Ja....kunne du ikke være lidt mere omhyggelig med opgaveformuleringen....
Citat
Jeg ved at rilleafstande på en cd er 1,6µm.
hvordan finder jeg ud af hvor lang rillen er når jeg ved at cdens omkreds er 37,68m , og arealet er 113m. ville være stor hjælp.. Plz. |
...???
Der er noget grueligt galt i din gengivelse af opgaveformuleringen....
Men OK, lad os ANTAGE at du mener:
Omkreds O=2·pi·R=37,68cm => R= 6cm. Det passer vist meget godt med en CD, uden at have målt efter.
Areal A=113cm² som er det areal hvor der er rille på (altså ca. hele skivens areal minus hullet i midten)
A=pi(R²-r²) hvor R=radius til yderste omkreds, og r er radius til inderste omkreds.
=>R²-r²=A/pi => r²=R²-A/pi => r=0,17cm ... hmm.... meget meget lille hul midt i CD'en....
Nå, vi fortsætter:
Da afstanden rilleafstanden er meget lille i forhold til radius, kan vi tilnærmelsesvis godt antage at hver omgang er cirkulær.
Vi kalder rilleafstanden for s, og rillelængden for L.
L=pi(R²-r²)/s , Arealet er A=pi(R²-r²), L=A/s
L=113cm²/(0,00016cm)=706250cm=7062,5m=7,063km
...........
Vi kan også anskue det således, at arealet må være antallet af omgange ganget med middel-omkredsen.
n=antal omgange = (R-r)/s=36437,5
Middelradius M= ½(R+r)
Middelomkreds P=2·pi·M=2·pi·½(R+r)=pi(R+r)
L=n·P
L=n·pi(R+r)=36437,5·pi·(6+0,17)=706290cm=7,063km