---

Hej,

Jeg fik en latterlig opgave i dag som er lang tid siden jeg har prøvet
at regne:

2 + (9x-15)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4)

=> (8-2x+9x-15)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4)

=> (7x-7)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4) , (****)

Imidlertid havde jeg ikke set at der allerede var fællesnævner på (fordi
leddene er ombyttet) så jeg gangede over kors:

=> (4-x)(5x-5) = (-x+4)(7x-7)

Hvor x=1 før var en løsning i ligning (****), er x=4 nu også en løsning
selvom regne-operationen strengt taget må være gyldig. Er det bare mig,
eller er det ikke en art matematisk paradoks?

Det må reelt betyde at man ikke kan gange over kors i ligningen, fordi
man ender op med et helt andet resultat. Det er sgu' da mærkeligt? Men
forklaringen er måske at gange over kors forudsætter måske at der ikke
er fællesnævner?


mvh.
Martin

---

"Martin Jørgensen" >
> Jeg fik en latterlig opgave i dag som er lang tid siden jeg har prøvet at
> regne:
>

(7x-7)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4)

Denne ligning er kun gyldig hvis nævneren er forskellig fra 0.
Du er derfor nødt til at forudsætte x /= 4.

Aage

---

Aage Andersen wrote:
> "Martin Jørgensen" >
>> Jeg fik en latterlig opgave i dag som er lang tid siden jeg har prøvet at
>> regne:
>>
>
> (7x-7)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4)
>
> Denne ligning er kun gyldig hvis nævneren er forskellig fra 0.
> Du er derfor nødt til at forudsætte x /= 4.

Nåhja. Så er konklusionen altså at man regner det hele igennem og husker
at X!=4, så derfor skal den løsning fjernes selvom man ender med en
dobbeltrod...

Tak.

mvh.
Martin

---

"Martin Jørgensen" <megafedt@hotmail.com> skrev i en meddelelse
news:473e19e7$0$90273$14726298@news.sunsite.dk...
> Aage Andersen wrote:
>> "Martin Jørgensen" >
>>> Jeg fik en latterlig opgave i dag som er lang tid siden jeg har prøvet
>>> at regne:
>>>
>>
>> (7x-7)/(4-x) = (5x-5)/(-x+4)
>>
>> Denne ligning er kun gyldig hvis nævneren er forskellig fra 0.
>> Du er derfor nødt til at forudsætte x /= 4.
>
> Nåhja. Så er konklusionen altså at man regner det hele igennem og husker
> at X!=4, så derfor skal den løsning fjernes selvom man ender med en
> dobbeltrod...

Nemlig, og derfor var opgaven ikke saa latterlig endda.

Aage