---

Sidder lige og bøvler med noget astronomi...

Er der nogen der kan hjælpe med udledningen af formlerne for undvigelseshastighed og tyngdeacceleration?

Tobias

---

Uha! Tobias
Jeg kan ikke formlen selv, men har fundet lidt om emnet.

[citat]
Undvigelseshastighed

Bjarke Mønnike, amek.cbm@get2net.dk, 24/06/02 22:49
Følg op eller skriv nyt indlæg
Undvigelses hastigheden er ca. den samme fra en geostationær position, som på jorden. Lidt over 11 km i sekundet.

Forskelllen er, at i en geostatonær position i rummet har man i forvejen en hastighed på ca. 2.5 km/sek.

Man skal skal så forøge sin hastighed derfra, til de omtalte 11 km i sek, for at slippe væk.

Dertil kræves der selvklart mindre energi, end en start fra hastigheden 0 km/sek.

Men den geostationære hastighed er jo ikke opnået, uden nogen form for energi tilførsel. Det har kostet energi, at opnå denne geostationære placering.

Hvis man regner efter, så koster det reelt nok mere energi, at starte fra en geostationær placering, end fra en jord baseret.

Fidusen er, at man kan transportere store mængder brændstof og udstyr op i et omløb om jorden.

Deroppe behøver man ikke at tage hensyn til aerodynamiske påvirkninger.Man er heller ikke underlagt tyndekraften på samme måde som ved jordovefladen, med hensyn til statisk styrke.

Man kan derfor udforme og sammensætte udstyret mere hensigtsmæssigt end man kan fra jorden før afskydningen. Fordi man kun skal tage hensyn massernes reaktioner på afskydnings accelerationen,
[/code]
Kilde: http://cph.ing.dk/konf/root/rumfart/html/0126.html

Det var så den ene
Søren

---

Tyngdeacceleration:

Fysikeren Galileo målte først i 1600 tallet at alle legemer, fjer og blyklumper, i lufttomt rum falder lige hurtigt dvs accelererer lige hurtigt mod Jorden.

Det der giver alle legemer samme tyngdeacceleration, 9.82 meter/sekund per sekund, er Jordens træk i dem kaldet tyngdekraften.

Da legemets masse 'modsætter' sig acceleration, den 'træge masse', må tyngdekraften vokse med massen, den 'tunge masse', nøjagtigt sådan at det modvirker trægheden, og det er proportionalt med massen dvs antallet af atomer.


Håber der er noget du kan bruge... for mig er det lidt "sortsnak"
Søren

---

Først g:
Tyngdekraft på et legeme med masse m tæt ved jordens overflade er F=mg
Almen massetiltrækining mellem et legeme med masse m og Jord med radius R og masse M i afstanden r er
F=G gange m gange M divideret med kvadratet på (R+r). Da r<<R bliver massetiltrækning omtrent:
F=G gange m gange M divideret med kvadratet på R.

De to kræfter er identiske, og dermed er g=GM/RR. Indsæt konstanter for G gravitationskonst., M jordens masse og R jordens radius fås med 1 dec. g = 9,8 m/ss.

Derefter til undvigelseshastighed:
For undvigelseshastigheden v, så gælder energibevarelse - at samlede energi her må være nul. Kinetisk energi + Potentiel energi = 0. Dvs:
1/2mvv - GMm/R = 0
Da g=GM/RR kan denne indsættes og massen for legemet m kan forkortes væk. Alt i alt:
Undvigelseshastighed: v = kvadratrod af (2Rg) efter lidt matematisk gymnastik.

Sådan mvh.
Kim Boje

---

Jeg takker, men jeg har egentligt mere brug for en udlednign af formlen. Jeg har F = (G*M*m)/r^2 og skal udfra den kunne udlede formlen for undvigelseshastighed - v = sqr((2*G*M)/r)

---

Tak for svaret kimboje.
                        

---

Er det mon Keplers Love, du efterspørger?? -Kan desværre ikke hjælpe dig, var oppe i dem for 100 år siden og fik 0

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.