---

hej.. mit hoved er gået koldt

hvis jeg slår 15 gange med 1 6-sidet regulær terning og bare skal have 1
2'er hvor stor sandsynlighed er der så for det?

MVH
Jacob Jensen

---

In <3d3aa17c$0$56266$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk> "Jacob Jensen" <omo@privat.dk> writes:

>hej.. mit hoved er gået koldt

>hvis jeg slår 15 gange med 1 6-sidet regulær terning og bare skal have 1
>2'er hvor stor sandsynlighed er der så for det?

>MVH
>Jacob Jensen

Praecis en 2'er eller minimum en 2'er ?

Ved praecis en 2'er er svaret:
1-(5/6)^15

/Martin

---

tusk@daimi.au.dk (Martin Moller Pedersen) writes:

> In <3d3aa17c$0$56266$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk> "Jacob Jensen" <omo@privat.dk> writes:
>
> >hej.. mit hoved er gået koldt
>
> >hvis jeg slår 15 gange med 1 6-sidet regulær terning og bare skal have 1
> >2'er hvor stor sandsynlighed er der så for det?
>
> >MVH
> >Jacob Jensen
>
> Praecis en 2'er eller minimum en 2'er ?
>
> Ved praecis en 2'er er svaret:
> 1-(5/6)^15

Nej, det er svaret på minimum en 2'er. Det er ca. 94%.

Svaret på præcis en 2'er er vidst 15 * 1/6 * (5/6)^14.

Argumentationen er lidt løst at der er 15 terningslag man kan vælge
til at bliv en 2'er, det ene man har udvalgt til at blive en 2'er har
1/6 chance for at være det, de andre har 5/6 chance for ikke at være
en 2'er.

Hvis det ovenstående er forrekt så er der størst sandsynlighed for at
slå præcist en 2'er hvis man slår med 5 eller 6 terninger, den er 40%.

--
Kim Hansen | |\ _,,,---,,_ | Det er ikke
Dalslandsgade 8, A708 | /,`.-'`' -. ;-;;,_ | Jeopardy.
2300 København S | |,4- ) )-,_. ,\ ( `'-' | Svar _efter_
Phone: 32 88 60 86 | '---''(_/--' `-'\_) | spørgsmålet.

---

tusk@daimi.au.dk (Martin Moller Pedersen) writes:

> In <3d3aa17c$0$56266$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk> "Jacob Jensen" <omo@privat.dk> writes:
>
> >hej.. mit hoved er gået koldt
>
> >hvis jeg slår 15 gange med 1 6-sidet regulær terning og bare skal have 1
> >2'er hvor stor sandsynlighed er der så for det?
>
> >MVH
> >Jacob Jensen
>
> Praecis en 2'er eller minimum en 2'er ?
>
> Ved praecis en 2'er er svaret:
> 1-(5/6)^15

Det er sandsynligheden for mindst en 2'er.

For præcis én er det:
(1/6)*(5/6)^14

..Henrik

--
Min signatur er taget på sommerferie.

---

Henrik Christian Grove <grove@sslug.dk> writes:

> For præcis én er det:
> (1/6)*(5/6)^14

Det er da sandsynligheden for præcis én i et bestemt slag. Da der er
15 mulige valg af dette slag, må det være 15*(1/6)*(5/6)^14

--
"My cat's breath smells like cat food."

---

Stefan Holm wrote:
>
> Henrik Christian Grove <grove@sslug.dk> writes:
>
> > For præcis én er det:
> > (1/6)*(5/6)^14
>
> Det er da sandsynligheden for præcis én i et bestemt slag. Da der er
> 15 mulige valg af dette slag, må det være 15*(1/6)*(5/6)^14

I har hermed (næsten) opstillet en formel for binomialsandsynligheder.
Sandsynligheden for at få netop k toere er

K(15,k)·(1/6)^k·(5/6)^{15-k}

hvor K(15,k) er binomialkoefficienten.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Henrik Christian Grove <grove@sslug.dk> writes:

> For præcis én er det:
> (1/6)*(5/6)^14

Som Kim ganske rigtigt skriver mangler der en faktor 15.

..Henrik

--
Min signatur er taget på sommerferie.

---

Jeg skal have 1 eller 2 eller 3 eller.... 15 2'ere i 15 slag med 1 terning

---

"Jacob Jensen" <omo@privat.dk> writes:

> Jeg skal have 1 eller 2 eller 3 eller.... 15 2'ere i 15 slag med 1 terning

Altså mindst en to'er. Som Martin Møller skrev er det netop 1 minus
sandsynligheden for nul to'ere: 1 - (5/6)^15.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgment merely degrades the spirit divine.'

---

"Jacob Jensen" <omo@privat.dk> writes:

> hej.. mit hoved er gået koldt
>
> hvis jeg slår 15 gange med 1 6-sidet regulær terning og bare skal have 1
> 2'er hvor stor sandsynlighed er der så for det?

Jeg har lavet et program netop til at afgøre denne slags spørgsmål
(sandsynligheder for forskellige terningslag). Man beskriver
terningsslaget i en bestemt notation, hvor det ovenstående kan skrives
som

count =2 15#d6

Altså, tæl hvor mange toere man får med 15 d6'ere. Programmet svarer:

Value Probability for = Probability for <
0 : 0.0649054715189 0.0
1 : 0.194716414557 0.0649054715189
2 : 0.272602980379 0.259621886075
3 : 0.236255916329 0.532224866455
4 : 0.141753549797 0.768480782783
5 : 0.0623715619108 0.910234332581
6 : 0.0207905206369 0.972605894491
7 : 0.00534613387807 0.993396415128
8 : 0.00106922677561 0.998742549006
9 : 0.000166324165095 0.999811775782
10 : 1.99588998114E~5 0.999978099947
11 : 1.8144454374E~6 0.999998058847
12 : 1.2096302916E~7 0.999999873292
13 : 5.58290903817E~9 0.999999994255
14 : 1.59511686805E~10 0.999999999838
15 : 2.12682249073E~12 0.999999999998

Average = 2.5 Spread = 1.44337567297

Da du vil have chancen for mindst 1 toer, er det 1.0 minus chancen for
0 toere, altså ca. 0.9351. Hvis du kun vil se chancen for 0 eller
mindst 1 toer, kan du i stedet skrive

count >0 count =2 15#d6

som giver

Value Probability for = Probability for <
0 : 0.0649054715189 0.0
1 : 0.935094528481 0.0649054715189

Average = 0.935094528481 Spread = 0.246358988644

Du kan hente programmet fra (http://www.diku.dk/~torbenm/Dice.zip).
Husk at læse installationsvejledningen i manualen.

   Torben Mogensen (torbenm@diku.dk)