---

I har sikkert alle prøvet at få en springer
til at besøge alle felter på skakbrættet uden
at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
ikke helt nemt, men ikke uoverkommeligt svært.

Skrives feltnumrene ned i et kvadrat kan man
for nogle brætstørrelser forskellig fra 8x8
opleve, at kvadratet er magisk.

Nu har man endelig (efter 150 år) fundet ud af,
at man ikke kan finde en magisk springertur på
skakbrættet:

<http://mathworld.wolfram.com/news/2003-08-06/magictours/>

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@jasoegaard.dk> skrev:
>I har sikkert alle prøvet at få en springer
>til at besøge alle felter på skakbrættet uden
>at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
>ikke helt nemt, men ikke uoverkommeligt svært.
>
>Skrives feltnumrene ned i et kvadrat kan man
>for nogle brætstørrelser forskellig fra 8x8
>opleve, at kvadratet er magisk.
>
>Nu har man endelig (efter 150 år) fundet ud af,
>at man ikke kan finde en magisk springertur på
>skakbrættet:
>
><http://mathworld.wolfram.com/news/2003-08-06/magictours/>
>
>--
>Jens Axel Søgaard

--

- det er det samme som med trekanterne i et tidligere indlæg:
mulighedene er uendelige,
med andre ord, kan der ikke sættes tal på:
kun et: 1.
hilsen,

Adam.
www.sitecenter.dk/faust

---

Scripsit claudio.karl.adam@8577Fdirekte.org (slet 8577F)
> Jens Axel Søgaard <usenet@jasoegaard.dk> skrev:

> >I har sikkert alle prøvet at få en springer
> >til at besøge alle felter på skakbrættet uden
> >at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
> >ikke helt nemt, men ikke uoverkommeligt svært.

> - det er det samme som med trekanterne i et tidligere indlæg:
> mulighedene er uendelige,

Det er noget vrøvl. Et simpelt tælleargument giver en øvre grænse for
antallet af muligheder:
64*8*7^62 = 12745252442235670989203057502698807596466837359085593088
altså ikke uendeligt.

--
Henning Makholm "Det er du nok fandens ene om at
mene. For det ligger i Australien!"

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:
>Scripsit
>claudio.karl.adam@8577Fdirekte.org (slet 8577F)
>> Jens Axel Søgaard
>><usenet@jasoegaard.dk> skrev:
>
>> >I har sikkert alle prøvet at få en springer
>> >til at besøge alle felter på
>> >skakbrættet uden
>> >at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
>> >ikke helt nemt, men ikke
>> >uoverkommeligt svært.
>
>> - det er det samme som med
>>trekanterne i et tidligere indlæg:
>> mulighedene er uendelige,
>
>Det er noget vrøvl. Et simpelt
>tælleargument giver en øvre grænse for
>antallet af muligheder:
> 64*8*7^62 =
>1274525244223567098920305750269880759
>6466837359085593088
>altså ikke uendeligt.
>
>--
>Henning Makholm
> "Det er du nok fandens ene om at
>
> mene. For det ligger i Australien!"

--

muligvis er det for abstrakt,

gør det nogen forskel?

- skakbrættet haver ikke flere firkanter en: 1. enkelt firkant,
jeg ser bare firkanten fra alle tænkelige og utænkelige vinkler,
- du starter på en firkant og vender tilbage til en firkant:

( måske ikke den samme i dine øjne, du ser den åbenbart kun oppe
fra ),

derved er den uendelig enestående:

Kan sammenligne det med at universet er tidsløst:
- ergo vi befinder os altid i den samme firkant,
uanset hvor vi befinder os i universet:
dimensionsløst / subjektivt / objektivet,
altså masser af løse ender og alligevel ikke,
ret simpelt faktisk,

med venlig hilsen,

Adam.
www.sitecenter.dk/faust

---

Henning Makholm wrote:

> Scripsit claudio.karl.adam@8577Fdirekte.org (slet 8577F)
> > Jens Axel Søgaard <usenet@jasoegaard.dk> skrev:
>
> > >I har sikkert alle prøvet at få en springer
> > >til at besøge alle felter på skakbrættet uden
> > >at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
> > >ikke helt nemt, men ikke uoverkommeligt svært.
>
> > - det er det samme som med trekanterne i et tidligere indlæg:
> > mulighedene er uendelige,
>
> Det er noget vrøvl. Et simpelt tælleargument giver en øvre grænse for
> antallet af muligheder:
> 64*8*7^62 = 12745252442235670989203057502698807596466837359085593088
> altså ikke uendeligt.

Da alle felter skal besøges, så har brættes 4 hjørne felter kun en mulighed,
da spinngeren skal komme fra et felt som er besøgt.

de 8 nabo felter har 2 muligheder.

B2, G2, B7, G7 har 3

16 felter langs kanten har 3
16 felter længere inde på brættet har 5
16 i midten har 7

(8*2)(20*3)(16*5)(16*7) kun 8.601.600 muligheder

Der for uden skal springeren hen på C2 og B3 for at komme hen til A1 i hjørnet.
Hviklet begrænser mulighederne.

---

Peter Ole Kvint wrote:
>
> Da alle felter skal besøges, så har brættes 4 hjørne felter kun en mulighed,
> da spinngeren skal komme fra et felt som er besøgt.

Tilsyneladende er det dog ikke et krav at start- og slutfeltet ligger
i springer-afstand fra hinanden. Touren behøver med andre ord ikke at
kunne fortsættes cyklisk. Se illustrationerne på websiden.

Derfor er det også en mulighed (tror jeg da) at *starte* i et hjørne-
felt uden at slutte i nærheden af dette startfelt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Peter Ole Kvint <dsl90720@vip.cybercity.dk> skrev:
>
>
>Henning Makholm wrote:
>
>> Scripsit
>>claudio.karl.adam@8577Fdirekte.org (slet 8577F)
>> > Jens Axel Søgaard
>> ><usenet@jasoegaard.dk> skrev:
>>
>> > >I har sikkert alle prøvet at få en springer
>> > >til at besøge alle felter på
>> > >skakbrættet uden
>> > >at besøge hvert felt mere end en gang. Det er
>> > >ikke helt nemt, men ikke
>> > >uoverkommeligt svært.
>>
>> > - det er det samme som med
>> >trekanterne i et tidligere indlæg:
>> > mulighedene er uendelige,


- abstrakt, som eksempel:
hvis hver firkant/tern på brættet er en ( 1. ) tern i sig selv ,
eller om man vil hver enkelt skabræt er en tern:

vil brætter være uendelige:
da de kontinuerligt vil arbejde i Alle retninger:
ergo uendelighed:
ergo univers lig med en 1.
bare lidt hjernespin,

hilsen,
Adam.



>>
>> Det er noget vrøvl. Et simpelt
>>tælleargument giver en øvre grænse for
>> antallet af muligheder:
>> 64*8*7^62 =
>>12745252442235670989203057502698807596
>>466837359085593088
>> altså ikke uendeligt.
>
>Da alle felter skal besøges, så har
>brættes 4 hjørne felter kun en mulighed,
>da spinngeren skal komme fra et felt
>som er besøgt.
>
>de 8 nabo felter har 2 muligheder.
>
>B2, G2, B7, G7 har 3
>
>16 felter langs kanten har 3
>16 felter længere inde på brættet har 5
>16 i midten har 7
>
>(8*2)(20*3)(16*5)(16*7) kun 8.601.600 muligheder
>
>Der for uden skal springeren hen på C2
>og B3 for at komme hen til A1 i hjørnet.
>Hviklet begrænser mulighederne.

--
www.sitecenter.dk/faust