---

Hej,

Hvordan ville i redegøre for at følgende summer er ens:

sigma(i=1,100) : i

sigma(i=1,100): 101 - i

Skal læses som summen med startværdi 1 og slutværdi 100 og udtrykket
står efter kolonnet..

Min foreløbigt bedste redegørelse, i den første bliver tallene lagt
sammen forlæns og i den anden baglæns, men rækkefølgen ændrer ikke på
at de er ens.

Det kan lyde bedre og mere præcist har jeg på fornemmelsen - måske
nogle ville pudse det lidt af ?

/MT

---

On Tue, 12 Nov 2002 02:53:23 +0100, MT Gr00b wrote:

> Min foreløbigt bedste redegørelse, i den første bliver tallene lagt
> sammen forlæns og i den anden baglæns, men rækkefølgen ændrer ikke på
> at de er ens.

Det er da en meget fornuftig forklaring. Så længe du ikke har med
*uendelige* summer at gøre, er der ingen fare på færde.

/Michael Knudsen

---

MT Gr00b wrote:
> Hvordan ville i redegøre for at følgende summer er ens:
>
> sigma(i=1,100) : i
>
> sigma(i=1,100): 101 - i
>
> Skal læses som summen med startværdi 1 og slutværdi 100 og udtrykket
> står efter kolonnet..
>
> Min foreløbigt bedste redegørelse, i den første bliver tallene lagt
> sammen forlæns og i den anden baglæns, men rækkefølgen ændrer ikke på
> at de er ens.

Det er også rigtigt.

Om det er en god forklaring afhænger af, i hvilken sammenhæng opgaven
er stillet. Hvis den er stillet som kontrolspørgsmål til forståelsen af sum-notation
er din forklaring fin.

Hvis I har lært nogle regler om sum-notation kan det være, det er meningen at
I skal finde den rigtige at henvise til.

Eksempel på regel:
Lad A være en mængde og lad f:A->A være bijektiv (permutation/ombytning).
Så er

sum i = sum f(i)
i tilhører I i tilhører


I dit tilfælde er f(x)=101-x bijektiv på A={1,...,100}.

100 100 100
sum i = sum f(i) = sum (101-i)
i=1 i=1 i=1

Der kan dog også være tale om andre regler. Hvis I lige har haft om
induktion, er det også en mulighed.

--
Jens Axel Søgaard