---

Jeg har længe gået og gransket over et spørgsmål som jeg endnu ikke kan finde svar på, men håber i kan hjælpe mig. Spørgsmålet lyder:

Hvis en dykker springer i vandet med iltflasker og hele pivetøjet, bliver han/hun så lettere, tungere eller vil han/hun veje det samme jo længer der dykkes ned. Vægtforskellen skal være fra en meters dybde og til uendeligt.

Hvorfor???

Håber i kan hjælpe mig.

Mvh. BDG

---

Hej Ke´Fir
Det var ikke rigtig det svar jeg var ude efter. Det jeg mener er, at hvis en dykker bliver ved med at dykke og dykke og dykke, uden hensyntagen til om han kan eller ej, eller om det er fysisk muligt, men kun teori, vil han så blive lettere, tunger eller veje det samme som ved en meters dybde. Jeg ved vi måske taler om hundrede- eller sårgar tusindedele hvis der er en forskel. Men er der en?

BDG

---

Ja så, du mente faktiskt vægt.

Her er det så :

Vægten af et legme er den kraft(F) som tyngdekraftens(g) påvirker legmets masse(m) og er beskrevet som F = m g

hvor tyngdeaccelarationen på et punktmasse g = ( G M )/ r^2
og M er kuglens(jordens) masse
og r er radius af kuglen
og Gravitations konstanten G = 6.67 x 10^-11 m^3/kg x s^2 rettet ind mod centrum.


Indenfor en kugles overflade er tyngdekraften på et punktmasse g = ( G M' ) / ( r^2 ) rettet mod centrum af kuglen
hvor indvendig masse(M') af kuglen er (volumen under punktet)x(massefylde ) M' = ( ( 4 PI r^3 )/ 3 ) RHO

Sættes M og g ind i kraft formlen fås at

Kraften er således proportionelt med afstanden fra jordens centrum aftagende til nul i centrum.
og den er direkte proportionel med Volumen af den kugle der bekrives under punktet (r = højde over centrum).

Dykker som svømmer nedad vil altså veje mindre og mindre indtil han ingen vægt har ved jordens centrum.

Mvh, Ke'Fir, m.a.

---

Hej KeFir
Nu begynder vi at nærme os.
Lad os så sige, at han dykker to km ned, derved skulle han blive lettere, ikk?
Men hvad så med ilten i hans blod som presses mere og mere sammen jo længere han dykker ned, og brugen for ilt stiger. Vil han så ikke stige i vægt?

BDG

---

Ja så ... Endnu et trick spørgsmål.

Alt den luft som dykkeren trækker vejret i, har han jo haft med sig fra starten.
Og hver gang han har pustet ud flyder boblerne op til overfladen, hvor på dykker+grej bliver lettere og lettere indtil hans luftflasker er tomme


-----------------

Men serios nok; Du vil nu skelne i mellem vægten af dykkeren og vægten af "pivetøjet".

Først lidt realiteter.

Når man dykker fylder man sine trykflasker med forskellige blandinger af luftarter. Normalt bruger man den almindelig luft som er en 20-80 Ilt/Kvælstof (Nitrox) blanding ligsom det vi alle går og trækker i her på overfladen. Problemt er bare at ilt i denne blandingsforhold bliver "giftigt" for mennesker ved omkring 5 ato (= 6 atm) tryk hvilket svare til cirka 50 meter under vandet. For at kunne komme dybere ned bruger man en 5-95 Ilt/Helium (Heliox) blandnig hvor med man kan tale at komme ned til omkring de 235 meter før ilten igen bliver giftig. De ekstremeste blandingr er Ilt/Helium/Brint (Hydraliox) og Ilt/Kvælstof/Helium (Helinox) hvor maximums tryk på 560 ato er opnået (560 meterunder vandet).

Det hele har med ilts partialtryk som afgør hvor næmt det er for de rødeblodlegmer at optage ilt fra luften i lungerne og transportere det rundt i kroppen for at afgive det igen til de celler som trænger. Hvis partiel trykket overstiger 1,6bar kan ilt ikke give slip på de røde blodlegmer og kroppen bliver "iltforgiftet"(og falder de under 1,3bar kan ilt ikke hæfte sig på dem med iltkvælning.) 100% ren ilt er giftigt i sig selv allerede ved 7 meters vandtryk !

Når det så er skrevet ...

Det er helt korrekt at en dykkers blod (og resten af kropsvæskerne) opløser molekylerne fra luften ved stigende tryk på samme måde som man kommer brus i øl og sodavand. Det har at gøre med Boyles og Henry's love om difusion ved patieltryk og gastilstandsligningen for et lukket rumfang under tryk.

Når man fordobler trykket, fordobler man også antallet af luftmolekyler der skal til for at fylde den samme rumfang.
Trykket i en blanding af forskellige luftarter er summen af disse luftarters partitialtryk. (partitialtrykket er også dirkte proportionel med tryket.)



Hvor meget vejer så den luft i en dykkers lunger ? :

For almindelig tør luft er molmassen angivet til 28,96 gram per mol.
Ved brug af Avoccados formel findes massefylden som 1,293 gram per Liter ved 0 grader celcius og 1 atm tryk.
En normal voksen har omkring 5 Liter luft i lungerne

dvs. massen af en lungefuld almindelig tør luft under tryk findes ved 5 x 1,293 x 6 atm = 38,8 gram ved 50 meters dybde


Hvis din dykker vil længere ned og forblive i leve bruger han hydraliox med massefylde cirka 0,13 gram per Liter ved 0 grader 1 atm

dvs. massen af en lungefuld hydraliox under tryk findes ved 5 x 0,13 x 561 atm = 364,7 gram ved 560 meters dybde.



Hvad er så vægten af de luft molekyler i opløst kroppen ? :

En krop på 85 Kg har en cirka volumen på 80 Liter hvoraf cirka 70% er vand. Dvs 56 liter vand, resten faststof. Der opløses ikke luft molekyler i faststof.
Vand har massefylde på 1000 gram per liter. Vand kan ikke sammentrykkes og udvider sig kun ved temperatur (som er antaget konsatnt).

Antages vidre at hydraliox blandiningen er en ideal gas og at temperatur og rumfang er uændret og at der er øjebliklig mætningsligevægt med kroppens væsker, så må partieltryket af luft i kropens vand være samme som partialtryk i lungerne. Tryk er afledt af vægt (og overflade areal) og vægt er afledt af massefylde (og rumfang). Derfor tilnærmes :

luftens massefylde i forhold til kropsvæskes massefylde af det sammlet kropsvæskes vægt fås som
(0,13 * 561 atm ) / 1000 = 0,0729 g luft per liter kropsvæske

56 liter væske x 0,0729 gram per liter = 4,084 gram Hydraliox luft molekyler i kropen i alt ved 560 meters dybde.


Og det er ikke meget, men lidt har også ret.



Mvh, Ke'Fir, m.a.

FORBEHOLD !
Her er regnet med approximationer for værdier og tillempelser af formler med konsekvent oprundning. Så tallet er i virkligheden lidt mindre.
For Precis baggrundsmaterielle henvises til - http://www.mindspring.com/~divegeek/primer.htm vedrørende gas beregnings formler gældende ved dykning
og til dykning generelt - http://www.mindspring.com/~divegeek/home.htm

---

Så du mener at han ca. vil veje 4 g. mere ved 500 meters dybde???

Opvejer turen mod centrum disse 4 gram???

BDG

---

NEJ. Han vil have 4 gram mere MASSE !

For at finde vægten skal tyngdekraften først kendes.
Det er absolut vigtigt at skelne mellem masse og vægt ! Vægt er resultatet af tyngdekraftens indvirkning på masse.



Jordens masse er angivet som M = 5,96 x 10^27 gram
gennemsnits radius for jorden r = 6,37 x 10^6 m = 6370000 meter.
jordens volumen V er så ( 4 PI r^3 )/ 3 = 1,082665 x 10^21 kubicmeter x 1000 = 1,082665 x 10^24 Liter
hvorved gennemsnits massefylde for jorden er RHO = M / V = 5,5049 g/cm^3 = 5504,9 gram per Liter.

Radius ved 561 meter er 6370000 - 561 = 6369439 meter
Dykker har massen m = 85Kg = 85000 gram ( uanset hvor han er, men denne masse har en vægt afhængig af tyngdekraften der hvor han er !)


vægt af dykkerens masse ved overflade F = -r (( 4 PI G m RHO ) / 3 ) = 6370000 x 4 x PI x G x 85000 x RHO / 3 = 83529,1 gram

vægt af dykkerens masse ved 561 meter under F = -r (( 4 PI G m RHO ) / 3 ) = 6369439 x 4 x PI x G x (85000+4,08) x RHO / 3 = 83270,6 gram

Altså dykkerens masse har steget med 4,084 gram pga luftdifusion ved 561 meter under.
dykkers samlet masse på 85004,08 gram vejer dog kun 83270,6 pga nedsat tyngdekraft i forhold til 83529,1 ved overfladen.

Massen er steget med vægten er faldet.

Mvh, Ke'Fir, m.a.

---

Her er der ikke nogen som kan komme og sige jeg ikke fortjener alle de point jeg har. Jeg overvejede næste at forlange en point forhøjelse.
Men i stedet for at forlange, vil jeg nøjes med at spørge pænt, om ikke dette burde have været et "Svært" spørgsmål. ?

---

Ke´Fir!
Du kan bare det der....

BDG

---

tak tak. alt for venligt

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.