|
|
 | Matematik: Eksponentiel vækst?
Fra :  Mille_1907 | Vist : 1653 gange
40 point
Dato : 11-02-08 10:51 |
|
Hej.
Jeg har fået en opgave i matematik, der lyder:
"Om en eksponentielt voksende sammenhæng, f, vides at fordoblingskonstanten er 7, og at y=6, når x=4
1) Tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
2) Bestem y, når x=12.
3) Beregn x, når y= 18"
Jeg har ikke brug for hjælp til samtlige opgaver, men jeg vil bare gerne vide hvordan man finder forskriften, a og b, ved hjælp af kun disse oplysninger!
Håber der er en, der kan hjælpe.
Mille (: (Gymnasiast, har matematik på C-niveau)
| |
|
Hvad forstår du ved fordoblings konstant?
Hvis din funktion er: y = a * x^e
hvad er så 7 ?? Hilsen Svend
| |
|
Er din funktion i stedet y=b*a^x ?
Samme spørgsmål ?? Svend
| |
|
Måtte slå det op:
En exponentialfunktion er af formen f(x) = y = a^x
her gælder fordoblingskonstanten T2 = ln(2)/ln(a)
så må vi jo kunne finde a hvis T2 = 7...
Hilsen igen Svend
| |
|
For at kurven passer i (4,6) alligevel y=b*a^x ? Svend
| |
|
Jeg må indrømme, at jeg ikke er helt med på, hvad det er, du siger. Min funktion er i hvert fald y= b * a^x. Min opgave vil jeg så mene er at sætte tal ind ved hhv. a og b. De eneste oplysninger jeg har er, at fordoblingskonstanten er 7 og y=6, når x=4. Fordoblingskonstanten beregnes ved at sige: log(2) / log(a). Men jeg har ikke a, så den skal vel løses som en ligning?
| |
 | Accepteret svar
Fra : svendgiversen  | 
Modtaget 40 point
Dato : 11-02-08 16:45 |
|
Rigtig Mille,
log(2)/log(a) er jo lig med 7 i dit tilfælde...
(når det er et forhold er det ligegyldigt om du bruger ti tals eller den naturlige logaritme)
Så er log(a) = 7/log(2)
og kan du så huske log(a) er den eksponent man skal give 10 for at få a?
jeg kan kun regne med naturlige logaritmer:
ln(a) = 7 / ln(2), hvor a = exp(ln(a)), og jeg får a=1.1041
Kan du også komme frem til det på din metode?? Svend
| |
|
Lidt sværere med 10 tals logaritmer:
a=10^(log(2)/7) = 1.1041
og så skal du jo bare finde b ud fra x=4 giver y = 6 i y= b * a^x
Senere vil du lære at der er meget lettere med de naturlige logaritmer, Svend
| |
| Godkendelse af svar
Fra : Mille_1907 |
Dato : 11-02-08 18:24 |
|
Jeg må indrømme at jeg er ret forvirret. Jeg kan ikke se, hvorfor jeg får opgaver for i ting jeg ikke har lært endnu? Din metode er forholdsvis til at overskue, men det er bare begreber, jeg ikke har hørt før (: Har aldrig hørt om "naturlige" logaritmer før og "In". Men jeg prøver mig frem. Tak for hjælpen.
| |
|
Selv tak,
jeg får b=4.0377
og y12 = 13.2491
og x18 = 15.0947
de to sidste skal du vidst finde på kurver?
og du behøver ikke bruge naturlige logaritmer, bare lettere for mig, Svend
| |
 | Du har følgende muligheder | |
|
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.
Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
| |
|
|