---

En varm sommeraften i Midtjylland kom vi til at tale om følgende:

Hvis man i stedet for at køre på Jorden fra Herning til grænsen til
Tyskland kørte ud ad tangenten til Jordens overflade til man var over
grænsen, hvor langt over Jordoverfladen ville man så befinde sig?

Jeg har nu regnet et par gange på det, og det resultat jeg får er lige i
overkanten af tre kilometer. Dette synes jeg intuitivt er noget for
meget, men jeg ved godt, at det kan drille i forbindelse med trigonometri
og intuitivitet.

Derfor: har jeg ret?

Det er udregnet pga baggrund af følgende antagelser.

Afstand fra Herning til grænsen: 200 km
Jordens radius: 6300 km
Jordens omkreds: 40000 km

Hvis I er interesserede i udregningerne, så giver jeg dem naturligvis
gerne - men da de er lidt svære at presse ned i usenet-format, så vil jeg
lige vente til interessen melder sig.



--
Jesper Stocholm - http://stocholm.dk - http://asp-faq.dk
Skriv venligst under det du svarer på og skær det overflødige væk.
Se evt hvorfor på http://www.usenet.dk/netikette/citatteknik.html
Svar venligt til gruppen og ikke til mig privat !

---

Scripsit Jesper Stocholm <jespers@stocholm.invalid>

> Jeg har nu regnet et par gange på det, og det resultat jeg får er lige i
> overkanten af tre kilometer. Dette synes jeg intuitivt er noget for
> meget,

Det ser rigtigt nok ud.

> men jeg ved godt, at det kan drille i forbindelse med trigonometri
> og intuitivitet.

Man behøver ikke trigonometri, ihvertfald ikke hvis afstanden er kort
nok til at man kan regne med at afstanden langs jordoverfladen (nej,
geoiden) er nogenlunde den samme som den euklidiske afstand til
punktet oppe i luften over målet. Så er Pythagoras nok:

6303² =?= 6300² + 200²

Og det stemmer fint med min lommeregner.

--
Henning Makholm "What has it got in its pocketses?"

---

Henning Makholm wrote :

> Scripsit Jesper Stocholm <jespers@stocholm.invalid>
>
>> Jeg har nu regnet et par gange på det, og det resultat jeg får er
>> lige i overkanten af tre kilometer. Dette synes jeg intuitivt er
>> noget for meget,
>
> Det ser rigtigt nok ud.

fino

>> men jeg ved godt, at det kan drille i forbindelse med trigonometri
>> og intuitivitet.
>
> Man behøver ikke trigonometri,

Problemet er at samtalen forekom imellem mig på den ene side og
svigermekanikken samt dennes bror fra Herning. De er begge autodidakte
selvstændige købmandstyper og havde begge sjusset sig frem til, at det
nok var 120 meter oppe i luften. Derfor er jeg _nødt_ til at udregne det
"rigtigt", da jeg godt ved hvad svaret fra dem bliver, hvis jeg siger at
"... jeg er klar over at det ikke er helt korrekt, men hvis vi nu antager
at ..."

I øvrigt er det selvfølgeligt klart at Pythagoras kan bruges som check på
om resultatet er korrekt - det havde jeg ikke lige tænkt på.



Tak for hjælpen.

--
Jesper Stocholm - http://stocholm.dk
** Vil det sige, at ham Lars er et stort brød på 15 år ? **
Svar venligst til gruppen og ikke til mig privat !
Skriv under det du svarer på - www.usenet.dk/netikette/citatteknik.html

---

"Jesper Stocholm" <jespers@stocholm.invalid> skrev i en meddelelse news:Xns93C23EFE6DDCstocholmdk@130.226.1.34...
>
> Jeg har nu regnet et par gange på det, og det resultat jeg får er lige i
> overkanten af tre kilometer.

6300*(1/cos(2*pi*200/40000)-1)=3,11 km

Mvh
Martin

---

Jesper Stocholm skrev:
> Hvis man i stedet for at køre på Jorden fra Herning til grænsen til
> Tyskland kørte ud ad tangenten til Jordens overflade til man var
> over grænsen, hvor langt over Jordoverfladen ville man så befinde
> sig? [...]
> Jeg har nu regnet et par gange på det, og det resultat jeg får
> er lige i overkanten af tre kilometer. Dette synes jeg intuitivt
> er noget for meget, [...]

Det synes jeg også lyder helt vildt for meget.
Men jeg spurgte tidligere efter en formel til beregning af
noget lignende her i gruppen. Det handlede om, hvor
meget jordens overflade "krummer op" mellem to punkter.

Efter de svar jeg fik her, lavede jeg en "husmands-tabel".
Og efter denne tabel vil jordens overflade "krumme" ca.
785,2991 meter op på 200 km.

Desværre har min OE "spist" trådene fra dengang. Men dit
spørgsmål går jo også på "tangent", mit gik vist mere på
noget med højden over "korden" i et "cirkelafsnit".

Håber at du får nogle bedre svar fra andre.

--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
Nysgerrige Amatører - gør Verden sjovere

---

"Herluf Holdt, 3140" <herluf@worldonline.dk> skrev i en meddelelse news:6yLTa.36296$Kb2.1452276@news010.worldonline.dk...
>
> Det synes jeg også lyder helt vildt for meget.
>
> Efter de svar jeg fik her, lavede jeg en "husmands-tabel".
> Og efter denne tabel vil jordens overflade "krumme" ca.
> 785,2991 meter op på 200 km.
>
Ja, for dit spørgsmål svarer til at beregne for den halve afstand og
derpå korrigere med cos(2pi*d/40000)

Mvh
Martin