---

I nogle af mine matematiske bøger bruges udtrykket "uendelige ofte
diffentiable" om nogle funktioner.

Så jeg har prøvet uden held at finde nogle funktioner, der er
diffentiable, men ikke uendelige ofte, men uden held.

Kan nogle komme med f.x. en funktioner, der kan diffenseres præcis fem
gange og ikke mere ?

/Martin

---

"Martin M. Pedersen" <traxplayer@gmail.com> skrev i meddelelsen
news:470feddc$0$154$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>I nogle af mine matematiske bøger bruges udtrykket "uendelige ofte
>diffentiable" om nogle funktioner.
Osse populært kaldet 'glatte funktioner'

> Så jeg har prøvet uden held at finde nogle funktioner, der er
> diffentiable, men ikke uendelige ofte, men uden held.
>
> Kan nogle komme med f.x. en funktioner, der kan diffenseres præcis fem
> gange og ikke mere ?

Brug fix-length font nedenfor

/
| x^5 for x > 0;
f(x) = |
| 0 for x <= 0
\

/Claus

---

Martin M. Pedersen wrote:
> Så jeg har prøvet uden held at finde nogle funktioner, der er
> diffentiable, men ikke uendelige ofte, men uden held.

Tænk modsat, så kan du selv lave dem. ;*)

Lad f være en ikke-differentiabel funktion, f.eks. en
stykvis lineær funktion, f.eks. en kasse funktion der er 0
over alt undtagen i [0:1] hvor den er 1.

Integralet af f, F kan differentieres og resultatet er
per definition f. F er 1-differentiabel.

Integrer du istedet f n gange, resultet er en n-differentiabel
funktion.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org softwarepatent database