Peter Wing Larsen wrote:
> "Martin Andersen" <dur@ikke.nu> wrote in message
> news:4559a4b0$0$49209$14726298@news.sunsite.dk...
>
>>Niels L Ellegaard wrote:
>>
>>>Peter Wing Larsen wrote:
>>>
>>>
>>>>Findes der en standardmåde at undersøge, om en gruppe af m datapunkter i
>>>>et
>>>>n-dimensionalt hyperrum er lineær separable?
>>>
>>>
>>>Jeg er ikke helt sikker på hvad man mener med "lineært separable
>>>punkter". Kan det passe at du har en n x m matrix og du gerne vil
>>>undersøge om den har rang m?
>>>
>>>Den simpleste metode er at kigge på egenværdierne og tælle hvor
>>>mange egenværdier der har en værdi forskellig fra nul. Her har du
>>>brug for Singular Value Decomposition
>>>
http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html
>>>
>>>Alternativt kan man vistnok bruge QR-decomposition. Denne metode svarer
>>>i store træk til Graham Smith. QR-decomposition hurtigere, men jeg er
>>>ikke sikker på hvor let det er at analysere resultaterne.
>>>
http://mathworld.wolfram.com/QRDecomposition.html
>>>
>>>I det ovenstående har jeg antaget at der ikke er nogen støj på dine
>>>data. Hvis du har måleusikkerheder så kan du komme ud for at dine
>>>punkter er "næsten" lineært uafhængige. Jeg går ud fra at der
>>>findes smarte metoder med p-værdier og n-dimensionelle
>>>normalfordelinger, men det vil jeg ikke gøre mig klog på.
>>>
>>> Niels
>>>
>>
>>Jeg tror ikke at det om noget er lineært separabelt er ækvivalent med
>>lineært uafhængige. For at de m punkter i et n-dimensionalt hyperrum er
>>lineær separable kræver det at de kan adskilles med et n-1 dimensionalt
>>"plan". Den anbefalede Perceptron model (relateret til neurale netværk)
>>har den egenskab at den kan lære netop de problemer som er lineært
>>separable, som f.eks. XOR.
>
>
> XOR er da netop ikke lineær separabel og kræver derfor et neuralt netværk
> med mere end 1 lag.
>
>
ak, min fejl. Ignorer de sidste 3 ord i forrige post :)