|
|
 | 2^1000
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~ |
Dato : 21-02-02 00:02 |
|
Hvor mange cifre er der i tallet 2^1000?
--
Jakob Møbjerg Nielsen
jakob@dataloger.dk
"Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"
| |
 Jakob Møbjerg Nielse~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~ |
Dato : 21-02-02 00:06 |
|
> Hvor mange cifre er der i tallet 2^1000?
Omformulering:
Hvor mange cifre er der i tallet 2^x, for ethvert x.
--
Jakob Møbjerg Nielsen
jakob@dataloger.dk
"Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"
| |
Lasse Reichstein Nie~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 21-02-02 00:30 |
|
"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> writes:
> > Hvor mange cifre er der i tallet 2^1000?
>
> Omformulering:
>
> Hvor mange cifre er der i tallet 2^x, for ethvert x.
log_10(2^x), rundet op, eller log_2(2^x)/log_2(10) ~= x/3.32
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgment merely degrades the spirit divine.'
| |
 Jakob Møbjerg Nielse~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~ |
Dato : 21-02-02 01:45 |
|
> log_10(2^x), rundet op, eller log_2(2^x)/log_2(10) ~= x/3.32
Jeg går ud fra at man så kan finde antal cifre i n^x ved
x·log_10(n), rundet op
Er der en logisk forklaring på det? Jeg har aldrig undersøgt log nærmere
end det vi havde i gymnasiet.
--
Jakob Møbjerg Nielsen
jakob@dataloger.dk
"Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"
| |
Lasse Reichstein Nie~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 21-02-02 02:02 |
|
"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> writes:
> > log_10(2^x), rundet op, eller log_2(2^x)/log_2(10) ~= x/3.32
>
> Jeg går ud fra at man så kan finde antal cifre i n^x ved
>
> x·log_10(n), rundet op
Rigtigt, og endda nemmere end min udredning :)
> Er der en logisk forklaring på det? Jeg har aldrig undersøgt log nærmere
> end det vi havde i gymnasiet.
Der er en logisk forklaring. Forklaringen er netop at du for n^x
ønsker at finde antallet af cifre i ti-tals systemet. Hvis taller har
k cifre, så ligger det mellem 10^k og 10^{k-1}, så log_10 af tallet
ligger mellem k og k-1. Rund op, og du har det rigtige svar... og
log_10(n^x)=x·log_10(n).
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgment merely degrades the spirit divine.'
| |
Jakob Møbjerg Nielse~ (22-02-2002)
| Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~ |
Dato : 22-02-02 20:26 |
|
> Hvis taller har k cifre, så ligger det mellem 10^k og
> 10^{k-1}, så log_10 af tallet ligger mellem k og k-1.
Klart 
--
Jakob Møbjerg Nielsen
jakob@dataloger.dk
"Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"
| |
Jeppe Stig Nielsen (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 21-02-02 15:17 |
|
"Jakob Møbjerg Nielsen" wrote:
>
> > log_10(2^x), rundet op, eller log_2(2^x)/log_2(10) ~= x/3.32
>
> Jeg går ud fra at man så kan finde antal cifre i n^x ved
>
> x·log_10(n), rundet op
Jo, hvis man er strengt pedantisk skal man huske at sige at hvis tallet
x·log_10(n) allerede er et helt tal, skal man lægge 1 til. Med andre
ord:
Antallet af cifre i et naturligt tal R er det første hele tal der er
strengt større end log_10(R).
Øvelse: Hvor mange cifre er der i tallet
R = 2^13466917 - 1
der er verdens største kendte primtal?
Udvidelse af øvelsen: Skriv tallet R på formen M*10^E hvor M er
mellem 1 og 10 og med fire betydende cifre, og E er et helt tal.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Rune Zedeler (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Rune Zedeler |
Dato : 21-02-02 18:44 |
|
Jeppe Stig Nielsen wrote:
> > x·log_10(n), rundet op
>
> Jo, hvis man er strengt pedantisk skal man huske at sige at hvis tallet
> x·log_10(n) allerede er et helt tal, skal man lægge 1 til.
OT:
Denne fejl opdagede jeg sjovt nok en gang i et kommercielt
Amiga-program, hvor de brugte den formel (af uvisse årsager) til at
højrestille nogle filstørrelser.
Hvis størrelsen var en potens af 10, blev tallet skrevet en gang for
langt til højre, så det sidste 0 ikke kom med.
Rimelig skidt fejl...
-Rune
| |
Jeppe Stig Nielsen (23-02-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 23-02-02 21:21 |
|
Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Øvelse: Hvor mange cifre er der i tallet
>
> R = 2^13466917 - 1
>
> der er verdens største kendte primtal?
>
> Udvidelse af øvelsen: Skriv tallet R på formen M*10^E hvor M er
> mellem 1 og 10 og med fire betydende cifre, og E er et helt tal.
Løsning (med alm. lille lommeregner (ellers ingen kunst...)):
Vi betragter R+1.
13466917*log10(2) = 4053945,966117 ifølge min regnemaskine.
Skriv nu 4053945,966117 = 0,966117 + 4053945 .
Da er jo åbenbart
R+1 = 10^0,966117 * 10^4053945 = 9,249*10^4053945 , hvor den første
faktor er udregnet på lommeregner.
En hurtig overvejelse og betragtning af de bortkastede cifre fra
mantissen viser at R naturligvis ikke adskiller sig fra R+1 i denne
»opløsning«, så R=9,249*10^4053945.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Ivar (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Ivar |
Dato : 21-02-02 21:50 |
|
Jakob Møbjerg Nielsen
> Hvor mange cifre er der i tallet 2^x, for ethvert x.
Hvis man vil lave et overslag uden brug af lommeregner
kan bruge følgende metode
2^10 = 1024
2^20 = 1024 * 1024
2^30 = 1024 * 1024 * 1024
eller
2^10 er cirka 1.000
2^20 er cirka 1.000.000
2^30 er cirka 1.000.000.000
altså cirka 3 nuller for hver gang 10 går op i x.
Ivar
| |
Lasse Reichstein Nie~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 21-02-02 00:19 |
|
"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> writes:
> Hvor mange cifre er der i tallet 2^1000?
Binært: 1001 :)
Decimalt: log_10(2^1000) = log_2(2^1000)/log_2(10) = 1000/3.32~=301
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgment merely degrades the spirit divine.'
| |
Simon Foldager (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Simon Foldager |
Dato : 21-02-02 21:42 |
|
"Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com> skrev i en meddelelse
news:1yffspvl.fsf@hotpop.com...
> Decimalt: log_10(2^1000) = log_2(2^1000)/log_2(10) = 1000/3.32~=301
302 decimaler i følge min lommeregner.
Mvh
Simon Foldager
| |
Rikke Bendlin (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Rikke Bendlin |
Dato : 21-02-02 14:44 |
|
Min lommeregner i Win98 får tallet til...
1,07150860718626732094842504906 * 10^301
- Rikke =)
"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> skrev i en meddelelse
news:a519qo$eef$1@sunsite.dk...
> Hvor mange cifre er der i tallet 2^1000?
>
> --
> Jakob Møbjerg Nielsen
> jakob@dataloger.dk
> "Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"
>
>
>
| |
Klaus Alexander Seis~ (21-02-2002)
| Kommentar
Fra : Klaus Alexander Seis~ |
Dato : 21-02-02 15:36 |
|
Rikke Bendlin skrev:
> Min lommeregner i Win98 får tallet til...
> 1,07150860718626732094842504906 * 10^301
Eller hvis man vil have alle cifrene med: 10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376.
// Klaus
--
><> vandag, môre, altyd saam
| |
|
|