/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Lineær separabilitet
Fra : Peter Wing Larsen


Dato : 13-11-06 22:18

Hej,

Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i et
n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?




 
 
Michael Weber (13-11-2006)
Kommentar
Fra : Michael Weber


Dato : 13-11-06 23:22


"Peter Wing Larsen" <peterwing@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:ejanai$dth$1@news.net.uni-c.dk...
> Hej,
>
> Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i
et
> n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
>

Prøv at google efter Perceptron (Rosenblatt).

Med venlig hilsen
Michael Weber



Carsten Svaneborg (14-11-2006)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 14-11-06 00:24

Michael Weber wrote:
>> Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m
>> datapunkter i et n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
> Prøv at google efter Perceptron (Rosenblatt).

En mere koncis måde at svare på er:

Definerer N planer i et hyperrum med en mere eller mindre blød
pentalty funktion, der tæller hvor mange punkter falder på den
forkerte side af planerne. Minimer penalty funktionen ved at
justerer planernes position i hyperrummet.

En perceptron er et neutralt net med to lag, hvor vægtene fra
input laget til en neutron i output laget samt dennes threshold
definerer et hyperplan. Hvor skarpt dette er afhænger af den
sigmoidal formet funktion for neutronens respons, bruges en
hewiside funktion er det et plan. Indlæring af perceptronen
svarer så til ovenstående fit, da det jo er fejl funktionen
der søges minimeret.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org softwarepatent database

Niels L Ellegaard (14-11-2006)
Kommentar
Fra : Niels L Ellegaard


Dato : 14-11-06 06:47

Peter Wing Larsen wrote:
> Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i et
> n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?

Jeg er ikke helt sikker på hvad man mener med "lineært separable
punkter". Kan det passe at du har en n x m matrix og du gerne vil
undersøge om den har rang m?

Den simpleste metode er at kigge på egenværdierne og tælle hvor
mange egenværdier der har en værdi forskellig fra nul. Her har du
brug for Singular Value Decomposition
http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html

Alternativt kan man vistnok bruge QR-decomposition. Denne metode svarer
i store træk til Graham Smith. QR-decomposition hurtigere, men jeg er
ikke sikker på hvor let det er at analysere resultaterne.
http://mathworld.wolfram.com/QRDecomposition.html

I det ovenstående har jeg antaget at der ikke er nogen støj på dine
data. Hvis du har måleusikkerheder så kan du komme ud for at dine
punkter er "næsten" lineært uafhængige. Jeg går ud fra at der
findes smarte metoder med p-værdier og n-dimensionelle
normalfordelinger, men det vil jeg ikke gøre mig klog på.

Niels


Martin Andersen (14-11-2006)
Kommentar
Fra : Martin Andersen


Dato : 14-11-06 12:13

Niels L Ellegaard wrote:
> Peter Wing Larsen wrote:
>
>>Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i et
>>n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
>
>
> Jeg er ikke helt sikker på hvad man mener med "lineært separable
> punkter". Kan det passe at du har en n x m matrix og du gerne vil
> undersøge om den har rang m?
>
> Den simpleste metode er at kigge på egenværdierne og tælle hvor
> mange egenværdier der har en værdi forskellig fra nul. Her har du
> brug for Singular Value Decomposition
> http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html
>
> Alternativt kan man vistnok bruge QR-decomposition. Denne metode svarer
> i store træk til Graham Smith. QR-decomposition hurtigere, men jeg er
> ikke sikker på hvor let det er at analysere resultaterne.
> http://mathworld.wolfram.com/QRDecomposition.html
>
> I det ovenstående har jeg antaget at der ikke er nogen støj på dine
> data. Hvis du har måleusikkerheder så kan du komme ud for at dine
> punkter er "næsten" lineært uafhængige. Jeg går ud fra at der
> findes smarte metoder med p-værdier og n-dimensionelle
> normalfordelinger, men det vil jeg ikke gøre mig klog på.
>
> Niels
>
Jeg tror ikke at det om noget er lineært separabelt er ækvivalent med lineært
uafhængige. For at de m punkter i et n-dimensionalt hyperrum er lineær
separable kræver det at de kan adskilles med et n-1 dimensionalt "plan". Den
anbefalede Perceptron model (relateret til neurale netværk) har den egenskab at
den kan lære netop de problemer som er lineært separable, som f.eks. XOR.

Peter Wing Larsen (14-11-2006)
Kommentar
Fra : Peter Wing Larsen


Dato : 14-11-06 17:16

"Martin Andersen" <dur@ikke.nu> wrote in message
news:4559a4b0$0$49209$14726298@news.sunsite.dk...
> Niels L Ellegaard wrote:
>> Peter Wing Larsen wrote:
>>
>>>Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i
>>>et
>>>n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
>>
>>
>> Jeg er ikke helt sikker på hvad man mener med "lineært separable
>> punkter". Kan det passe at du har en n x m matrix og du gerne vil
>> undersøge om den har rang m?
>>
>> Den simpleste metode er at kigge på egenværdierne og tælle hvor
>> mange egenværdier der har en værdi forskellig fra nul. Her har du
>> brug for Singular Value Decomposition
>> http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html
>>
>> Alternativt kan man vistnok bruge QR-decomposition. Denne metode svarer
>> i store træk til Graham Smith. QR-decomposition hurtigere, men jeg er
>> ikke sikker på hvor let det er at analysere resultaterne.
>> http://mathworld.wolfram.com/QRDecomposition.html
>>
>> I det ovenstående har jeg antaget at der ikke er nogen støj på dine
>> data. Hvis du har måleusikkerheder så kan du komme ud for at dine
>> punkter er "næsten" lineært uafhængige. Jeg går ud fra at der
>> findes smarte metoder med p-værdier og n-dimensionelle
>> normalfordelinger, men det vil jeg ikke gøre mig klog på.
>>
>> Niels
>>
> Jeg tror ikke at det om noget er lineært separabelt er ækvivalent med
> lineært uafhængige. For at de m punkter i et n-dimensionalt hyperrum er
> lineær separable kræver det at de kan adskilles med et n-1 dimensionalt
> "plan". Den anbefalede Perceptron model (relateret til neurale netværk)
> har den egenskab at den kan lære netop de problemer som er lineært
> separable, som f.eks. XOR.

XOR er da netop ikke lineær separabel og kræver derfor et neuralt netværk
med mere end 1 lag.



Martin Andersen (14-11-2006)
Kommentar
Fra : Martin Andersen


Dato : 14-11-06 17:50

Peter Wing Larsen wrote:
> "Martin Andersen" <dur@ikke.nu> wrote in message
> news:4559a4b0$0$49209$14726298@news.sunsite.dk...
>
>>Niels L Ellegaard wrote:
>>
>>>Peter Wing Larsen wrote:
>>>
>>>
>>>>Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i
>>>>et
>>>>n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
>>>
>>>
>>>Jeg er ikke helt sikker på hvad man mener med "lineært separable
>>>punkter". Kan det passe at du har en n x m matrix og du gerne vil
>>>undersøge om den har rang m?
>>>
>>>Den simpleste metode er at kigge på egenværdierne og tælle hvor
>>>mange egenværdier der har en værdi forskellig fra nul. Her har du
>>>brug for Singular Value Decomposition
>>>http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html
>>>
>>>Alternativt kan man vistnok bruge QR-decomposition. Denne metode svarer
>>>i store træk til Graham Smith. QR-decomposition hurtigere, men jeg er
>>>ikke sikker på hvor let det er at analysere resultaterne.
>>>http://mathworld.wolfram.com/QRDecomposition.html
>>>
>>>I det ovenstående har jeg antaget at der ikke er nogen støj på dine
>>>data. Hvis du har måleusikkerheder så kan du komme ud for at dine
>>>punkter er "næsten" lineært uafhængige. Jeg går ud fra at der
>>>findes smarte metoder med p-værdier og n-dimensionelle
>>>normalfordelinger, men det vil jeg ikke gøre mig klog på.
>>>
>>> Niels
>>>
>>
>>Jeg tror ikke at det om noget er lineært separabelt er ækvivalent med
>>lineært uafhængige. For at de m punkter i et n-dimensionalt hyperrum er
>>lineær separable kræver det at de kan adskilles med et n-1 dimensionalt
>>"plan". Den anbefalede Perceptron model (relateret til neurale netværk)
>>har den egenskab at den kan lære netop de problemer som er lineært
>>separable, som f.eks. XOR.
>
>
> XOR er da netop ikke lineær separabel og kræver derfor et neuralt netværk
> med mere end 1 lag.
>
>
ak, min fejl. Ignorer de sidste 3 ord i forrige post :)

Michael Zedeler (19-11-2006)
Kommentar
Fra : Michael Zedeler


Dato : 19-11-06 01:48

Peter Wing Larsen skrev:
> Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i et
> n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?

Jeg ville kigge på support vector machines, men det er nok mest fordi
jeg ikke har den fjerneste idé om hvad jeg ellers skulle

Se http://en.wikipedia.org/wiki/Support_vector_machine

En af fordelene ved svm skulle være at du godt kan have datasæt der ikke
er 100% separable, men stadigvæk få gode resultater. Se "Soft margin" i
artiklen på Wikipedia.

SVM Light er en pakke til at lave træningsdata med:

http://svmlight.joachims.org/

Mvh. Michael.
--
Which is more dangerous? TV guided missiles or TV guided families?
I am less likely to answer usenet postings by anonymous authors.
Visit my home page at http://michael.zedeler.dk/

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste