---

En kasse slæbes hen ad et vandret gulv med konstant hastighed. Det må betyde at trækkraften og gnidningskraften er lige store. Det må også betyde at de to kræfter udfører det samme arbejde på kassen (men med modsat fortegn). Så kassens mekaniske energi er vel konstant. Men hvad med den varme der opstår ved gnidningen, kommer den fra gnidningskraftens arbejde eller trækkraftens arbejde - eller dem begge?

---

Hvis trækkraften er mindre end eller lig gnidningskraften så flytter kassen sig ikke ud af stedet. De tro krafter er jo modsatrettede.

Arbejdet er lig kraft gange vej: A = F · (s1-s0)

Varmeudviklingen fremkommer p.gr.a. gnidningskraften. Hvis friktionen nu teoretisk var nul, så ville der heller ikke være nogen varmeudvikling.

---

Med lidt arbejde med ligningerne ser du, at den forbrugte effekt er F * v ( kraft gange hastighed). Og det er også sådan, at påtrykt energi = forbrugt energi. Du leverer energien kraft * vejlængde og det bliver til varme i regnestykket friktionskraft * vejlængde.
mvh
pbp

---

Det er godt at du tænker, over problemet på en rigtig og analytisk måde.
I farten er der mange som uden dybsindige overvejelser siger at trækkraftens arbejde på kassen bliver til varme.

Men hvis man skal være helt korrekt er det kun gnidningskraftens arbejde der giver varme.

Numerisk er arbejdet udført ved gnidningskraften og ved trækkraften lige store, når hastigheden er konstant og der ikke sker ændring af potentiel energi.

---

berpox: Kassen bevæger sig med KONSTANT hastighed, så trækkraft og gnidningskraft må være lige store.

transor: Hvis det kun er gnidningskraftens arbejde der bliver til varme, hvor bliver trækkraftens arbejde så af?

---

Arbejdet må være lig med kraften gange vejen + gnidningskraften fordi du skal yde mere arbejde når der er en friktion, end hvis der ikke er nogen friktion. Gnidningskraften må ligeledes være afhængi af vejen, og må derfor være friktionen gange vejen. Kraften eller energien vil så med kunne omsættes til varmeenergi( sandsynligvis med en eller anden konstant). ud af dette kommer, at hvis arbejdet er lig med kraften gange vejen, vil der ikke være nogen friktion. Hvis friktionen er lig med arbejdet, vil begge dele være lig med 0, og vejen lig med 0, og der sker altså ikke en dyt! Så gnidningsvarme kan kun opstå, når friktionen er forskellig fra 0 (nul), og der bliver udført arbejde.

---

Jonas - hvis to lige store kræfter træker hver sin vej, så er der ikke noget der flytter sig!

Hvis nu to mænd trækker med nøjagtig samme kraft i hver sin ende af et tov, så er der jo heller ikke nogen der flytter sig.

Faktisk er det sådan, at for at sætte en bevægelse igang som dit kasseeksempel, så skal man først overskride friktionskraften den statiske gnidningskoefficient, og dernæst for at holde bevægelsen i gang, ved at levere en trækkraft der er infinitissimalt større end friktionskraften stammende fra den dynamiske gnidningskoefficient.

Nu er hastigheden konstant - friktionen udvikler varmen, du leverer arbejdet der omsætter friktionen til varme. Det vil sige, koster det dig 1000kJ at trække kassen en bestemt vejlængde, så afsættes der også 1000kJ til kassen hen over denne vejlængde.

---

....ja, egentlig så afsættes friktionsvarmen jo både til kassen, underlaget, og til omgivelserne

---

Næ, holdt nu lige! Lad os lige repetere Newtons 1. og 2. lov:

Newton 1: En genstand der ikke påvirkes af nogen resulterende kraft fortsætter en bevægelse med konstant hastighed.

Newton 2: Kraft er lig masse gange acceleration. (F = m * a)

Der skal ikke en kraft til at bevæge noget - der skal en kraft til at ÆNDRE en bevægelse.

Når kassen skal sættes i gang fra hvile, så skal der rigtig nok trækkes med en kraft større end gnidningskraften. Men når kassen har opnået konstant hastighed (og det var den situtation jeg så på) så er den resulterende kraft lig nul. Hvis trækkraften var større end gnidningskraften ville kassen jo accelerere (Newtons 2. lov).

---

Hvis de to kræfter er nøjagtig lige store og modsat rettede - så sker der absolut ingenting. Newton eller ej!

Hvis trækkraften er infinitissimalt større end friktionskraften så bevæger kassen sig ganske rigtigt med konstant hastighed, så længe du vedbliver med at påtrykke trækkraften.

Friktionskraften kan jo udledes af den normalkraft der påvirket emnet. Lad os kalde friktiondkraften G=m·g·"my"

Trækkraften = m·a skal lige nøjagtig modvirke G

Altså kan vi tillade os at sætte F=G

m·a=m·g·"my" <=> a=g·"my"

Da g er en konstant (tyngdekraften), må du også vedblivende tilføre emnet en acceleration a=g·"my"

Da accelerationerne er lige store og modsat rettede flytter emnet sig ikke ud af flækken, før "din" acceleration a er infinitissimalt større til at igangsætte bevægelsen. Hvis du slipper tovet, så decellererer kassen og bevægelsen stopper.

Idet der her er gnidningskraft er du nødt til at trække i tovet hele tiden med en bestemt kraft for at flytte den med konstant hastighed. Regnemæssigt kan man dog godt tillade sig at sætte trækkraften lig friktionskraften. For hvor meget er "infinitissimalt" mere?

Men du har da ret i, at f.eks. en satellit der bevæger sig med konstant hastighed i en konstant baneradius omkring jorden ikke har brug for nogen ydre tangentiel kraft til at opretholde hastigheden.

---

Nej, der er noget fundamentalt du har misforstået. En ting kan sagtens bevæge sig selvom den ikke påvirkes af en resulterende kraft. Det er acceleration der kræver kræfter - ikke bevægelse i sig selv.

Det er helt korrekt at der skal en resulterende kraft (dvs. trækkraften skal være større end gnidningskraften) for at få kassen i bevægelse for her skal kassen jo accelerere. Men når kassen er i konstant bevægelse er gnidningskraft og trækkraft lige store.

En satellit ændrer hele tiden hastighed (men ikke fart) og skal derfor hele tiden påvirkes af en resulterende kraft. Den kraft er tyngdekraften.

---

Inden ham der Newton blir alt for mishandlet, så mærk lige selv efter. En kasse, der slæbes hen over et gulv, kræver en kraft tilført for at bevæge sig, nemlig kassens vægt (m * g) ganget med friktionskoefficienten. Arbejdet leveres af det eller den trækkende og blir til friktionsvarme. Hvis kassen trækkes med konstant hastighed, skal der trækkes med konstant kraft, nemlig den ovennævnte. Hvis den trækkende kraft bliver større end det, øges hastigheden, og hvis trækkraften blir mindre end ovennævnt, falder hastigheden.

---

pbp_et : Jep, lige præcis. Og det betyder, at ved konstant hastighed er trækkraft og gnidningskraft præcis lige store. Ergo er den resulterende kraft på kassen lig nul.

---

Tak for svaret transor.

---

Vi er vel enige om, at hvis en kasse med massen 100kg, og en friktionkoefficient på 0,1 skal slæbes hen over et gulv, så kræver det en trækkraft på min. 100kg·9,81m/s²·0,1 = 98,1N
Jeg må medgive dig, at du så kan "nøjes" med at trække med 98,1N for nu at fastholde en konstant fart. Men under alle omstændigheder er det det leverede arbejde der omsættes til varmeenergi i friktionsfladerne.

OK satelliteksemplet var ikke gennemtænkt nok jf. begrebssammenblandingen fart/hastighed!

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.