---

Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man blev mest våd ved at
gå fra station og hjem - eller om det bedst kunne betale sig at løbe hjem.

Hvordan kan man videnskabeligt gøre rede for dette.

Kan man beregne hvor mange L/M3 man går igennem ??

Hvad synes i om problemstilingen ??

---

"Magnus Alkil" <Rein1@hotmail.com> skrev i en meddelelse
news:a30j35$sd5$1@news.cybercity.dk...
> Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man blev mest våd
ved at
> gå fra station og hjem - eller om det bedst kunne betale sig at løbe
hjem.
> Hvordan kan man videnskabeligt gøre rede for dette.

Du passerer samme mængde luft, så givet en konstant regnmængde vil
mængden af regn du "går/løber ind i" være den samme.
Den mængde regn der rammer dig oppefra vil være afhængig af den tid du
er udsat for regnen, dvs mindre hvis du løber hjem.

> Kan man beregne hvor mange L/M3 man går igennem ??

Mål dit overflademål forfra og gang med afstanden.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

> Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man blev mest våd ved at
> gå fra station og hjem - eller om det bedst kunne betale sig at løbe hjem.

Min første tanke var at man "selvfølgelig" bliver mere våd af at løbe....
men jeg vil da meget gerne modbevises. Det har sikkert noget med
regnhastigheden vs. din hastighed at gøre. Jeg kunne forestille mig at der
er en gylden middelvej mellem at blive mest våd, og så komme hurtigt frem,
som selvfølgelig er forskellig fra regnvejr til regnvejr.......

> Hvordan kan man videnskabeligt gøre rede for dette.

Lave en hulens masse forsøg

> Kan man beregne hvor mange L/M3 man går igennem ??

Nok ik helt umuligt, så snart man kender regndråbernes gennemsnitshastighed
(m/s) og mængden (L) der falder over et kendt areal (m^2) i et given tidsrum
(s)..... så kan man vist hurtigt regne det ud

> Hvad synes i om problemstilingen ??

Meget sjov, men det fører vist ikke til noget gavnligt

---

Jeg skrev selv:

> Nok ik helt umuligt, så snart man kender regndråbernes
gennemsnitshastighed
> (m/s) og mængden (L) der falder over et kendt areal (m^2) i et given
tidsrum
> (s)..... så kan man vist hurtigt regne det ud

Det kendte areal er så dit overflade areal mod regnen.....
Men hvad nu hvis man løber lige nøjagtigt så hurtigt at regnen _kun_ rammer
sig selv oven i hovedet ?...... det kan ikke lade sig gøre, vel?


Hvorfor minder lige netop denne tråd mig om noget jeg gik og tænkte over,
dengang jeg løb hjem fra vennerne fordi moar havde ringet for at sige vi
skulle spise......

---

"Brian Axelgaard" <axelgaard@mail1.stofanet.dk> skrev i en meddelelse
news:3c53df03$0> Men hvad nu hvis man løber lige nøjagtigt så hurtigt at
regnen _kun_ rammer
> sig selv oven i hovedet ?...... det kan ikke lade sig gøre, vel?

Kun forudsat at alle regndråber har samme retning og samme hastighed som
dig.
Det er næppe sandsynligt.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

> Det kendte areal er så dit overflade areal mod regnen.....
> Men hvad nu hvis man løber lige nøjagtigt så hurtigt at regnen _kun_
rammer
> sig selv oven i hovedet ?...... det kan ikke lade sig gøre, vel?

Hvis du løber tilstrækkeligt hurtigt så bliver du ramt af al det vand som
findes i det rum du løber igennem og du bliver kun våd på forsiden.
Hvis du går tilstrækkelig langsomt og regnen fortsætter, så bliver du ramt
af uendeligt meget vand fra oven.

Så må man vel kunne tage det derfra... men mon ikke den mindste vandmængde
er hvis man får dråberne som findes i det 3d rum man paserer undervejs i høj
hastighed?

:-/ A ka' heller ikke overskue det

---

Desilva skrev:

>Hvis du løber tilstrækkeligt hurtigt så bliver du ramt af al det vand som
>findes i det rum du løber igennem og du bliver kun våd på forsiden.
>Hvis du går tilstrækkelig langsomt og regnen fortsætter, så bliver du ramt
>af uendeligt meget vand fra oven.

Smuk forklaring.

Hvis man løber hurtigt, når en mindre mængde regn at falde ned i
bæltet foran én inden man er hjemme. Alt i alt bliver man mindre
våd jo hurtigere man løber. Selv hvis regnen falder vandret imod
ens bevægelsesretning, er det sandt. Jo hurtigere man løber, jo
mindre tid er der til at nye regnforsyninger kan blive blæst ind
i den kanal man skal passere.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:ds385ukcscpv4ri5nf1ooc6qakbmjkshod@news.telia.dk...
> Jo hurtigere man løber, jo
> mindre tid er der til at nye regnforsyninger kan blive blæst ind
> i den kanal man skal passere.

Njaa. Sålænge regnen er konstant er mængden af vand pr. m3 luft den
samme, og man vil derfor blive ramt af den samme mængde vand forfra.
Men mængden af vand der rammer oppefra afhænger af tiden.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Njaa. Sålænge regnen er konstant er mængden af vand pr. m3 luft den
>samme ...

Hvis der i et givet øjeblik befinder sig 1 m3 vand foran én som
man vil 'opsamle' på sit løb, og der blæser en vind forfra som
fører 100 liter nyt vand ind i 'kanalen' pr. sekund, kan du nok
se at det gælder om at løbe hurtigt.

Se også Klaus' bemærkning.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:lbb85u0vripnns5vlmhtpna818iijb4tci@news.stofanet.dk...
> >Njaa. Sålænge regnen er konstant er mængden af vand pr. m3 luft den
> >samme ...
> Hvis der i et givet øjeblik befinder sig 1 m3 vand foran én som
> man vil 'opsamle' på sit løb, og der blæser en vind forfra som
> fører 100 liter nyt vand ind i 'kanalen' pr. sekund, kan du nok
> se at det gælder om at løbe hurtigt.

Jeg er ikke enig.
Du skal passere x m3 vand/luft blanding. Tilførslen og fraførslen af
vand er uvæsentlig eftersom vi antager at mængden af vand pr m3 er
konstant.

Den eneste fordel der er ved at løbe hurtigt er at du nedsætter tiden
vandet kan ramme dig ovenfra.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen skrev (i en lidt anden rækkefølge):

>Den eneste fordel der er ved at løbe hurtigt er at du nedsætter tiden
>vandet kan ramme dig ovenfra.

Jeg skrev for nogle indlæg tilbage:

   Alt i alt bliver man mindre våd jo hurtigere man løber.

Er du uenig?

>Du skal passere x m3 vand/luft blanding. Tilførslen og fraførslen af
>vand er uvæsentlig eftersom vi antager at mængden af vand pr m3 er
>konstant.

Du skrev før "regnen er konstant" som er noget upræcist. Nu
fremgår det at du mener "regnen falder præcis lodret med konstant
hastighed og med konstant mængde overalt".

Under den sidste, urealistiske forudsætning har du ret i at den
mængde vand der rammer forsiden er uafhængig af den hastighed man
bevæger sig med (når man bevæger sig fremad lige mod sit mål).

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:s9h85us7t6gq8ckhii66ut1am8rsshe9vs@news.stofanet.dk...
> Alt i alt bliver man mindre våd jo hurtigere man løber.
> Er du uenig?

Nej, jeg var uenig i noget af argumentationen

> >Du skal passere x m3 vand/luft blanding. Tilførslen og fraførslen af
> >vand er uvæsentlig eftersom vi antager at mængden af vand pr m3 er
> >konstant.
> Du skrev før "regnen er konstant" som er noget upræcist. Nu
> fremgår det at du mener "regnen falder præcis lodret med konstant
> hastighed og med konstant mængde overalt".

Du lægger mig ord i munden. Hvor fremgår din urealistiske opstilling af
mit indlæg.
Til/fraførsel kan godt anses som konstant uden dine kriterier.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen wrote:

> Til/fraførsel kan godt anses som konstant uden dine kriterier.

Det er en antagelse. Altså at regnen ikke tager til/aftager mens du
bevæger dig hjem (igennem regnen
Men til- og fraførselen bliver nødt til at være lige store (til hvert
tidspunkt) ellers ville der jo blive ophobet vand i luften og det er i
hvert fald ikke realistisk...

Mvh
Martin Ehmsen

---

"Martin Ehmsen" <thames@get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:a31ifl$6gg$1@sunsite.dk...
> > Til/fraførsel kan godt anses som konstant uden dine kriterier.
> Det er en antagelse. Altså at regnen ikke tager til/aftager mens du
> bevæger dig hjem (igennem regnen

Det er en antagelse man er nød til at gøre for at diskussionen giver
mening.
Hvis regnen tiltager er det naturligvis med at skynde sig hjem. Hvis
regnen aftager kan man vente i læ til den er ophørt.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen wrote:

> Det er en antagelse man er nød til at gøre for at diskussionen giver
> mening.

Ikke nødvendigvis, det gør bare det hele lidt sjovere (og
vanskeligere).

> Hvis regnen tiltager er det naturligvis med at skynde sig hjem. Hvis
> regnen aftager kan man vente i læ til den er ophørt.

Det er nok også hvad jeg ville gøre. Eller lade være med at skulle
noget når det regner og man ikke har en bil

Martin Ehmsen

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Til/fraførsel kan godt anses som konstant uden dine kriterier.

Forestil dig at kroppen skal gå gennem en virtuel tunnel for at
nå sit mål. Tunnelen har præcis samme tværsnit som kroppen, den
er lige, og dens længde er naturligvis afstanden til målet.

Hvis vinden og regnen kommer lige forfra, blæser der hele tiden
mere regn ind i tunnelen. Hvis man løber uendeligt hurtigt, når
denne ekstra mængde ikke frem før man er hjemme, og man rammes
kun af det vand der på et givet tidspunkt hænger i luften. Hvis
man løber langsommere, når der at blæse mere vand ind i tunnelen
inden man kan passere den. Denne ekstra mængde kommer oveni det
der var i tunnelen i forvejen.

Du overser at det vand der har retning lige forfra mod kroppen,
ikke kan forlade tunnelen uden at ramme personen. Det kan derimod
det der falder lige lodret ned.

Skrå regn er en eller anden mellemting mellem de to yderpunkter,
og vind bagfra giver en lidt anderledes situation. Hvis den
f.eks. er vandret bagfra, skal man naturligvis holde samme fart
som vinden, så kan man løbe tør hjem.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:hko85uo9dmbjboiq60krqp5hpumliq159d@news.stofanet.dk...
> >Til/fraførsel kan godt anses som konstant uden dine kriterier.
> Forestil dig at kroppen skal gå gennem en virtuel tunnel for at
> nå sit mål. Tunnelen har præcis samme tværsnit som kroppen, den
> er lige, og dens længde er naturligvis afstanden til målet.

Godt. Forestil dig så at denne tunnel er luft blandet med vand.
Du skal nu passere x m3 med luft/vand for at komme hjem

> Du overser at det vand der har retning lige forfra mod kroppen,
> ikke kan forlade tunnelen uden at ramme personen. Det kan derimod
> det der falder lige lodret ned.

Fald-retning og hastighed er stort set underordnet for den mængde vand
man skal igennem.
Læs iøvrigt Jesper Haarders meget udførlige indlæg.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Fald-retning og hastighed er stort set underordnet for den mængde vand
>man skal igennem.

>Læs iøvrigt Jesper Haarders meget udførlige indlæg.

Ja? Der stod:

   The total water absorbed by the walker was 0.217 kg and
   by the runner 0.130 kg.

Hvordan rimer det med dit postulat?

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:dtt85ugjmf23fl5tib9jiqimlkq6nq8bo3@news.stofanet.dk...
> >Læs iøvrigt Jesper Haarders meget udførlige indlæg.
> Hvordan rimer det med dit postulat?

Hvad er det du tror der er mit postulat?
Mit postulat har hele tiden været at kun mængden af regn på
skuldre/hoved var variabel, mens mængden af regn der rammer en forfra er
konstant.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Hvad er det du tror der er mit postulat?

Dette:

>Mit postulat har hele tiden været at kun mængden af regn på
>skuldre/hoved var variabel, mens mængden af regn der rammer en forfra er
>konstant.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:a8295uo4uuk6derflt29fn7i5gmsc387ee@news.stofanet.dk...
> >Hvad er det du tror der er mit postulat?
> >Mit postulat har hele tiden været at kun mængden af regn på
> >skuldre/hoved var variabel, mens mængden af regn der rammer en forfra
er
> >konstant.

Og hvorfor er det du mener at det ikke rimer med Jespers:
"Som man kan se består udtrykket for massen af vandet af to led. Det
første led er den regn, der rammer oven fra, og det led aftager jo
hurtigere man løber. Det andet led er den mængde regn der rammer
kroppens tværsnit, som er konstant uanset hvor hurtigt man løber."
?

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Og hvorfor er det du mener at det ikke rimer med Jespers:
>"Som man kan se består udtrykket for massen af vandet af to led.

Det rimer meget smukt. Jesper tager også kun hensyn til regn der
falder lodret ned.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:v4q95ukifff219p5vm0ojjihftavd1eg6j@news.telia.dk...
> >Og hvorfor er det du mener at det ikke rimer med Jespers:
> Det rimer meget smukt. Jesper tager også kun hensyn til regn der
> falder lodret ned.

Hvad mener du så med:
news:dtt85ugjmf23fl5tib9jiqimlkq6nq8bo3@news.stofanet.dk

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

> Martin Højriis Kristensen skrev:

> Skrå regn er en eller anden mellemting mellem de to yderpunkter,
> og vind bagfra giver en lidt anderledes situation.

Med horisontal regn er du ude i et yderpunkt og kan derfor ikke sige at alle
andre regnvinkler vil ligge mellem vertikal og horisintal regn. Den
horisontale regn er den enneste "vinkel" hvor vandet ikke kan forlade
tunellen uden at ramme personen. Ved en hver anden vinkel vil en del ar
regnen ramme "gulvet" i din tunnel. Dog vil jeg give dig ret i antagesen om
at farten betyder noget.

Hvis vi antager at den horisontale hastighed af regnen er 1 km/t (v1) i mod
din bevægelsesretning, du har et frontareal på 1 m^2 (A), vandmætningen af
luften (M) sættes til 1E-3 og du skal tilbagelægge 10 km (D). Da vi antager
at vandmætningen af luften er konstant fås efter min mening at du ved en
ganghastighed (v2) bliver ramt af:

V=(v1+v2)*(D/v1)*A*M

,hvor V er volumet af vand i m^3

Følgende eksempler viser at hastigheden ikke, hvis antagelserne er korrekte,
er uden betydning

1 km/t bliver ramt af 20 m^3 regn
5 km/t bliver ramt af 12 m^3 regn
10 km/t bliver ramt af 11 m^3 regn

Derudover bliver du mindre våd på dine vandrette flader ved højere
hastighed.

Mvh

Simon

---

Simon Foldager skrev:

>Følgende eksempler viser at hastigheden ikke, hvis antagelserne er korrekte,
>er uden betydning

>Derudover bliver du mindre våd på dine vandrette flader ved højere
>hastighed.

Endelig en der har fattet det.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Simon Foldager" <folde98@civil.auc.dk> skrev i en meddelelse
news:a33gna$s8o$1@sunsite.dk...
> Hvis vi antager at den horisontale hastighed af regnen er 1 km/t (v1)
i mod
> din bevægelsesretning

Kan du antage det for en gennemsnitlig regnbyge som du løber igennem på
en gennemsnitlig facon?

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

"Martin Højriis Kristensen" <usenet@makr.dk> skrev i en meddelelse > "Simon
Foldager" <folde98@civil.auc.dk> skrev i en meddelelse
> news:a33gna$s8o$1@sunsite.dk...
> > Hvis vi antager at den horisontale hastighed af regnen er 1 km/t (v1)
> >i mod
> > din bevægelsesretning
>
> Kan du antage det for en gennemsnitlig regnbyge som du løber igennem på
> en gennemsnitlig facon?


OK! Jeg antager at 1 km/t ikke er en urealistisk værdi og desuden er tallet
1 dejlig at regne med :-´) Måske skulle der have stået f.eks. i stedet, er
det der du vil hen?

Mvh.

Simon

---

"Simon Foldager" <folde98@civil.auc.dk> skrev i en meddelelse
news:a34k84$q09$1@sunsite.dk...
> > > Hvis vi antager at den horisontale hastighed af regnen er 1 km/t
(v1)
> > >i mod
> > > din bevægelsesretning
> > Kan du antage det for en gennemsnitlig regnbyge som du løber igennem
på
> > en gennemsnitlig facon?
> OK! Jeg antager at 1 km/t ikke er en urealistisk værdi og desuden er
tallet
> 1 dejlig at regne med :-´) Måske skulle der have stået f.eks. i
stedet, er
> det der du vil hen?

Jeg tror ikke at den horisontale hastighed af regnen er konstant imod
din bevægelsesretning.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

"Martin Højriis Kristensen" <usenet@makr.dk> skrev i en meddelelse

> Jeg tror ikke at den horisontale hastighed af regnen er konstant imod
> din bevægelsesretning.

Det er ganske rigtigt, men en forenkling af virkeligheden giver ofte et
lettere forståeligt billede af hvad der foregår. Jeg ved godt at der er
faktorer som vind, turbulens, at man ikke løber lige. Men i en begrænset
tidsperiode må det kunne antages at den gennemsnitlige horisontale hastighed
er konstant.

Mvh

Simon

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

>Jeg tror ikke at den horisontale hastighed af regnen er konstant imod
>din bevægelsesretning.

Regnens retning kan opløses i tre komposanter hvor én er præcis
vandret og rettet stik imod eller stik med personens
bevægelsesretning.

Hvis du ikke forstår dette, så spørg venligst om det i stedet for
at køre videre i en misforståelse.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse:

> Regnens retning kan opløses i tre komposanter hvor én er præcis
> vandret og rettet stik imod eller stik med personens
> bevægelsesretning.

Enig og det er den vandrette komposant mod personens bevægelsesretning jeg
har brugt i mit eksampel. Efter min mening er det den enneste der har
relevans for hvor meget en lodret flade rammes med.

> Hvis du ikke forstår dette, så spørg venligst om det i stedet for
> at køre videre i en misforståelse.

Kan du ikke skære problematikken ud i pap for min skyld? Hvilket/hvilke led
er det i følgende du ikke er enig i?

V=(v1+v2)*(D/v1)*A*M

V = Volumen af vand der rammer personens front [m^3]
v1= Regnens horisontale hastigedskomposant målt i personens
bevægelsesretning med jorden som fikspunkt [m/s]
v2= Personens horisontale hastighedskomposant målt i personens
bevægelsesretning med jorden som fikspunkt [m/s]
D = Distancen som personen skal tilbagelægge [m]
A = Personens frontareal vinkelret på bevægelsesretningen[m^2]
M = Luftens vandmætningsgrad [m^3/m^3]

Eller er det konklusionen at hastigheden har betydning for hvor våd man
bliver i regnvejr du ikke er enig i?


Mvh.

Simon

---

Hej igen
Jeg var lidt for hurtig i min besvarelse.
Undskyld Bertel jeg troede i farten at det var et inlæg fra Martin som svar
på mit foregående.

Mvh

Simon

---

Simon Foldager skrev:

>Undskyld Bertel

Ja, vi to er enige, men Martin kan jo bare svare på dine
spørgsmål.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Simon Foldager" <folde98@civil.auc.dk> skrev i en meddelelse
news:a35sqa$l46$1@sunsite.dk...
> Eller er det konklusionen at hastigheden har betydning for hvor våd
man
> bliver i regnvejr du ikke er enig i?

Nej, den er jeg ikke uenig i. Jeg havde fået en opfattelse af at regnens
retning i forhold til personen var irrelevant fordi man kunne anse
luft/regn-blandingen som homogen.
Min oprindelige kilde kan jeg ikke genfinde, og jeg kender ikke den
matematik som I anvender, hvorfor jeg må trække mig.

--
Martin Højriis Kristensen - http://www.makr.dk/?usenet
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC Internet

---

"Martin Højriis Kristensen" <usenet@makr.dk> wrote in message
news:3c543779$0$17233$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> "Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
> news:lbb85u0vripnns5vlmhtpna818iijb4tci@news.stofanet.dk...
> > >Njaa. Sålænge regnen er konstant er mængden af vand pr. m3 luft den
> > >samme ...
> > Hvis der i et givet øjeblik befinder sig 1 m3 vand foran én som
> > man vil 'opsamle' på sit løb, og der blæser en vind forfra som
> > fører 100 liter nyt vand ind i 'kanalen' pr. sekund, kan du nok
> > se at det gælder om at løbe hurtigt.
>
> Jeg er ikke enig.
> Du skal passere x m3 vand/luft blanding. Tilførslen og fraførslen af
> vand er uvæsentlig eftersom vi antager at mængden af vand pr m3 er
> konstant.
>
> Den eneste fordel der er ved at løbe hurtigt er at du nedsætter tiden
> vandet kan ramme dig ovenfra.

.... og fra siden, husk på at vi lever i et temmeligt blæsende land.

mvh
Peter

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> Jo hurtigere man løber, jo mindre tid er der til at nye regn-
> forsyninger kan blive blæst ind i den kanal man skal passere.

Eller sagt på en anden måde: jo kortere tid opholder man sig i
regnen.


// Klaus

--
><>    vandag, môre, altyd saam

---

> Eller sagt på en anden måde: jo kortere tid opholder man sig i
> regnen.

Og hvis man skal fra stationen og hjem og derefter tilbage til stationen
igen, så skal man sørgre for at løbe samme vej som før, da der er en kanal
der er fri for regndråber nu
Så skal man nu nok hedde Roadrunner

---

> Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man
> blev mest våd ved at gå fra station og hjem - eller
> om det bedst kunne betale sig at løbe hjem.

Tag en dag hvor det regner. Du åbner døren og løber *meget* hurtigt
rundt om huset. Så tørrer du dig og taget en langsom gåtur rundt om
huset.

Jeg vil vove påstanden at man bliver mest våd når man går.

--
Jakob Møbjerg Nielsen
jakob@dataloger.dk
"Hey! He reminds me of someone who looks just like him. - Me"

---

"Martin Højriis Kristensen" <usenet@makr.dk> writes:

> Den eneste fordel der er ved at løbe hurtigt er at du nedsætter tiden
> vandet kan ramme dig ovenfra.

Hvor er din tilførelse hvis den ikke netop er ovenfra? Altså det vand
man bliver ramt af ovenfra er netop det tilførte vand.

--
Når folk spørger mig, om jeg er nørd, bliver jeg altid ilde til mode
og svarer lidt undskyldende: "Nej, jeg bruger RedHat".
-- Allan Olesen på dk.edb.system.unix

---

"Martin Højriis Kristensen" <usenet@makr.dk> writes:

> Dine skuldre/hoved udgør en lille del af din overflade.
> Du vil blive ramt af en del mere vand foran på kroppen fordi du går "ind
> i" vand der "hænger" i luften.

Det tror jeg ikke på under antagelse at oppefra betyder der hvor
regnen kommer fra). Jeg tror at betydningen af ens egenbevægelse er
noget nær minimal ved gang-hastighed.

Jeg er ofte blevet drivvåd selv om jeg har stået stille.

--
Når folk spørger mig, om jeg er nørd, bliver jeg altid ilde til mode
og svarer lidt undskyldende: "Nej, jeg bruger RedHat".
-- Allan Olesen på dk.edb.system.unix

---

"Magnus Alkil" <Rein1@hotmail.com> writes:

> Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man blev mest våd
> ved at gå fra station og hjem - eller om det bedst kunne betale sig at
> løbe hjem.
>
> Hvordan kan man videnskabeligt gøre rede for dette.

Man laver en model og efterprøver den eksperimentelt.

Som en simpel model kan vi approksimere en person som en kasse med et
øvre overfladeareal (hovedet) på T og vertikalt tværsnit på S
(kroppen).

Hvis personen skal bevæge sig længden l, med hastigheden v og
nedbørsmængde R (i mm/h) med en faldhastighed på u, kan massen M af den
mængde vand hun bliver ramt af skrives som:

M = F(T/v + S/u)l

hvor F er fluksen af regn (i kg/(m^2 s)), der kan udtrykkes som

F = R rho / 3.6 × 10^6

hvor rho er vands massefylde (1.0 × 10^3 kg/m^3).

Som man kan se består udtrykket for massen af vandet af to led. Det
første led er den regn, der rammer oven fra, og det led aftager jo
hurtigere man løber. Det andet led er den mængde regn der rammer
kroppens tværsnit, som er konstant uanset hvor hurtigt man løber.

Hvis man indsætter realistiske tal i formlen, fx T = 0.1 m^2, S = 0.6
m^2, l = 100 m, R = 10 mm/h og u = 5 m/s og vælger en ganghastighed på
v = 1.5 m/s og en løbehastighed på 4 m/s, ser man at mængden af vand
reduceres med 23% ved at løbe.

Hvis man skal gøre modellen mere realistisk skal man tage hensyn til
flere ting. Bl.a. er nedbørsmængde og regndråbernes faldhastighed ikke
uafhængige -- ved hård regn er dråberne større og har dermed større
hastighed. Det betyder at fordelen ved at løbe formindskes ved let regn
og forøges i hård regn.

Desuden skal man også tage hensyn til at man bøjer sig forover når man
løber, samt den del af regnen der er vindbåren -- bege dele forøger
fordelen ved at løbe.

Her er en beskrivelse af et eksperiment, der afprøver modellen
eksperimentelt (fra en artikel i /Weather/):

We measured off a 100 m loop behind the US National Climatic Data
Center. Since we are approximately the same build, we purchased two
identical pairs of hats, sweat shirts and pants, and two large plastic
bags to wear underneath them, so that any rain which penetrated the
outer layer could be assessed. Both outfits were weighed on a scale
with a resolution of 0.1 g before and after exposure to the rain.
Departing at the same time, Dr Wallis ran the 100 m at a velocity of
4.0 m/s while Dr Peterson walked the same distance at 1.4 m/s. The
total water absorbed by the walker was 0.217 kg and by the runner
0.130 kg. Running, therefore, produceda decrease in wetting of 40 per
cent. A raingauge deployed during this event indicated a rainfall
rate of about 15-20 mm/h. This 40 per cent decrease in wetting, while
more than HBHP's simple model would predict, is in keeping with our
modified version. The significant difference between the original
model and observations is probably du to the forward lean of the
runner and the wind-blown component of the rain, both of which were
present during the experiment.

Peterson & Wallis, Running in the rain, /Weather/, *52* (1995), pp. 93-96

---

Jesper Harder skrev:

>hurtigere man løber. Det andet led er den mængde regn der rammer
>kroppens tværsnit, som er konstant uanset hvor hurtigt man løber.

.... forudsat at regnen falder lige lodret ned.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> writes:

> Jesper Harder skrev:
>
>>Det andet led er den mængde regn der rammer kroppens tværsnit, som er
>>konstant uanset hvor hurtigt man løber.
>
> ... forudsat at regnen falder lige lodret ned.

Nej, vindretningen har ingen betydning for de to led. Men som jeg
skriver:

| Desuden skal man også tage hensyn til [snip] den del af regnen der er
| vindbåren

Hvis man tager hensyn til det, får man et tredje led som er omvendt
proportionalt med hastigheden -- det forøger altså bare fordelen ved at
løbe.

---

Jesper Harder skrev:

>> ... forudsat at regnen falder lige lodret ned.

>Nej, vindretningen har ingen betydning for de to led.

Du bider dig selv i halen. Du skrev:

>Det andet led er den mængde regn der rammer
>kroppens tværsnit, som er konstant uanset hvor hurtigt man løber.

Det er kun korrekt for regn der falder lodret ned.

Her er mit sidste indlæg i denne tråd:

Jeg betragter et menneske som en rektangulær kasse med 6 sider.
Jeg betragter regn med en vilkårlig retning.
Jeg tager ikke hensyn til luftstrømninger og turbulenser, men
tildeler regnen en vis hastighed.

En vilkårlig regnretning kan opløses i tre komposanter, lodret,
vandret på tværs af løberetningen, og vandret parallelt med
løberetningen.

Lodret regn og tværregn er simple: mængden er uafhængig af
personens hastighed. Det er derfor indlysende at det blot gælder
om at reducere tiden for at reducere disse regnmængder (1).

Parallelregn kommer enten forfra eller bagfra.

Bagfra:
Hvis den kommer bagfra, gælder det blot om at løbe med samme fart
som regnen. Så er den mængde nul (bortset fra en lille
startmængde). Den ideelle slutfart må derfor være lidt større end
regnens fordi det reducerer de to andre regnmængder lidt på
bekostning af en let forøget parallelregnmængde.

Forfra:
Hvis regnen kommer forfra kan man regne den relative fart ud som
summen af regnfarten og personfarten. Ganger man den med det
tidsrum hvori man opholder sig i regnen, får man et mål for hvor
mange regnmeter man skal gennemløbe. Et par eksempler gør det
klart:

   Regn:      10 m/s
   Afstand:   100 m

I   Person:      5 m/s
   Relativ:   15 m/s
   Tid:      20 s
   Regnmeter:   300

II   Person:      10 m/s
   Relativ:   20 m/s
   Tid:      10 s
   Regnmeter:   200

Vi kan også betragte ekstremerne:

   Fart:       uendelig
   Regnmeter:   100

   Fart:       0
   Regnmeter:   uendelig

Det ses altså at jo hurtigere man løber, jo mindre parallelregn
bliver man ramt af. Deraf og af (1) følger at jo hurtigere man
løber, jo mindre totalregn bliver man ramt af.

EOD.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> writes:

> En vilkårlig regnretning kan opløses i tre komposanter, lodret,
> vandret på tværs af løberetningen, og vandret parallelt med
> løberetningen.
>
> Lodret regn og tværregn er simple: mængden er uafhængig af
> personens hastighed. Det er derfor indlysende at det blot gælder
> om at reducere tiden for at reducere disse regnmængder (1).

Jeg forstår godt, hvad du mener og det er rigtigt nok. Men strengt
taget er det forkert at sige at regnmængden er uafhængig af personens
hastighed -- den er *netop* afhængig af hastigheden, det er derfor det
kan betale sig at løbe.

> Forfra:
> Hvis regnen kommer forfra kan man regne den relative fart ud som
> summen af regnfarten og personfarten. Ganger man den med det tidsrum
> hvori man opholder sig i regnen, får man et mål for hvor mange
> regnmeter man skal gennemløbe.

Det har jeg svært ved at se hvordan kan være rigtigt (undtagen i den
irrelevante situation, hvor regnen udelukkende er horisontal).

Betragt situationen, hvor vi står stille. Så er regnmængden, der rammer
forsiden i tidsrummet t, givet ved

(1) M = F cosA S t

hvor A er regnens vinkel i forhold til vandret, F er fluksen af regn og
S overfladearealet. Det stemmer så vidt jeg kan se ikke med din
formodning om, at man bare kan bruge den relative fart.

Vi er vist enige om, at hvis regnen er lodret, er massen af vandet der
rammer forsiden:

(2) M = F l S/u

hvor u er regnens faldhastighed og l afstanden, der skal tilbagelægges.

Hvordan ser din ligning ud, og passer den med de to grænsetilfælde (1)
og (2)?

---

Jesper Harder skrev:

>> Lodret regn og tværregn er simple: mængden er uafhængig af
>> personens hastighed.

>Jeg forstår godt, hvad du mener og det er rigtigt nok.

Jeg skulle bare have skrevet: mængden pr. tidsenhed er uafhængig
af personens hastighed.

>Det har jeg svært ved at se hvordan kan være rigtigt (undtagen i den
>irrelevante situation, hvor regnen udelukkende er horisontal).

Så har du slet ikke fattet min opdeling i komposanterne. Jeg
behandler hver komposant for sig, og du kommenterer afsnittet om
regn der kommer lige forfra. Den er naturligvis horisontal. Jeg
bruger udtrykket "parallelregn" om horisontal regn der kommer
forfra eller bagfra.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Scripsit Jesper Harder <harder@myrealbox.com>

> > Forfra:
> > Hvis regnen kommer forfra kan man regne den relative fart ud som
> > summen af regnfarten og personfarten. Ganger man den med det tidsrum
> > hvori man opholder sig i regnen, får man et mål for hvor mange
> > regnmeter man skal gennemløbe.

> Det har jeg svært ved at se hvordan kan være rigtigt (undtagen i den
> irrelevante situation, hvor regnen udelukkende er horisontal).

Jeg tror at Bertels "regnfart" er den _vandrette_ komposant af
faldhastigheden. Så må det være korrekt nok.

Nu vil jeg også forsøge mig. Jeg har opgivet at hitte nok rede på
tråden til at vide hvem jeg er uenig med, så læs videre på eget
ansvar.

Antagelser:

a. Personen tilnærmes som en kasse med topareal A1 og frontareal
A2. Begge disse størrelser har dimensionen m².

b. Personen bevæger sig ad en vandret sti med valgfri hastighed v>0.

c. Densiteten af regn i luften er konstant p, med dimension kg/m³.

d. Hver regndråbe falder med konstant hastighed. For simpelheds skyld
antager jeg at hastigheden ligger i det lodrette plan der
indeholder stiens retning. Regnhastighedens lodrette komposant
kalder vi v1; den vandrette komposant kalder vi v2. Vi regner v1
nedad, så v1>0, og v2 regner vi i den retning personen bevæger sig;
v2 kan derfor være såvel positiv som negativ.

e. Kald mængden af regn der rammer personen pr. tilbagelagt meter for
R. R har dimension kg/m og er en funktion af v, idet vi betragter
A1, A2, p, v1 og v2 som konstanter.

Indfør en hjælpestørrelse H, som er regnmængden der rammer personen pr
sekund. Den har dimension kg/s. Så har vi

(1) R = H / v

H er summen af regn-indfaldet på toppen af personen og regn-indfaldet
på forsiden eller bagsiden af personen. Sidstnævnte led afhænger af om
personen bevæger sig hurtigere end regnen eller ej, så der skal tages
en absolut værdi:

(2) H = pA1v1 + pA2*|v2-v|

Vi må derfor dele op i to situationer:

for v < v2: for: v > v2

(3) H = p(A1v1 + A2v2 - A2v) H = p(A1v1 - A2v2 + A2v)

(4) R = p(A1v1 + A2v2)/v - pA2 R = p(A1v1 - A2v2)/v + pA2

Faconen af R's graf afhænger nu af fortegnene i de to tællere.
Eftersom A1, A2 og v1 altid er positive, kan tælleren til venstre
kun være negativ hvis v2 er - men så er venstre side slet ikke
relevant, for v er altid positiv. Altså kan vi tillade os at antage
at A1v1+A2v2 altid er positiv. Vi deler nu op efter fortegnet af
af højre sides tæller. Det skifter når A1v1=A2v2, eller med andre ord
når v2=v1*A1/A2.

A) v2 < v1*A1/A2: Tælleren til højre er positiv, så på begge sider
af v2 er R en aftagende funktion af v. Det gælder altså om at spæne
så hurtigt man kan.

B) v2 > v1*A1/A2: Tælleren til højre er negativ, så for v>v2 er R en
stigende funktion af v. Når v<v2 er R stadig aftagende, så vi har
et minimum i v=v2. Her gælder det altså om at løbe netop så hurtigt
at regnen *relativt til én selv* falder lodret.

Tilfælde (A) gælder altid i modvind og vindstille. I let medvind
gælder (A) stadig, men hvis regnen falder _fladere_ ind bagfra end
diagonalen i den kasse vi tilnærmer personen med, gælder tilfælde (B).

Man kan så muligvis argumentere for at hvis det plasker så tungt ned
at man bekymrer sig om hvor våd man bliver, skal der en del vind til
at dreje faldregningen så meget at tilfælde (B) gælder; og så hurtig
vind kan man alligevel ikke løbe op, så i praksis skal man bare løbe
så hurtigt man kan uanset vindens styrke og retning.

--
Henning Makholm "You are in a little twisting
maze of passages, all different"

---

Jesper Harder wrote:

> Det betyder at fordelen ved at løbe formindskes ved let regn
> og forøges i hård regn.

Blot en bekræftelse af, at således har egne empiriske
undersøgelser også givet som resultat, godt nok ligger
det ca 35 år tilbage, og jeg har ingen registreringer,
(mange års udendørsarbejde, året rundt

men vil da rose Jesper for en seriøs teoretisk gennemgang.

--
Regards Erik G. Christensen
Adviser for danish farmers, economy
ICQ # 59294864
Prepare for the worse - allways hope for the best

---

Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> writes:

> Jesper Harder skrev:
>
>>Det har jeg svært ved at se hvordan kan være rigtigt (undtagen i den
>>irrelevante situation, hvor regnen udelukkende er horisontal).
>
> Så har du slet ikke fattet min opdeling i komposanterne.

Nej, det havde jeg ikke. Hvis du i stedet for

> summen af regnfarten og personfarten.

havde skrevet "summen af den vandrette komposant af regnhastigheden og
...." ville det have været klart, hvad du mente. Hvis du havde skrevet
det som en ligning, ville det være endnu tydeligere.

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> Scripsit Jesper Harder <harder@myrealbox.com>
>
>> > Hvis regnen kommer forfra kan man regne den relative fart ud som
>> > summen af regnfarten og personfarten. Ganger man den med det tidsrum
>> > hvori man opholder sig i regnen, får man et mål for hvor mange
>> > regnmeter man skal gennemløbe.
>
>> Det har jeg svært ved at se hvordan kan være rigtigt (undtagen i den
>> irrelevante situation, hvor regnen udelukkende er horisontal).
>
> Jeg tror at Bertels "regnfart" er den _vandrette_ komposant af
> faldhastigheden. Så må det være korrekt nok.

Ah, ja.

> b. Personen bevæger sig ad en vandret sti med valgfri hastighed v>0.
> [snip]
> Regnhastighedens lodrette komposant kalder vi v1; den vandrette
> komposant kalder vi v2.

Lige lidt notationsbrok: brug et andet bogstav til en af hastighederne,
ellers bliver man (læs: jeg) forvirret og tror at v = (v1, v2).

> (2) H = pA1v1 + pA2*|v2-v|

Det ser rigtigt ud, og man får i hvert fald det korrekte resultat i
specialtilfældene v=0 samt v2=0.

---

"Magnus Alkil" <Rein1@hotmail.com> writes:
> Jeg var ude i regnen forleden dag og tænkte på om man blev mest våd
> ved at gå fra station og hjem - eller om det bedst kunne betale sig
> at løbe hjem.

Her er en simpelmodelberegning. Så vidt jeg kan se svarer til meget
godt til Bertels og Jespers svar.

Vi betrager en kasse med højden dy og længden dx og bredden dz. Regnen
har hastigheden (vx, vy) og tætheden rho. Kassen tilbagelægger
strækningen L i løbet af tiden t. Den opfangede mængde regn er givet
ved

V_regn(t) = rho * dz * dy * abs( L * t - vx )
+ rho * dz * dx * vy * t

(abs angiver absolutværdi). Denne funktion er stykvis lineær, så vi
har tre kanddater til et minimum, nemlig t=0, t= uendelig og t = L /
vx .(den sidste kandidat svarer til at man bevæger sig med samme
hastighed som vanddråberne). Vi indsætter og får.

V_regn(0) = rho * L * dz * dy
V_regn(L / vx) = rho * L * dz * dx * vy / vx
V_regn(uendelig ) = uendelig <----- beskidt fysiker notation :)

Den optimale tid er given ved

t= 0 for dy * vx < dx * vy
t= L/vx for dy * vx > dx * vy

For dy * vx = dx * vy er der flere lige gode løsninger.

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/
Perioden for midlertidig opholdstilladelse: http://www.7aar.dk
Nedskæring i ulandsbistand: http://www.kan-det-passe.dk

---

Scripsit Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk>

> har hastigheden (vx, vy) og tætheden rho. Kassen tilbagelægger
> strækningen L i løbet af tiden t. Den opfangede mængde regn er givet
> ved

> V_regn(t) = rho * dz * dy * abs( L * t - vx )
> + rho * dz * dx * vy * t

Trykfejl her: L*t kan ikke have samme dimension som vx. Indholdet i
absoluttegnene skal i stedet være L - vx*t. Det passer også med resten
af din forklaring.

> Den optimale tid er given ved

> t= 0 for dy * vx < dx * vy
> t= L/vx for dy * vx > dx * vy

Det stemmer ganske med hvad jeg - med en lidt anden notation - nåede
frem til i går, så vi har sikkert ret

--
Henning Makholm "Der er ingen der sigter på slottet. D'herrer konger agter
at triumfere fra balkonen når de har slået hinanden ihjel."