---

Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?

Tak og venlig hilsen

---

On Thu, 23 May 2002 00:25:38 +0200, karamel <karamel@oncable.dk>
wrote:

>Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
>forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?

Og som et tillægsspørgsmål vil jeg gerne vide om det er over 200
grader celsius!

/

---

"karamel" <karamel@oncable.dk> wrote in message
news:3CEC1AE2.2A7372FD@oncable.dk...
> Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
> forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?

Jeg kender ikke svaret, men har et tillægsspørgsmål:

Jeg kunne godt tænke mig at vide om man ikke kan komme op på så høje
temperaturer at man "kommer ud af skalaen", altså at "stoffet" får en
karakter hvor temperatur-begrebet ikke giver specielt meget mening mere, men
hvor man bare har en stor, tæt suppe af eksotiske partikler?
Hvad er temperaturen inde i en neutronstjerne? Eller inde i et sort hul? Kan
spørgsmålet overhovedet andet end at blive "unasked"?
Og hvor mange partikler skal der være i et system for at man kan tale om
systemets temperatur? Hvad med en partikel-kollision i en accellerator? De
to partikler må da udgøre et lille system med en gevaldig lokal
"temperatur". Men det er vel lidt søgt.


Mit "lægmandsgæt" (kandidatgrad med sidefag i fysik :) er at den højeste
kunstigt skabte temperatur over et større område (størrelsesorden mindst cm3
og g) findes inde midt i en sprængning af en atombombe.
Jeg har i hvert fald svært ved at se hvordan en så høj temperatur skulle
kunne kontrolleres, og "eksperimentet" må vel derfor udgøre en "bombe"?
("Det vil ud").

Er der egentlig varmest i en atombombe, eller i Solens kerne?


Mvh. Bjarke

---

> Hvad er temperaturen inde i en neutronstjerne? Eller inde i et sort hul?
Kan

Jeg kender ikke lige svaret på alle dine spørgsmål ! ..... men med hensyn
til tempraturen i et sort hul, er jeg ret overbevist om at det er blevet
bevist på meget højt videnskabligt plan flere gange. Jeg kan ikke sætte dato
på hvornår det blev opdaget men svaret er lige omkring 37 grader.

Mvh Super_IB

---

---

On Thu, 23 May 2002 09:00:16 +0200, Michael Vittrup
<babyford@miba.auc.dk> wrote:

>"Plasma" er nok det taetteste du kommer; men iflg relativitetsteorien er
>der en maksimal graense for hvor meget du kan accelerere de enkelte
>partikler - ergo maa der ogsaa vaere en absolut oevre temperaturgraense?

Det er der nu ikke, men stoffets natur vil ændre sig når temperaturen
stiger. En neutral gas bliver til "plasma" fordi elektronerne ikke
længere er bundet til atomerne (ionisering). Ved endnu højere
temperatur vil nukleonerne blive frie. Og ved endnu højere temperatur
får man (måske) en kvarksuppe, dvs frie kvarker.

>Der er en vaesentlig forskel paa temperatur og varme - eskempelvis er
>temperaturen i verdensrummet ganske hoej, men det er frysende koldt fordi
>der ganske enkelt er for faa partikler til at du vil kunne blive varmet
>op, saa at sige...

Det har nu ikke noget at gøre med forskellen mellem temperatur og
varme. Temperatur er en tilstandsvariabel, dvs. noget man kan måle med
et termometer. Varme er derimod en energiform, nogenlunde ligesom
kinetisk og potentiel energi.

>Jeg mener at temperaturen i solens kerne er noget i stoerrelsesordenen 15
>millioner grader, paa overfladen 6,000 grader, og i atmosfaeren igen
>adskillige millioner grader .. men det er altsaa loest fra hovedet..

Det lyder rigtigt. Coronaen har en meget høj temperatur. Den
mekanisme, der opvarmer coronaen var i øvrigt ukendt, da jeg
studerede. Jeg har ikke hørt om mysteriet er blevet løst, men den
førende hypotese var sidst jeg hørte noget om det, at det er
lydbølger, der er årsag til den høje temperatur.

Med venlig hilsen Sven.

"Creation as literally depicted in Genesis is indeed supported by
faith and needs to be, since it is not supported by anything else.
Evolution, on the other hand, is supported by evidence."
(Richard Dawkins)

---

---

On Thu, 23 May 2002 13:27:19 +0200, Michael Vittrup
<babyford@miba.auc.dk> wrote:

>OK; saa langt kom jeg aldrig i fysik (hvilket irriterer mig graenseloest
>til dagligt; maaske sku' man gaa paa biblioteket en dag for at foelge op
>paa alt det man endnu ikke har laert? .) Men det er selvfoelgelig logisk
>nok, her naar jeg nu hoerer det. Man ender vel egentlig bare med en omgang
>udefinerbar straaling, hvis temperaturen haemningsloest haeves?

Nej, det er jo netop ikke udefinerbart, for man ved jo ret detaljeret
hvad der sker. Det er lige præcis det, som forskning inden for
kosmologi (big bang) går ud på, nemlig at beskrive forholdene under
meget ekstreme temperaturer. Det skal siges, at der kommer et punkt
hvor man så slet ikke ved hvad der sker, nemlig det punkt hvor
gravitation begynder at "blande sig" med de andre naturkræfter.

>Nej, OK, jeg udtrykte mig ikke godt nok - jeg pointerede bare at der er en
>vaesentlig forskel paa den temperatur der kan maales, og den varme/kulde
>vi (teoretisk) ville foele i naevnte situation. Men, ja, du har ret.

Hvis du mener temperatur sansen, så er den da rigtig nok afhængig af
meget andet end den fysiske temperatur. Men hvis du tænker på det ydre
rum, så er problemet at der er mange forskellige temperaturer - og
hvilken vil man tale om? Man har faktisk kun en veldefineret
temperatur hvis alle komponenter har vekselvirket med hinanden (og
udvekslet varme) så længe at alt har fået samme temperatur
(termodynamisk ligevægt). Har man ikke den situation, må man
specificere hvad man måler på. Tag f.eks. et køleskab. Hvis alt i det
har samme temperatur, er det jo lige meget hvad man måler temperaturen
på. Men hvis der både er en gryde, der er sat til afkøling, og
frostvarer, der er til optøning, så må man specificere, at det man vil
måle er temperaturen af luften ca. midt i køleskabet, hvis man vil
have et entydigt svar. Ude i rummet er der f.eks. brintgas,
elektromagnetisk stråling og neutrino stråling, og disse komponenter
har alle en vidt forskellig temperatur. På Jorden er det i reglen
gastemperatur, der er interessant, men ved de lave tryk man har i
rummet, bliver strålingstemperatur meget mere interessant. Den
temperatur er målt til 2,7 K.

Med venlig hilsen Sven.
"Creation as literally depicted in Genesis is indeed supported by
faith and needs to be, since it is not supported by anything else.
Evolution, on the other hand, is supported by evidence."
(Richard Dawkins)

---

Sven Nielsen <sven@SPAMINGO_scientist.com> writes:

> Det er der nu ikke, men stoffets natur vil ændre sig når temperaturen
> stiger. En neutral gas bliver til "plasma" fordi elektronerne ikke
> længere er bundet til atomerne (ionisering). Ved endnu højere
> temperatur vil nukleonerne blive frie. Og ved endnu højere temperatur
> får man (måske) en kvarksuppe, dvs frie kvarker.

Er der forresten ikke noget med at nogen astronomer har fundet noget
som de mener er en "kvarkstjerne"? Altså hvor trykket er så højt, at
stjernen bliver som een stor nukleon (lige som en neutronstjerne
bliver som een stor atomkerne), men ikke højt nok til at man får et
sort hul?

Søren

---

Søren Galatius Smith wrote:
>
> Er der forresten ikke noget med at nogen astronomer har fundet noget
> som de mener er en "kvarkstjerne"? Altså hvor trykket er så højt, at
> stjernen bliver som een stor nukleon (lige som en neutronstjerne
> bliver som een stor atomkerne), men ikke højt nok til at man får et
> sort hul?

Det nye nummer af »Aktuel Naturvidenskab« nævner det på side 27.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

On 23 May 2002 13:50:24 +0200, galatius+usenet@imf.au.dk (Søren
Galatius Smith) wrote:

>Er der forresten ikke noget med at nogen astronomer har fundet noget
>som de mener er en "kvarkstjerne"? Altså hvor trykket er så højt, at
>stjernen bliver som een stor nukleon (lige som en neutronstjerne
>bliver som een stor atomkerne), men ikke højt nok til at man får et
>sort hul?

Den "klassiske" neutronstjerne er jo en stor kerne. Et legeme, der
består af nukleoner, overvejende neutroner, som er bundet af
graviationsfejlet. Problemet er at afgøre hvilken tilstand stoffet er
i inde i stjernen. Er det virkelig neutroner, der daffer rundt mellem
hinanden?

Der er forskellige forslag fra teoretikere (bl.a. har Jes Madsen i
Århus arbejdet med dette) om at der kan være frie kvarker eller
tungere hadroner. Der kan være s kvarker, så man bogstaveligt har en
strange star. Det handler blot om hvad der minimerer det rigtige
termodynamiske potentiale.

Med venlig hilsen Sven.

"Creation as literally depicted in Genesis is indeed supported by
faith and needs to be, since it is not supported by anything else.
Evolution, on the other hand, is supported by evidence."
(Richard Dawkins)

---

Sven Nielsen wrote:
>
> On 23 May 2002 13:50:24 +0200, galatius+usenet@imf.au.dk (Søren
> Galatius Smith) wrote:
>
> >Er der forresten ikke noget med at nogen astronomer har fundet noget
> >som de mener er en "kvarkstjerne"? Altså hvor trykket er så højt, at
> >stjernen bliver som een stor nukleon (lige som en neutronstjerne
> >bliver som een stor atomkerne), men ikke højt nok til at man får et
> >sort hul?
>
> Den "klassiske" neutronstjerne er jo en stor kerne. Et legeme, der
> består af nukleoner, overvejende neutroner, som er bundet af
> graviationsfejlet. Problemet er at afgøre hvilken tilstand stoffet er
> i inde i stjernen. Er det virkelig neutroner, der daffer rundt mellem
> hinanden?
>
> Der er forskellige forslag fra teoretikere (bl.a. har Jes Madsen i
> Århus arbejdet med dette) om at der kan være frie kvarker eller
> tungere hadroner. Der kan være s kvarker, så man bogstaveligt har en
> strange star. Det handler blot om hvad der minimerer det rigtige
> termodynamiske potentiale.

Ja, den kilde jeg lige angav før, skriver: »Der kan imidlertid ikke
kun være tale om de almidelige »up« og »down« quarks, som neutronen
består af -- stjernen må også indeholde en tredje, og tungere quark,
kaldet /strange quark/, for at den beskedne diameter kan forklares.«
Bladet skriver dog at der også er andre mulige forklaringer på det
observerede.

Bladet staver i øvrigt forkert: Det hedder kvark (som I også skriver),
og ikke quark. Flertal: kvarker.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Sven Nielsen :
> Den "klassiske" neutronstjerne er jo en stor kerne. Et legeme, der
> består af nukleoner, overvejende neutroner, som er bundet af
> graviationsfejlet. Problemet er at afgøre hvilken tilstand stoffet er
> i inde i stjernen. Er det virkelig neutroner, der daffer rundt mellem
> hinanden?

En neutronstjerne er ikke blot en stor atomkerne - men består af flere lag
med hver deres karakteristika.
Hvad der er i de respektive lag, afhænger ganske rigtigt af hvilken model
man benytter for stoffets tilstandsform.
I flere modeller er opbygningen :
1) De yderste par hundrede meter består af tunge atomkerner og elektroner
(relativistisk degenererede). Tætheden er omkring 10^8 g/cm^3.
Den yderste skal er ekstrem hård.
2) De næste ca. 600 meter består af neutronrige kerner i en superflydende
neutrongas + elektroner.
3) De inderste 10 km består mest af superflydende neutroner (opblandet med
mindre koncentrationer af superflydende protoner og normale elektroner)
4) I selve kernen kan der være specielle forhold - f.eks. kondensation af
pioner, en fast neutronstruktur eller måske kvark-stof.
Tætheden er godt og vel 10^14 g/cm^3.

Temperaturen er på overfladen af en typisk neutronstjerne omkring 1 million
grader, og umiddelbart vil jeg tro, at den pga. af de superflydende
neutroner er nogenlunde isoterm - måske nogen kan bekræfte dette.
Afkølingen foregår meget langsomt pga neutronstjernens lille radius (L =
4*pi*R^2*sigma*T^4)

Evt. kvarkstof vil nok være en blanding af de forskellige typer - under alle
omstændigheder kan typerne omdannes til hianden via den svage
vekselvirkning - f.eks. kan en strange-kvark omdannes til en up-kvark :
s -> u + e- + antineutrino

Michael Vittrup skrev :
>Plasma" er nok det taetteste du kommer; men iflg relativitetsteorien er
>der en maksimal graense for hvor meget du kan accelerere de enkelte
>partikler - ergo maa der ogsaa vaere en absolut oevre temperaturgraense?
>Regnaaaaar! Hjaelp .)

Temperatur har ikke så meget med hastighed af partikler at gøre - i hvert
fald ikke i når de bliver relativistiske. Temperaturen læner sig mere op af
energibegrebet, og da man altid kan tilføre en energimængde til et system,
er der ikke en øvre grænse for temperaturen.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Sven Nielsen wrote:
>
> Er det virkelig neutroner, der daffer rundt mellem hinanden?

Ja, man /ved/ faktisk ikke så meget andet om pulsarer end at de udsender
pulser, og at de gør det så hurtigt, at de nødvendigvis må være små
(fordi hvis de var større ville de yderste dele rotere hurtigere end
lysets hastighed). Man kan måle pulsarmasser vha Keplers love, hvis de
er i dobbeltstjernesystemer, men radier er sværere at sige noget sikkert
om.

> Der er forskellige forslag fra teoretikere (bl.a. har Jes Madsen i
> Århus arbejdet med dette) om at der kan være frie kvarker eller
> tungere hadroner. Der kan være s kvarker, så man bogstaveligt har en
> strange star. Det handler blot om hvad der minimerer det rigtige
> termodynamiske potentiale.

Ja, var det ikke for Paulis udelukkelsesprincip så ville grundtilstanden
(minimal energi) være den, hvor alle nukleonerne lå stille. Men fordi
protoner/neutroner/kvarker er fermioner, så kan de ikke alle sammen være
i samme tilstand. Derfor bliver nogen af dem nødt til at finde en
tilstand med større kinetisk energi. Den maksimale kinetiske energi, som
kvarkerne "skubber" hinanden op på er i størrelsesordene 100 MeV. Det
svarer til massen af s-kvarken (som man ikke kender præcist).

Hvis en d-kvark har større kinetisk energi end s-kvarkens masse, er der
energi at vinde, hvis d-kvarken henfalder til en s-kvark, som ligger
stille (s-kvarken har ikke problemer med Paulis princip). Man får altså
dannet en suppe af u-, d-, og s-kvarker (De andre kvarker er alt for
tunge).

Men man ved ikke teoretisk, hvad der er grundtilstanden for stof ved høj
tæthed, så man har 3 klasser af modeller: neutronstjerner, kvarkstjerner
og hybride modeller, som er neutronstjerner med kvarkstof i midten, hvor
tætheden er højest. Man mangler stadig observationer til at kunne
udelukke nogen af modellerne.
--
Jonas Møller Larsen

---

Bjarke Dahl Ebert wrote:
>
> Jeg kunne godt tænke mig at vide om man ikke kan komme op på så høje
> temperaturer at man "kommer ud af skalaen"

Det gør man ikke. Temperaturbegrebet er ligeglad med hvad det angiver
temperaturen af. Temperaturen er et mål for, hvor meget energi man har
pr. frihedsgrad (~pr. partikel), nemlig ca. kT.

> altså at "stoffet" får en
> karakter hvor temperatur-begrebet ikke giver specielt meget mening mere, men
> hvor man bare har en stor, tæt suppe af eksotiske partikler?

Eksotiske partikler har også en energi og, hvis de er i ligevægt med
hinanden, en temperatur.

> Hvad er temperaturen inde i en neutronstjerne?

10^7 K er ikke ualmindeligt inden for de første tusind år, men de bliver
koldere med tiden.

> Eller inde i et sort hul?

Hawking viste, at sorte huller udsender stråling med en termisk
fordeling svarende til temperaturen 0.1 mikrokelvin/M, hvor M er massen
målt i solmasser. Inden for begivenhedshorisonten er der ikke rigtigt
noget stof som kan have en temperatur (i singulariteten bryder vores
teorier sammen).

> Kan
> spørgsmålet overhovedet andet end at blive "unasked"?
> Og hvor mange partikler skal der være i et system for at man kan tale om
> systemets temperatur?

Måler du trykket, tætheden osv. af et system i ligevægt, vil de relative
fluktuationer være af størrelsesordenen 1/sqrt(N). Så jo flere partikler
du har, jo mere præcis er en termodynamisk beskrivelse.

> Hvad med en partikel-kollision i en accellerator?

Taber du en pose jord på gulvet sker der det, at den kinetiske energi,
posen har før den rammer gulvet, bliver omdannet til varme, som man kan
måle som en temperaturstigning (energien har fordelt sig jævnt på
systemets frihedsgrader).

Det samme sker, når man accellererer to guldkerner til relativistisk
energi og smadrer dem sammen (det gør de fx på
http://www.bnl.gov/rhic/heavy_ion.htm). Efter sammenstødet kommer
nukleonerne i termisk ligevægt, og deres udstrækning (de
Broglie-bølgelængden, hstreg/p) er så lille, at deres bølgefunktioner
ikke overlapper. Dvs. de kan ikke mærke hinanden og opfylder derfor
idealgasligningen P = nkT (!). Temperaturen afhænger af, hvor meget
energi der var fra starten og er typisk nogle hundrede MeV (~1000 mia.
K).

> De to partikler må da udgøre et lille system med en gevaldig lokal
> "temperatur".

Før kollisionen, giver det ikke mening at tale om temperaturen af
guldionerne, fordi her er energien ikke jævnt fordelt på alle
frihedsgrader (Al energien er jo samlet på "bevæge sig til
højre/venstre"-frihedsgraderne). Kernerne har selvfølgelig hver en indre
temperatur (måske stuetemperatur).

> Men det er vel lidt søgt.

I guld-guld kollisionen er temperaturen veldefineret, fordi systemet når
at relaksere, før det eksploderer igen (så der er vel tale om en
"fordampning").

> Er der egentlig varmest i en atombombe, eller i Solens kerne?

Fusion i solen virker kun p.g.a. tunnel-effekten. Egentlig er
temperaturen (energien pr. partikel) i centrum for lav. Så hvis
brintbomber ikke er varmere end solen, er de ret ineffektive.

--
Jonas Møller Larsen

---

Jonas Møller Larsen wrote:
>
> > Er der egentlig varmest i en atombombe, eller i Solens kerne?
>
> Fusion i solen virker kun p.g.a. tunnel-effekten. Egentlig er
> temperaturen (energien pr. partikel) i centrum for lav. Så hvis
> brintbomber ikke er varmere end solen, er de ret ineffektive.

Nå, så er det derfor Solen er sådan en kedelig »bombe« der tager ad-
skillige milliarder år om at blive færdig med at »springe«.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Nå, så er det derfor Solen er sådan en kedelig »bombe« der tager ad-
> skillige milliarder år om at blive færdig med at »springe«.

Betragtet som et masseødelæggelsesvåben må den siges at være en fiasko.
Den virker faktisk modsat.

--
Jonas Møller Larsen

---

karamel wrote:
> Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
> forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?

Man kan lave negativt absolutte temperaturer i spin systemer
tæt ved det absolutte nulpunkt, ved hurtigt at flippe et
ydre magnetfelt. En negativ absolut temperatur er formodeligt
den højeste temperatur, der kan opnås. Fordi den i en vis forstand
er højre end T=uendelig.

En bedrer temperatur akse ville være T'= -1/T

--
Carsten Svaneborg

---

Carsten Svaneborg skrev :
> Man kan lave negativt absolutte temperaturer i spin systemer
> tæt ved det absolutte nulpunkt, ved hurtigt at flippe et
> ydre magnetfelt. En negativ absolut temperatur er formodeligt
> den højeste temperatur, der kan opnås. Fordi den i en vis forstand
> er højre end T=uendelig.
>
> En bedrer temperatur akse ville være T'= -1/T

Det var dog et underligt udsagn. Hvorledes kan du få vendt en negativ
absolut temperatur til en høj positiv temperatur - det kræver vist en meget
speciel tolkning (eller definition) af temperaturbegrebet. Forklaring ??
I øvrigt lyder forsøget interessant - nogle referencer ?

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
>
> Det var dog et underligt udsagn. Hvorledes kan du få vendt en negativ
> absolut temperatur til en høj positiv temperatur - det kræver vist en meget
> speciel tolkning (eller definition) af temperaturbegrebet. Forklaring ??
> I øvrigt lyder forsøget interessant - nogle referencer ?

Hvis du har N systemer, som hver kan have energien 0 eller e, og alle N
systemer er i grundtilstanden, så er den totale energi selvfølgelig nul
og entropien = log(antal konfigurationer som giver den rigtige energi) =
log(1) = 0.

Hvis energien er maksimal (N*e), er entropien ligeledes nul, fordi alle
delsystemerne må være eksiterede.

For en total energi på N*e/2 (dvs. halvdelen af systemerne er
eksiterede) er entropien derimod stor, fordi mange konfigurationer
svarer til denne energi.

Entropien som funktion af energien S(E) vokser altså fra S(0) = 0 til et
maksimum og aftager igen til S(N*e) = 0. Temperaturen defineret ved 1/T
= dS/dE er dermed negativ, når de fleste delsystemer er eksiterede.
Negativ temperatur skyldes altså, at vi har et system, som kun tillader
en maksimal energi, hvilet må siges at være ret ufysisk.

Prøver vi at realisere ovenstående scenario med N spin-1/2-atomer i en
krystal, kan vi lægge et magnetfelt over. Hvert atom vil da enten pege
med/mod magnetfeltet, dvs have een af to mulige energier, som krævet i
modellen ovenfor. Pumper vi nu energi ind i systemet, vil flere og flere
af atomerne blive eksiterede (spinnet "peger den forkerte vej"), men der
er selvfølgelig andre frihedsgrader til rådighed - nemlig
gittervibrationer - som vil aftage den ekstra energi vi pumper ind i
systemet. For T->oo vil halvdelen af spinnene være eksiterede, men
aldrig flere. Vi slipper altså for negative temperaturer, fordi systemet
alligevel ikke har en maksimal mulig energi.

For alligevel at få negative temperaturer kan man køle krystallen ned,
så de fleste atomer først "peger den rigtige vej" (dvs. er i
grundtilstanden). Så vender man pludselig retningen af magnetfeltet 180
grader, sådan at atomerne nu er i den eksiterede tilstand. Derefter vil
der ske det, at spinfrihedsgraderne efterhånden afgiver deres energi til
vibrationsfrihedsgraderne, sådan at systemet ender i en konfiguration
med positiv temperatur. Så vidt jeg forstår er kernen i eksperimentet,
at man kan få spin frihedsgraderne til at opnå ligevægt med hinanden
/før/ de opnår ligevægt med vibrationsfrihedsgraderne. Dvs. i et
begrænset tidsrum er spinfrihedsgraderne i termisk ligevægt og har så
meget energi, at "spintemperaturen" er veldefineret og negativ. Det er
dog ikke oplagt, hvordan man måler det med et termometer.

--
Jonas Møller Larsen

---

Regnar Simonsen wrote:
> Det var dog et underligt udsagn.
;*)

> det kræver vist en meget speciel tolkning (eller definition)
> af temperaturbegrebet.
Det overraskende er at det faktisk følger af den helt normale
definition.

> Forklaring ?? I øvrigt lyder forsøget interessant - nogle referencer ?

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/neg_temperature.html
http://www.maxwellian.demon.co.uk/art/esa/negkelvin/negkelvin.html
http://boojum.hut.fi/research/magnetism/zero.html


Baez (første link) giver følgende referencer, og en invers søgning
på artikler der citere dem, vil nok give noget.

N.F. Ramsey, "Thermodynamics and statistical mechanics at negative
absolute temperature," Phys. Rev. _103_, 20 (1956).

M.J. Klein,"Negative Absolute Temperature," Phys. Rev. _104_, 589
(1956).

--
Carsten Svaneborg

---

Carsten Svaneborg <not_anywhere@on.the.net> skrev i en
news:r0iica.9fa.ln@zqex.mpip-mainz.mpg.de...
> karamel wrote:
> > Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
> > forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?
>
> Man kan lave negativt absolutte temperaturer i spin systemer
> tæt ved det absolutte nulpunkt, ved hurtigt at flippe et
> ydre magnetfelt. En negativ absolut temperatur er formodeligt
> den højeste temperatur, der kan opnås. Fordi den i en vis forstand
> er højre end T=uendelig.

Vil en negativ abs. temperatur ikke forudsætte, at molekylerne
så bevæger sig med en negativ hastighed?
Såvidt jeg har forstået kvantemekanikken skulle det være fysisk
umuligt at opnå 0 K, da molekyler ikke kan ligge helt stille -
er det korrekt opfattet?

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Per A. Hansen wrote:
> Vil en negativ abs. temperatur ikke forudsætte, at molekylerne
> så bevæger sig med en negativ hastighed?

Som Jonas forklarer så gælder det kun for systemer med et
diskret antal tilstande. Men det samme system kan godt
have flere temperaturer samtidigt hvis disse er meget
svagt koblede. Fx. spin temperatur og så temperaturen
defineret ved gittersvingninger, som er den du refere til.

--
Carsten Svaneborg

---

karamel wrote:
>
> Hvad er den højeste temperatur, der nogensinde er blevet opnået
> forsøgsmæssigt (laboratorium eller andet)?

Inde i de reaktorer der bruges til forsøg med fusionsenergi, overstiger
temperaturen 100 mio. kelvin (= 100 mio. °C).

Man kan læse om dette i det nyeste nummer af bladet »Aktuel Natur-
videnskab«, se http://www.aktuelnat.au.dk/ .

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeg ved ikke konkret hvor høj temperaturen kan nå i laboratorium, men man
har fremkaldt fusioner - altså hvor kernepartikler smelter sammen.
Eksempelvis på solen hvor brint bliver til helium. Disse kernepartikler
kræver en temperatur på omkring 10 mio grader såvidt jeg kan huske.
Nu vil nogle nok påstå at der ikke været sådanne forsøg i laboratorium,
fordi hvorfor man da ikke fusionsværker som producerer el osv. Og dertil er
svaret at processen forløber på så høje temperaturer at alt udstyr m.m.
(kraftværket eksempelvis) smelter væk! Det er problemet i dag. At man ikke
ved hvordan man skulle kunne kontrollere al denne varme. Ironisk nok er
problemet at der frigives for megen energi, hvilket man jo på et eller andet
plan ønsker! Derfor begyndte man at udforske mulighederne for kold fusion,
men såvidt jeg ved har man forladt dette igen...