige 6*7 =42 og sætte 25 efter, dvs 65*65 = 4225.
> Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca. hvornår
> inden 1967 ?

Mon ikke der/vi er mange der selvstændigt, uafhængigt af hinanden har fundet ud
af den regel. En kammerat og jeg fandt også på den, da vi gik i (vistnok) 2.
real i 1969 uafhængigt af omtalte regnelærerinde.

Claus

---

Jeg har lige prøvet at finde noget på nettet. Og der er masser om det nævnte
"trick", men ikke lige noget om hvem der har fundet på det.
Det kan meget vel være rigtigt den omtalte lærer har fundet på tricket i
1969, men der er HØJST sandsynligt nogen der har fundet på det før da.

Mvh Teis

"erl" <ergod@post.cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:big4nj$q4v$1@sunsite.dk...
> Håber det er rigtig gruppe - ellers undskyld, men min datter kom
indigneter
> hjem fra skole pg fortalte at hendes matematiklærer havde sagt at hun i
1967
> havde "opfundet" reglen med at kvadrere et tal der ender på 5 - nemlig at
> multiplicere tallet før 5 men een højere, og så sætte 25 efter. f.eks 65 *
> 65 , sige 6*7 =42 og sætte 25 efter, dvs 65*65 = 4225.
> Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca.
hvornår
> inden 1967 ?
>
> Mvh.
> Erling
>
>

---

erl skrev:

>Håber det er rigtig gruppe - ellers undskyld, men min datter kom indigneter
>hjem fra skole pg fortalte at hendes matematiklærer havde sagt at hun i 1967
>havde "opfundet" reglen med at kvadrere et tal der ender på 5 - nemlig at
>multiplicere tallet før 5 men een højere, og så sætte 25 efter. f.eks 65 *
>65 , sige 6*7 =42 og sætte 25 efter, dvs 65*65 = 4225.

Den regel lærte jeg i skolen, og da jeg startede den i 1955,
skete det altså senest i 1964.

>Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca. hvornår
>inden 1967 ?

Jeg vil tro vi skal tilbage til grækerne f.Kr., men jeg har ingen
henvisning.

Er du sikker på at læreren ikke bare sagde at hun selv havde
opdaget reglen?

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospamius@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
> Den regel lærte jeg i skolen, og da jeg startede den i 1955,
> skete det altså senest i 1964.
>
Tak - nu VED vi at den er "undervist" før 1967.

> Jeg vil tro vi skal tilbage til grækerne f.Kr., men jeg har ingen
> henvisning.

Det tror jeg nu også.

>
> Er du sikker på at læreren ikke bare sagde at hun selv havde
> opdaget reglen?

Hun påstod at "reglen" først blev optaget i folkeskolens matematikbøger
efter hun havde fortalt sin "opdagelse" til forfatterne af bøgerne !!

Mvh.
Erling

---

"erl" <ergod@post.cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:big7js$i43$1@sunsite.dk

> Hun påstod at "reglen" først blev optaget i folkeskolens matematikbøger
> efter hun havde fortalt sin "opdagelse" til forfatterne af bøgerne !!

Det kan da også godt tænkes, men det er bare ikke det samme som at hun har
"opfundet" reglen.

Claus

---

In an article of 26 Aug 2003 Claus E Beyer wrote:

> > Hun påstod at "reglen" først blev optaget i folkeskolens matematikbøger
> > efter hun havde fortalt sin "opdagelse" til forfatterne af bøgerne !!
>
> Det kan da også godt tænkes, men det er bare ikke det samme som at hun har
> "opfundet" reglen.

Selvfølgelig har hun opfundet reglen.

Der er i videnskaben talrige eksempler på folk, der uafhængigt af hinanden
har opfundet det samme på forskellige tidspunkter.

Men vi kan godt blive enige om, at hun næppe har været den første til at
opfinde reglen.

--
Uffe Holst

---

Uffe Holst skrev:

>Der er i videnskaben talrige eksempler på folk, der uafhængigt af hinanden
>har opfundet det samme på forskellige tidspunkter.

Ja, men når der er forløbet 'tilstrækkelig' lang tid, holder man
op med at kalde det "opfinde" og siger "(gen)opdage" i stedet.

Eller mener du at man stadig kan opfinde den dybe tallerken?

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

In an article of 27 Aug 2003 Bertel Lund Hansen wrote:

> >Der er i videnskaben talrige eksempler på folk, der uafhængigt af hinanden
> >har opfundet det samme på forskellige tidspunkter.
>
> Ja, men når der er forløbet 'tilstrækkelig' lang tid, holder man
> op med at kalde det "opfinde" og siger "(gen)opdage" i stedet.
>
> Eller mener du at man stadig kan opfinde den dybe tallerken?

Den dybe tallerken vil nok være vanskelig at opfinde igen i dag, eftersom
den er så udbredt. De fleste børn stifter bekendtskab med den dybe
tallerken allerede som spæd, og det vil derfor være svært for dem på et
senere tidspunkt at opfinde den dybe tallerken uafhængigt af de tidligere
dybe tallerkner.

Men en eller anden lille isoleret indianerstamme i Amazonas jungle, der
aldrig tidligere har mødt os blege mennesker og aldrig har set en dyb
tallerken, kunne godt i morgen opfinde den dybe tallerken. Den opfindelse
kunne givetvis blive til stor glæde for hele stammen.
--
Uffe Holst

---

"Bertel Lund Hansen" <nospamius@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse news:r77nkv011kvstmb5d0ofiv5vc47b8qvgbu@news.stofanet.dk...
>
> Jeg vil tro vi skal tilbage til grækerne f.Kr., men jeg har ingen
> henvisning.
>
Mon ikke den der fundet på reglen har været fortrolig med
10-talssystemet?

Mvh
Martin

---

Martin Larsen skrev:

>Mon ikke den der fundet på reglen har været fortrolig med
>10-talssystemet?

Øh ... du siger noget ...

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Ja - og beviset er :

x5 * x5
-------------
5x+2 5
x² 5x 0
-------------
x+x² 2 5

x+x² = x·(x+1)


Hilsen
Regnar Simonsen

---

erl wrote:
> Håber det er rigtig gruppe - ellers undskyld, men min datter kom indigneter
> hjem fra skole pg fortalte at hendes matematiklærer havde sagt at hun i 1967
> havde "opfundet" reglen med at kvadrere et tal der ender på 5 - nemlig at
> multiplicere tallet før 5 men een højere, og så sætte 25 efter. f.eks 65 *
> 65 , sige 6*7 =42 og sætte 25 efter, dvs 65*65 = 4225.
> Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca. hvornår
> inden 1967 ?

Reglen er beskrevet i Trachtenbergs hurtigregnesystem.
(men er uden tvivl meget ældre)

I min udgave er reglen beskrevet i afsnittet "Squaring".

Copyrighten er fra 1960 og så vidt jeg kan se har der
kun været tale om genoptryk siden.

--
Jens Axel Søgaard

---

hi

> Jens Axel Søgaard wrote:
----- snip
>
> > Kender nogen en ældre henvisning, eller kan sige de har lært den ca. hvornår
> > inden 1967 ?
>
Jeg lærte det i 1948-49 som et specialtilfælde af (x-y)*(x+y).
Dengang underviste man vist ikke i matematik yngre end ca. 1900


--
good luck

peter

---

peter volsted :
> Jeg lærte det i 1948-49 som et specialtilfælde af (x-y)*(x+y).
> Dengang underviste man vist ikke i matematik yngre end ca. 1900

Hvad har f.eks. 65·65 = 4225 at gøre med reglen for (x-y)·(x+y) ??

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> skrev i en meddelelse news:bihs97$kl3$1@sunsite.dk...
> peter volsted :
> > Jeg lærte det i 1948-49 som et specialtilfælde af (x-y)*(x+y).
> > Dengang underviste man vist ikke i matematik yngre end ca. 1900
>
> Hvad har f.eks. 65·65 = 4225 at gøre med reglen for (x-y)·(x+y) ??
>
(65-5)(65+5)=65²-25 <=> 65²=60*70+25

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>
> > > Jeg lærte det i 1948-49 som et specialtilfælde af (x-y)*(x+y).
> > > Dengang underviste man vist ikke i matematik yngre end ca. 1900
> >
> > Hvad har f.eks. 65·65 = 4225 at gøre med reglen for (x-y)·(x+y) ??
> >
> (65-5)(65+5)=65²-25 <=> 65²=60*70+25

Netop. Den slags tricks var det vist almindeligt at lære om før regne-
maskinernes tid. x² = (x+y)(x-y) + y²

Naturligvis kan man også bruge reglen »den anden vej«, som i

37·43 = 40² - 3² = 1600-9 = 1591


--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> wrote in message
news:bihs97$kl3$1@sunsite.dk...
> peter volsted :
> > Jeg lærte det i 1948-49 som et specialtilfælde af (x-y)*(x+y).
> > Dengang underviste man vist ikke i matematik yngre end ca. 1900

>
> Hvad har f.eks. 65·65 = 4225 at gøre med reglen for (x-y)·(x+y) ??

Den er vel ikke lige til højrebenet da x<>x.
Men formlen er ellers nogenlunde nem at gennemskue:

(x*10 + 5)^2 =
(x*10 + 5)((x+1)*10 - 5) =
x*(x+1)*100 + 5*((x+1)*10 - x*10 - 5) =
x*(x+1)*100 + 5*(10-5) =
x*(x+1)*100 + 25

in casu:
X=6
65*65 = 6*7*100 + 25 = 4225.

mvh
Peter

---

hi

Peter Weis wrote:
>

> (x*10 + 5)^2 =
> (x*10 + 5)((x+1)*10 - 5) =
> x*(x+1)*100 + 5*((x+1)*10 - x*10 - 5) =
> x*(x+1)*100 + 5*(10-5) =
> x*(x+1)*100 + 25
>
> in casu:
> X=6
> 65*65 = 6*7*100 + 25 = 4225.
>
- fin udredning, tak.


--
good luck

peter