|
|
 | Ellipse baner
Fra : Søren |
Dato : 06-03-02 16:54 |
|
Hej dk.videnskab
Jeg søger en generel formel for hastigheden i en ellipse bane.
Jeg skal benytte formlen i en opgave om, hvorledes en satellit bevæger sig
fra en bane omkring jorden til en anden.
På forhånd tak
--
Søren
| |
 Sven Nielsen (06-03-2002)
| Kommentar
Fra : Sven Nielsen |
Dato : 06-03-02 20:33 |
|
In article <s%qh8.2399$ng4.141470@news000.worldonline.dk>,
sbcgreen@wanadoo.dk says...
> Jeg søger en generel formel for hastigheden i en ellipse bane.
>
> Jeg skal benytte formlen i en opgave om, hvorledes en satellit bevæger sig
> fra en bane omkring jorden til en anden.
Det må være flg. ligning, du leder efter: v = sqrt( G*M ( 2/r - 1/a) ).
Konstanten a er den halve storakse i ellipsen.
Med venlig hilsen Sven.
--
Jes Dorph-Petersen udtaler: "Jeg har dyb respekt for Sven Nielsen.
Han er en god spiller og den største gambler, jeg har siddet overfor."
http://www.bt.dk/Galleriet.pl?ai_id=90712
| |
Søren (06-03-2002)
| Kommentar
Fra : Søren |
Dato : 06-03-02 20:50 |
|
Sven Nielsen <snil@usa.net> skrev i en
news:MPG.16f08d5e2102d366989b46@sunsite.auc.dk...
> In article <s%qh8.2399$ng4.141470@news000.worldonline.dk>,
> sbcgreen@wanadoo.dk says...
>
> > Jeg søger en generel formel for hastigheden i en ellipse bane.
> >
>
> Det må være flg. ligning, du leder efter: v = sqrt( G*M ( 2/r - 1/a) ).
> Konstanten a er den halve storakse i ellipsen.
og r er radius fra planetens massemidtpunkt til det punkt man ønsker at
undersøge?
eller ...
>
> Med venlig hilsen Sven.
Mange tak Svend!
--
Søren
s@compadre.dk
| |
 Sven Nielsen (06-03-2002)
| Kommentar
Fra : Sven Nielsen |
Dato : 06-03-02 21:00 |
|
In article <Cruh8.2229$Mc.149511@news010.worldonline.dk>,
sbcgreen@wanadoo.dk says...
> Sven Nielsen <snil@usa.net> skrev i en
> > Det må være flg. ligning, du leder efter: v = sqrt( G*M ( 2/r - 1/a) ).
> > Konstanten a er den halve storakse i ellipsen.
>
> og r er radius fra planetens massemidtpunkt til det punkt man ønsker at
> undersøge?
> eller ...
Ja. G er gravitationskonstanten og M er massen af det tunge centrale
objekt.
> > Med venlig hilsen Sven.
> Mange tak Svend!
Velbekomme, men kald mig bare Sven (uden 'd').
Med venlig hilsen Sven.
--
Jes Dorph-Petersen udtaler: "Jeg har dyb respekt for Sven Nielsen.
Han er en god spiller og den største gambler, jeg har siddet overfor."
http://www.bt.dk/Galleriet.pl?ai_id=90712
http://www.bt.dk/Rampelys.pl?c=left&aid=90741
| |
Søren (07-03-2002)
| Kommentar
Fra : Søren |
Dato : 07-03-02 21:09 |
|
Sven Nielsen <snil@usa.net> skrev i en
news:MPG.16f093b41f22daf5989b47@sunsite.auc.dk...
>
> Velbekomme, men kald mig bare Sven (uden 'd').
Sorry, det var en fejl...
Men tak for formlen igen.
Den "virkede"!
| |
Filip Larsen (07-03-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 07-03-02 11:43 |
|
Søren spurgte
> Jeg søger en generel formel for hastigheden i en ellipse bane.
> Jeg skal benytte formlen i en opgave om, hvorledes en satellit bevæger sig
> fra en bane omkring jorden til en anden.
Og Sven Nielsen svarede
> Det må være flg. ligning, du leder efter: v = sqrt( G*M ( 2/r - 1/a) ).
> Konstanten a er den halve storakse i ellipsen.
Tillad mig at tilføje, at a kan findes som
a = (r_p + r_a) / 2,
hvor r_p er periapse (minimums) afstanden og r_a er apoapse (maksimums)
afstanden i forhold til centrallegemet af massen M. Alle disse formler
gælder strengt taget kun for bevægelser mellem to legemer, så hvis der ud
over satellitten er mere end et tiltrækkende legeme involveret skal der
nogle tilnærmelser til.
Hvis man fx. skal finde farten af en sonde der bevæger sig i en elliptisk
overførselsbane fra Jorden til Mars (i en såkaldt Hohmanbane), vil
centrallegemet være solen, og r_p og r_a skal derfor være hhv. Jordens og
Mars afstand fra solen, og farten er selvfølgelig så i forhold til Solen.
Bemærk, at her beskriver ellipsebanen kun overførselssegmentet mellem Jorden
og Mars. Afgangsegmentet for Jorden og ankomstsegmentet for Mars kan
modelleres som hyperbelbaner i forhold til de to planeter og kædes sammen
med ellipsebanen hvis man vil have et tilnærmet, men dog mere fuldstændigt
forløb af den samlede bane.
Men måske jeg har misforstået hvad Søren mener med "... fra en bane omkring
jorden til en anden."
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
Jeppe Stig Nielsen (08-03-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 08-03-02 13:17 |
|
Filip Larsen wrote:
>
>[...] Alle disse formler
> gælder strengt taget kun for bevægelser mellem to legemer, så hvis der ud
> over satellitten er mere end et tiltrækkende legeme involveret skal der
> nogle tilnærmelser til.
Der er jo også noget med at de kun gælder for punktformige legemer
eller for kugleformede legemer med sfærisk-symmetrisk massefordeling.
Satellitter der bevæger sig om Jorden, afviger fra Keplers love fordi
Jordens masse ikke er sfærisk-symmetrisk fordelt. Blandt andet finder
der vist en perigæum-vandring sted.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Filip Larsen (08-03-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 08-03-02 23:16 |
|
Jeppe Stig Nielsen skrev
> Der er jo også noget med at de kun gælder for punktformige legemer
> eller for kugleformede legemer med sfærisk-symmetrisk massefordeling.
>
> Satellitter der bevæger sig om Jorden, afviger fra Keplers love fordi
> Jordens masse ikke er sfærisk-symmetrisk fordelt. Blandt andet finder
> der vist en perigæum-vandring sted.
Det er korrekt. Stort set alle baneparametre for en jordsatellit ændrer sig
periodisk eller sekulært som følge af, at tyngdefeltet ikke er helt
kugleformet. Afhængig af de præcise baneparametre vil en satellitbane typisk
roterer med flere grader om dagen og perigæum vil, som du siger, vandre
rundt i sådan en grad, at forudsigelser af satellitpositioner baseret på
uperturberede elliptiske baner er ubrugelige til de fleste formål efter en
dag eller to.
Det er dog også perturbationerne der gør det muligt at lave specielle baner
såsom solsynkrone baner og Molniya baner, så noget godt har vi da ud af, at
jorden er lidt flad :)
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
|
|