Et forældrepar er tilsammen 65år. Dehar tre børn, hvor det ældste er dobbelst så gammel som det mellemste, der igen er dobbelt så gammelt som det yngste. FOrældrene er mende end 40 år ældre end børnene tilsammen. Hvor gamle kan børnene højst være?
Opstil en ligning eller ulighed og besvar opgaven?
Hmm! ser sku meget svært ud .. nogle der er hjælpe!
a+b=65 , c er ældste barn, d mellemste, og e er det yngste.
c=2d
d=2e
a+b-40>c+d+e
a+b-40>2d+d+e
a+b-40>2·2e+2e+e
a+b-40>4e+2e+e
a+b-40>7e
65-40>7e
25>7e
e<25/7
e<3,57
=> e kan højst være 3 år (man måler jo ikke alder i decimalår, men i hele fyldte år
Vi kender betingelserne:
Det ældste barn c=2d=4e=4·3=12
Det mellemste barn = 2e=6
Det yngste barn = 3
Kontrol:
3+6+12+40<65
61<65
Så vi behøver nok ikke Gauss' eliminationsmetoder her