---

MAT-HJÆLP

sidder og er gået død i den her opgave og så tænkte jeg om der ikke var nogle herinde der kunne hjælpe mig.....

det er noget 2.g stuff:

Undersøg om liniestykkerne AB og AC er ortogonale,
når A(12,9), B(41,56) og C(-6,38)

---

Gosh, det er længe siden, men.... :Hvis 2 linier er ortogonale (vinkelrette på hinanden), giver stigningsgraden nummerisk sammenlagt af de 2 stigninger præcist 1 - enig ?

AB stigningen er 41-12 / 56-9 = 29/47
AC stigningen er -6-18 / 38-9 = -18/29

Nummerinsk 29/47 + 18/29 = (29x29 + 47x29) / (47x18) = (778+846) / 1363 = 1624 / 1363 = forskellig fra 1

Linierne er ikke ortogonale

---

det du gør er at sige vektor AB er givet som (41-12,56-9) og vektor AC er givet som (-6-12,38-9)
Så prikker du vektor AB sammen med vektor AC
SDu prikker ved at gange koordinatvissammen og derefter lægge disse produkter sammenå hvis prikproduktet giver nul er de vinkelrette på hinanden

---

Jeg ser umiddelbart at de ikke kan være ortogonale

---

forresten for at være helt sikker på svaret, kan du jo altid tjekke det af i et stort koordinatsystem

---

Godt gået gutter. Jeg havde glemt alt om det. I har begge ret.

---

En opgave kan som bekendt løses på mange måder

- jeg havde jo lige glemt det med prikproduktet

Så her er min alternative løsning:

Koordinatsættene defineres således:
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)

Retningsvektoren for AB=(x2-x1 over y2-y1) = (41-12 over 56-9) = (29 over 50) = (a1 over a2)
Normalvektoren n til AB er (-a2 over a1) = (-50 over 29)

Retningsvektoren for AC= (x3-x1 over y3-y1) = (-6-12,38-9) = (-18 over 29) = (a3 over a4)

Hvis n og AC har samme numeriske hældningskoefficient er AB og AC ortogonale.

Hældningskoefficienten for n kaldes z1 = |(-50/29)|
Hældningskoefficienten for AC kaldes z2 = |(-18/29)|

Da z1 <> z2 er liniestykkerne AB og AC ikke ortogonale.

mvh berpox

---

Tak for svaret erling_l.
                        

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.