---

Hej NG,

jeg har erfaret at forskellige computerprogrammer er uenige om hvad Sign(0)
egentlig giver.
Et siger 1. Et andet +-1, mens et tredie 0.

Jeg har kigget på http://mathworld.wolfram.com/Sgn.html og set at Sign(x) =
x/abs(x).
Burde 0/abs(0) ikke også være nul?

Der står forresten også på mathworld at Sign(0) = 0.
Er det lov eller er det delte meninger?

Mvh, Jesper.

---

"Plazm0id" <Plazm0id_AT_Phreaker.net> wrote:
> jeg har erfaret at forskellige computerprogrammer er uenige om hvad
> Sign(0) egentlig giver.
> Et siger 1. Et andet +-1, mens et tredie 0.

float/double repræsentationen af tal har en sign bit.
Det er formodeligt den du får, og den er mere eller
mindre tilfældig for x=0.

Det sker når man udskriver tal at man får -0.

Jeg håber at -0 = +0. ;*)

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Plazm0id wrote:
>
> jeg har erfaret at forskellige computerprogrammer er uenige om hvad Sign(0)
> egentlig giver.
> Et siger 1. Et andet +-1, mens et tredie 0.

Jeg synes 0 er mest naturligt. Så er de positive tal netop de tal som
signum-funktionen sender over i +1.

>
> Jeg har kigget på http://mathworld.wolfram.com/Sgn.html og set at Sign(x) =
> x/abs(x).

Der står jo at det kun er rigtigt hvis x er forskellig fra nul.

> Burde 0/abs(0) ikke også være nul?

Nej, for nævneren er jo nul.

Hvis man opfatter sign som den afledede funktion (diiferentialkvo-
tienten) af funktionen abs, så er sign(0) udefineret fordi abs ikke
er differentiabel i 0 (dens graf har et knæk).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Jeg synes 0 er mest naturligt.

Hvis den absolut skal være defineret vil jeg foretrække 1, så
|sign(x)| = 1 altid gælder.

--
"Nein! No! Oh. Was NOT head of Gestapo AT ALL! I was not, I make joke!"

---

Stefan Holm skrev:
> Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:
>
> > Jeg synes 0 er mest naturligt.
>
> Hvis den absolut skal være defineret vil jeg foretrække 1, så
> |sign(x)| = 1 altid gælder.

Jeg har i en bog om komplekse tal set at sign(x) bliver brugt til at
opskrive nogle formler for løsningerne til en eller anden ligning (måske a *
z^2 + b * z + c = 0 ??). Her defineres sign(0) = 0 for at det skal virke.

Mvh. Bjarke

---

Bjarke Walling Petersen wrote:
>
> Jeg har i en bog om komplekse tal set at sign(x) bliver brugt til at

Man kan sætte sign(z) = z/|z| for komplekse tal. Det svarer til det
nærmeste tal på enhedscirklen og er veldefineret når z ikke er nul.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen skrev:
> Man kan sætte sign(z) = z/|z| for komplekse tal. Det svarer til det
> nærmeste tal på enhedscirklen og er veldefineret når z ikke er nul.

Ja, det er klart.
I bogen brugte de dog godt nok sign(x) for reele tal. Formlen de skrev havde
input af reel-delen og imaginær-delen som reele tal af de komplekse tal.

Mvh. Bjarke

---

Bjarke Walling Petersen wrote:
>
> Jeg har i en bog om komplekse tal set at sign(x) bliver brugt til at
> opskrive nogle formler for løsningerne til en eller anden ligning (måske a *
> z^2 + b * z + c = 0 ??). Her defineres sign(0) = 0 for at det skal virke.

Hmm... For en reel andengradsligning er antallet (uden multiplicitet)
af reelle løsninger 1+sign(d) hvor d er diskriminanten. Men det er vel
kun syge mennesker der synes dette er vigtigt.

For den komplekse andengradsligning er der vel ingen grund til at regne
med real- og imaginærdele. Løsningsformlen z=(-b±sqrt(d))/(2a) virker
jo altid (med d=b²-4ac). Og I får mig ikke til at nævne at antallet af
forskellige løsninger her er 1+|sign(d)|.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> For den komplekse andengradsligning er der vel ingen grund til at regne
> med real- og imaginærdele. Løsningsformlen z=(-b±sqrt(d))/(2a) virker
> jo altid (med d=b²-4ac). Og I får mig ikke til at nævne at antallet af
> forskellige løsninger her er 1+|sign(d)|.

Hvad med 2 - 1_{0}(d) ?

---

Søren Galatius Smith wrote:
>
> > For den komplekse andengradsligning er der vel ingen grund til at regne
> > med real- og imaginærdele. Løsningsformlen z=(-b±sqrt(d))/(2a) virker
> > jo altid (med d=b²-4ac). Og I får mig ikke til at nævne at antallet af
> > forskellige løsninger her er 1+|sign(d)|.
>
> Hvad med 2 - 1_{0}(d) ?

Jep, det er også sådan jeg altid husker det ...
1_{0} er en *nyttig* funktion.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Bjarke Walling Petersen" <bwp@bwp.dk> writes:

> Jeg har i en bog om komplekse tal set at sign(x) bliver brugt til at
> opskrive nogle formler for løsningerne til en eller anden ligning
> (måske a * z^2 + b * z + c = 0 ??). Her defineres sign(0) = 0 for at
> det skal virke.

Den fornuftigste definition afhænger klart af anvendelsen. Sidst jeg
havde brug for den (dvs. i torsdags) ville noget af længde 1 give det
eleganteste resultat.

--
"(Odense Universitet, Switzerland)"