---

Jeg vil gerne teste hvor korrekt jeg beregner kredsløbsbaner for en planet
der kredser omkring een sol.
Min tanke var at beregne den mekaniske energi og checke at den var konstant,
eller hvor nær konstant den nu var, men i min formelsamling står den
potentielle energi angivet til -G*M*m / r^2.
Det vil jo sige at for uendelig stor afstand er den potentielle energi nul.
Det virker lidt ulogisk da den der netop burde være størst.
Planeten afgiver jo kinetisk energi ved at flyve derud og denne energi burde
være blevet til potentiel energi.

Hvordan kan man beregne den mekaniske energi for en planet baseret på
hastighed og afstand fra tyngdecenter?

---

"James Wholar" <_@_.a> writes:

> Jeg vil gerne teste hvor korrekt jeg beregner kredsløbsbaner for en planet
> der kredser omkring een sol.
> Min tanke var at beregne den mekaniske energi og checke at den var konstant,
> eller hvor nær konstant den nu var, men i min formelsamling står den
> potentielle energi angivet til -G*M*m / r^2.
> Det vil jo sige at for uendelig stor afstand er den potentielle energi nul.
> Det virker lidt ulogisk da den der netop burde være størst.
> Planeten afgiver jo kinetisk energi ved at flyve derud og denne energi burde
> være blevet til potentiel energi.

0 er den største potentilelle energi i den opskrivning, for når
planeten kommer tættere på solen bliver den potentielle energi
negativ.

> Hvordan kan man beregne den mekaniske energi for en planet baseret på
> hastighed og afstand fra tyngdecenter?

-G*M*m / r^2 + 1/2 m*v^2

--
Kim Hansen | |\ _,,,---,,_ | Det er ikke
Dalslandsgade 8, A708 | /,`.-'`' -. ;-;;,_ | Jeopardy.
2300 København S | |,4- ) )-,_. ,\ ( `'-' | Svar _efter_
Phone: 32 88 60 86 | '---''(_/--' `-'\_) | spørgsmålet.

---

Kim Hansen wrote:
>
> > eller hvor nær konstant den nu var, men i min formelsamling står den
> > potentielle energi angivet til -G*M*m / r^2.
>
> > Hvordan kan man beregne den mekaniske energi for en planet baseret på
> > hastighed og afstand fra tyngdecenter?
>
> -G*M*m / r^2 + 1/2 m*v^2

Hør, det skal vel ikke være r², men blot r. Kvadratet kommer når man
differentierer for at finde kraften.

Det passer også med enhederne: G·M·m/r² er en kraft, men G·M·m/r er en
energi (dimension kraft×vej).

Jævnfør formlerne E_pot = m·g·h (energi) og F = m·g (kraft) .

Hvorvidt den potentielle energi er positiv eller negativ, er ikke så
vigtigt da den kun er veldefineret op til en additiv konstant. Man kan
derfor bruge udtrykket

K - G·M·m/r

som potentiel energi uanset hvilken konstant K er.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Kim Hansen wrote:
> >
> > > eller hvor nær konstant den nu var, men i min formelsamling står den
> > > potentielle energi angivet til -G*M*m / r^2.
> >
> > > Hvordan kan man beregne den mekaniske energi for en planet baseret på
> > > hastighed og afstand fra tyngdecenter?
> >
> > -G*M*m / r^2 + 1/2 m*v^2
>
> Hør, det skal vel ikke være r², men blot r. Kvadratet kommer når man
> differentierer for at finde kraften.

Klart nok, jeg skrev bare af uden at checke udtrykket, det er mange år
siden jeg var oppe i centrale kræftfelter i Fysik 1.

--
Kim Hansen | |\ _,,,---,,_ | Det er ikke
Dalslandsgade 8, A708 | /,`.-'`' -. ;-;;,_ | Jeopardy.
2300 København S | |,4- ) )-,_. ,\ ( `'-' | Svar _efter_
Phone: 32 88 60 86 | '---''(_/--' `-'\_) | spørgsmålet.