|
|
 | Integrale - Volumen.
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 03:21 |
|
Hej,
Kan de passe at
pi * integral (x - 2 * sqrt(x)^2
Giver resultatet: 33.51 ?
( 'integral' erstatter i ovenstående et integraletegn).
/MT
| |
 jakob ashtar (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : jakob ashtar |
Dato : 10-02-03 06:46 |
|
hvor er grænserne i dit integrale?
skriv hellere den funktion der
skal integreres som f(x) = ?
Det du har skrevet er matematisk ukorrekt
"MT Gr00b" <t@t.dk> wrote in message
news:or2e4v03ool09ukunkblbiu0af876ie4ka@4ax.com...
> Hej,
>
>
> Kan de passe at
>
> pi * integral (x - 2 * sqrt(x)^2
>
> Giver resultatet: 33.51 ?
>
> ( 'integral' erstatter i ovenstående et integraletegn).
>
>
> /MT
| |
Jonas Kofod (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Jonas Kofod |
Dato : 10-02-03 10:36 |
|
Ja x skal jo ihvertfald antage nogen værdier
for hvis:
f(x)= (x - 2 * sqrt(x)^2 => F(x) = 1/3 * (x - 2,82843)^3
Så er F(x) jo ikke konvergent og går imod uendelig for for x gående mod
uendelig
ganger jeg pi på uendelig får jeg ikke 33.51 
"jakob ashtar" <bamsefarogkyllingen@mailer.dk> skrev i en meddelelse
news:3e473b85$0$2573$ba624c82@nntp04.dk.telia.net...
> hvor er grænserne i dit integrale?
>
> skriv hellere den funktion der
> skal integreres som f(x) = ?
>
> Det du har skrevet er matematisk ukorrekt
>
>
>
>
> "MT Gr00b" <t@t.dk> wrote in message
> news:or2e4v03ool09ukunkblbiu0af876ie4ka@4ax.com...
> > Hej,
> >
> >
> > Kan de passe at
> >
> > pi * integral (x - 2 * sqrt(x)^2
> >
> > Giver resultatet: 33.51 ?
> >
> > ( 'integral' erstatter i ovenstående et integraletegn).
> >
> >
> > /MT
>
>
| |
Henning Makholm (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-02-03 11:09 |
|
Scripsit "jakob ashtar" <bamsefarogkyllingen@mailer.dk>
> Det du har skrevet er matematisk ukorrekt
Tja, under alle omstændigheder mangler der et dx et sted.
Det du har skrevet er citatmæssigt ukorrekt.
--
Henning Makholm "What a hideous colour khaki is."
| |
 MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 15:19 |
|
On 10 Feb 2003 11:08:42 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
wrote:
>Scripsit "jakob ashtar" <bamsefarogkyllingen@mailer.dk>
>
>> Det du har skrevet er matematisk ukorrekt
Jeg prøver igen, integranden er:
x^2 - 4x
Nedre grænse er 0
Øvre grænse er 4
Jeg skal stadig gange med 4.
Vh MT
| |
MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 15:20 |
|
On Mon, 10 Feb 2003 15:19:01 +0100, MT Gr00b <t@t.dk> wrote:
>Jeg skal stadig gange med 4.
Det rabler - jeg mener gange med pi.
Vh MT
| |
Henning Makholm (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-02-03 15:24 |
|
Scripsit MT Gr00b <t@t.dk>
> Jeg prøver igen, integranden er:
> x^2 - 4x
Før skrev du ellers "(x - 2 * sqrt(x)^2". Hvis du dermed mener
(x - 2sqrt(x))², er det aldeles ikke det samme som x²-4.
Men sådan en funktion kan i øvrigt integreres efter fodtussemetoden
ved at gange parentesen ud og integrere hvert af de 3 led for sig
efter potensfuktionreglen.
--
Henning Makholm "Sol giver næsen fregner."
| |
MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 15:41 |
|
On 10 Feb 2003 15:23:57 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
wrote:
>Scripsit MT Gr00b <t@t.dk>
>
>> Jeg prøver igen, integranden er:
>
>> x^2 - 4x
>
>Før skrev du ellers "(x - 2 * sqrt(x)^2". Hvis du dermed mener
>(x - 2sqrt(x))², er det aldeles ikke det samme som x²-4.
>
>Men sådan en funktion kan i øvrigt integreres efter fodtussemetoden
>ved at gange parentesen ud og integrere hvert af de 3 led for sig
>efter potensfuktionreglen.
Hmm.
Helt forfra.
Opgaven indeholder 2 dele.
1, find arealet af punktmængden afgrænset af f og førsteaksen.
f(x) = x - 2 * sqrt(x)
Er gjort.
2, find rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer ved at
rotere ovenstående punktmængde 360 grader om førsteaksen.
Når jeg skal finde rumfanget, skal integranden så ikke kvadreres og
gange mit resultat med pi?
Vh MT
| |
Jeppe Stig Nielsen (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 10-02-03 15:59 |
|
MT Gr00b wrote:
>
> 1, find arealet af punktmængden afgrænset af f og førsteaksen.
>
> f(x) = x - 2 * sqrt(x)
>
> Er gjort.
>
> 2, find rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer ved at
> rotere ovenstående punktmængde 360 grader om førsteaksen.
>
> Når jeg skal finde rumfanget, skal integranden så ikke kvadreres og
> gange mit resultat med pi?
Jo. Men prøv (Hennings fodtussemetode) at starte med at gange parentesen
ud (husk det dobbelte produkt!) *inden* du overhovedet begynder at inte-
grere.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Henning Makholm (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-02-03 16:46 |
|
Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> (Hennings fodtussemetode)
Som blot er fodtusset i den forstand at man ikke behøver at være smart
efter man har indset "Hov! Det er jo et (kvasi)polynomium".
--
Henning Makholm "Hvad skulle vi med en præsident,
sådan en folkepolitibetjent
med skrårem og hjelm og vandkanon
som stikker sin næse i alt?"
| |
Henning Makholm (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-02-03 16:01 |
|
Scripsit MT Gr00b <t@t.dk>
> Når jeg skal finde rumfanget, skal integranden så ikke kvadreres og
> gange mit resultat med pi?
Jo, det lyder meget rigtigt. Men kvadratet på x-2x^½ er stadig ikke x²-4x.
--
Henning Makholm "Ambiguous cases are defined as those for which the
compiler being used finds a legitimate interpretation
which is different from that which the user had in mind."
| |
MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 16:46 |
|
On 10 Feb 2003 16:00:53 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
wrote:
>Men kvadratet på x-2x^½ er stadig ikke x²-4x.
Men derimod x^2 - 4x - 4x^(1.5) - ik' ?
Nu vil jeg viske ud... og integrere igen.
Vh MT
| |
Henning Makholm (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-02-03 16:49 |
|
Scripsit MT Gr00b <t@t.dk>
> On 10 Feb 2003 16:00:53 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
> >Men kvadratet på x-2x^½ er stadig ikke x²-4x.
> Men derimod x^2 - 4x - 4x^(1.5) - ik' ?
Nej. Hvis du sætter x=1 er (x-2x^½)² = (-1)² = 1 mens dit udtryk giver -7.
--
Henning Makholm "I paid off ALL my debts and bought a much-needed new car."
| |
MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 17:15 |
|
On 10 Feb 2003 16:49:21 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
wrote:
>Scripsit MT Gr00b <t@t.dk>
>> On 10 Feb 2003 16:00:53 +0100, Henning Makholm <henning@makholm.net>
>
>> >Men kvadratet på x-2x^½ er stadig ikke x²-4x.
>
>> Men derimod x^2 - 4x - 4x^(1.5) - ik' ?
>
>Nej. Hvis du sætter x=1 er (x-2x^½)² = (-1)² = 1 mens dit udtryk giver -7.
Jeg er en hat! Jeg mente x^2 + 4x - 4x^(1.5) - men det var hverken
hvad jeg skrev, eller integrerede på.
Der viskes igen.
Vh MT
| |
MT Gr00b (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : MT Gr00b |
Dato : 10-02-03 17:50 |
|
On Mon, 10 Feb 2003 17:15:10 +0100, MT Gr00b <t@t.dk> wrote:
>Jeg er en hat! Jeg mente x^2 + 4x - 4x^(1.5) - men det var hverken
>hvad jeg skrev, eller integrerede på.
Så, nu er jeg enig med lommeregneren. Kan jeg godt sætte alle
konstanterne udenfor integralet - så det blir' integralet af pi * 16
gange intralet af x^2 + x + x^(1.5)
Vh MT
| |
Jeppe Stig Nielsen (10-02-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 10-02-03 15:33 |
|
MT Gr00b wrote:
>
> Jeg prøver igen, integranden er:
>
> x^2 - 4x
Den har tydeligvis stamfunktionerne (1/3)x³ - 2x² + K .
Hvis din integrand er af typen
ax^b + cx^d + ...
er det jo nemt at integrere. Bemærk at sqrt(x) = x^(1/2) .
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
|
|