---

Hvordan beregner jeg lige den mekaniske energi for en planet?
Den kinetiske er indlysende, men hvad med den potentielle?
E=-(GMm/r^2) som står i formelsamlinger er jo ikke meget bevendt, så vidt
jeg kan se.
Jeg kan faktisk ikke se hvad den præcis skal beskrive, da den potentielle
energi da bør vokse med afstanden.

Jo længere ude planeten er jo mindre vil den kinetiske energi være og jo
større den potentielle.

Nogen der kan hjælpe?

---

"Jakob Stenstrup" <js@home.dk> wrote in message
news:ag6agg$229m$1@news.cybercity.dk...

> Hvordan beregner jeg lige den mekaniske energi for en planet?
> Den kinetiske er indlysende, men hvad med den potentielle?
> E=-(GMm/r^2) som står i formelsamlinger er jo ikke meget bevendt, så vidt
> jeg kan se.
> Jeg kan faktisk ikke se hvad den præcis skal beskrive, da den potentielle
> energi da bør vokse med afstanden.

Så kig på formlen igen.
Når 'r' vokser, vil E blive "mindre negativ".

Når man regner med potentiel energi, er der ikke noget "absolut nulpunkt".
Man vedtager et sted at sætte udgangspunktet (energi=0). Dette er der ikke
noget galt i, for med potentiel energi er det kun _forskelle_ i energi i
forskellige tilstande der betyder noget (denne forskel veksles jo til
kinetisk energi, eller varme (for planeten dog kun kinetisk energi, hvis man
lige glemmer tidevandseffekter

I teorien (i formlens naive verdensbillede) ville du kunne vride uendeligt
meget energi ud af planeten ved at sænke den ind mod stjernen i en snor. Så
nulpunktet kan jo ikke sættes ved "r=0".
Af praktiske grunde (for at få en simplest mulig formel) sætter man derfor
energinulpunktet ved uendelig afstand, og alle andre positioner vil så have
negativ potentiel energi.

Den samlede mekaniske energi vil også være negativ(!), men det skal blot
fortolkes sådan at planeten ikke har fart nok på til at hvis man drejede
dens bane direkte væk fra stjernen med samme fart, så ville den stadig ikke
kunne undslippe stjernes tyngdefelt.

Men husk, igen: Den samlede mekaniske energi i en bestemt tilstand er altid
relativt til hvor man har vedtaget at sætte nulpunktet - det er ikke noget
som "naturen selv ved", det er relativt til vores vedtagne nulpunkt.


Mvh. Bjarke

---

Bjarke Dahl Ebert wrote:

> Af praktiske grunde (for at få en simplest mulig formel) sætter man derfor
> energinulpunktet ved uendelig afstand, og alle andre positioner vil så
> have negativ potentiel energi.

Nja. Jeg mener nu, at en simplere forklaring er, at den potentielle energi
er negativ, fordi du har mistet energi ved at gå i omløb. Går du endnu
længere ned i omløb mister du endnu mere energi, og det reflekterer formlens
fortegn jo fint nok.

-Claus

---

> Så kig på formlen igen.
> Når 'r' vokser, vil E blive "mindre negativ".

Jaja.. skriver den forkerte formel og læser den korrekte ikke med hjernen
tændt.
Jeg kan se hvad du mener.
Så hvis jeg vil teste at mine planeter har konstant mekanisk energi, så kan
jeg bare beregne den ud fra potentiel og kinetisk og ellers være ligeglad
med hvad resultatet bliver.. skal jo bare checke at det ikke ændrer sig
undervejs i banen. Det kan jeg vel godt regne med...?

En anden ting med den potentielle energi. Hvis jeg har et legeme der kredser
om et punkt i en bestemt afstand, og jeg gerne vil øge dets fart sådan at
det kommer ud i en anden given afstand, så kan jeg vel bare se forskellen på
den potentielle energi i r1 og r2 og tilføre den hastighed der vil give en
potentiel energi svarende til diferencen på potentiel, ja?

---

Jakob Stenstrup (js@home.dk) wrote:
>Hvordan beregner jeg lige den mekaniske energi for en planet?
>Den kinetiske er indlysende, men hvad med den potentielle?
>E=-(GMm/r^2) som står i formelsamlinger er jo ikke meget bevendt, så vidt
>jeg kan se.

Sikker på der ikke står E=-(GMm/r)? Dit udtryk er vist tiltrækningen
mellem de to masser.

>Jeg kan faktisk ikke se hvad den præcis skal beskrive, da den potentielle
>energi da bør vokse med afstanden.

Det gør den også, den vokser mod 0. Man kan vælge nulpunktet for potentiel
energi frit, og indenfor gravitation vælger man normalt 0 i det
uendeligt fjerne.

Mvh.

Dennis Jørgensen

---

> Sikker på der ikke står E=-(GMm/r)? Dit udtryk er vist tiltrækningen
> mellem de to masser.

Hov. Nej jeg skriblede bare formelen ind, og brugte så i farten noget der
lignede alm tiltrækning uden at se efter igen. Du har selvfølgelig ret.