---

Impuls og relativitetsteori. Tirsdag d. 11/7 - 06

Jeg har ingen videnskabelig uddanelse og kan derfor ikke redegøre for
disse tanker matematisk. Jeg har dog skrabet stumper sammen hist og
pist,fx. da jeg blev mat/fys-student for snart 25 år siden.

Jeg kan ikke få disse ideer ud af hovedet, så jeg prøver at hælde dem ud
i dette forum og se hvad der sker

Hvordan kan energi slippe væk fra polerne i et sort hul, hvis det ikke
kan få en starthastighed der er større end lysets?

Grunden må være at det har en impuls der er større end m * v (frigør fra
tyngdefelt)
Eller på formel

Imasse > m * C (hvor C er lysets hastighed)

Dette kan ske ved at massen øges svarende til den tilførte impuls.

Denne impuls, der ikke er propotional med hastigheden, vil jeg kalde
for Impuls index. forkortet II.

Normal siger man at et legeme skal have en bestemt hastighed for at
slippe fri af fx. Jordens tyndekraft, men hvis det gælder meget store
masser(sorte huller), vil frigørelseshastigheden blive større end lysets
hastighed C. Men der strømmer stadig energi bort fra polerne på et sort
hul ???

Hvis man i stedet siger at en masse skal have et vist Impulsindex II for
at slippe fri af et tyngdefelt, vil denne lov gælde indenfor
relativitetsteoriens rammer, såvelsom i Newtons fysik.

I tilfældet med en proton der presses ud af et sort hul, vil den under
påvirkning af mange kollisioner i det sorte huls kerne, have modtaget så
meget II at den kan overvide et tyngdefelt der er kraftigere end det der
kan holde en proton tilbage hvis den har C * "masse-proton" i II.

Hvis protonen bevæger sig med lysets hastighed C, kan den ikke rammes af
andre masser der bevæger sig i samme retning, derfor må all II tilføres
af masser der bevæger sig i _andre_ retninger. Man kan sige at den
bliver klemt ud.

Jeg ved ikke om en proton kan tåle så mange bank, men det er ment som et
eksempel for at tydeliggøre ideen.

- - - - - -

Et af de små tankeeksperimenter man kan lave med II, er at lade 2 masser
på hver 1 Kg(hvilemasse). følge hinanden med tæt på lysets hastighed.

Den bagerste masse B skubber til af .foreste kugle A.

Selv om deres inbyrdes hastighed er lille vil B have en større masse og
derfor kunne overføre mere II til A i forhold til deres
hastighedsforskel end ved lavere hastigheder, selvom A også er blevet
tung af den høje hastighed.

- - - - - - -

Jeg har nogle enkelte spørgsmål:

1. Kan ideen med Impulsindex bruges til noget og er den allerede kendt?

2. Kan en masse stige uendeligt under acceleration, eller er der en
grænse for det ligesom med lysets hastighed?

3. Hvis massen kun kan stige til en hvis grænse, hvad sker der så med
II, når denne grænse overskrides. Der er jo ikke flere variable.

4. Kan man bruge komplexe tal til at regne på masser nær lysets
hastighed og fx. sige at vektoren for en eller anden egenskab drejer sig
når hastigheden stiger?
Hvis en sådan metode kunne bruges, ville man matematisk kunne
exprimentere med hvad der sker på den anden side af lysets hastighed.
Fx. kunne der dukke "negativ masse" op eller omvendt tyngdekarft ,
når vektoren kommer forbi 90 grader.

---

Anders Lund Olsen wrote:

> Impuls og relativitetsteori. Tirsdag d. 11/7 - 06
>
> Jeg har ingen videnskabelig uddanelse og kan derfor ikke redegøre for
> disse tanker matematisk. Jeg har dog skrabet stumper sammen hist og
> pist,fx. da jeg blev mat/fys-student for snart 25 år siden.
>
> Jeg kan ikke få disse ideer ud af hovedet, så jeg prøver at hælde dem ud
> i dette forum og se hvad der sker
>
> Hvordan kan energi slippe væk fra polerne i et sort hul, hvis det ikke
> kan få en starthastighed der er større end lysets?

Hej Anders

Jeg sender svarene i flere dele.

Her er svar til ovenstående.

Principielt kan stof der er faldet ind indenfor det sorte huls
"horisont" ikke undslippe igen.

Jetstrømmene kommer fra stof som bliver trukket ind mod det storte hul,
men som ikke kommer indenfor "horisonten". Det der sker er at det sorte
huls ladning, rotation og masse i nogle situationer tilsammen sender
noget af stoffet ud med voldsom kraft.

http://da.wikipedia.org/wiki/Sort_hul

Henvisninger fra adressen:

Chandra captures evolution of black hole X-ray jets:
http://www.msfc.nasa.gov/news/news/releases/2002/02-249.html
Citat: "...“The ejection of jets from stellar and supermassive black
holes is a common occurrence in the universe, so it is extremely
important to understand the process,” said John Tomsick of the
University of California, San Diego the lead author of an Astrophysical
Journal paper describing the research. “For the first time, we have
observed a jet from the initial explosion until it faded.”..."

2002-01-25, Sciencedaily: Black Hole Mystery Mimicked By Supercomputer:
http://www.sciencedaily.com/releases/2002/01/020125074335.htm
Citat: "...
"We have modeled a rotating black hole with magnetized plasma falling
into it," said Koide. "We simulated the way that the magnetic field
harnesses energy from the rotation of the black hole."

"In this case, jets of pure electromagnetic energy are ejected by the
magnetic field along the north and south poles above the black hole,"
Meier added. "The jets contain energy equivalent to the power of the
Sun, multiplied ten billion times and then increased another one billion
times."
...."

Stjerner lader også til at kollapse til sorte huller:

THE COLLAPSAR MODEL IN ACTION: A Massive Star Explodes After Core
Collapse, direkte:
http://progressive.stream.aol.com/time/gl/popsci/space/space1004gamma1_dl.mov
Set indefra:
http://progressive.stream.aol.com/time/gl/popsci/space/space1004gamma3_dl.mov

/Glenn

---

On Tue, 11 Jul 2006 22:40:57 +0200, Glenn Møller-Holst <none@xx.dk>
wrote:

Og apropos: http://www.dr.dk/Videnskab/Videnskab/2006/06/27105328.htm


mvh

--
Morten Snedker
http://www.planprojekt.dk | http://www.dbconsult.dk

---

Morten Snedker wrote:

> On Tue, 11 Jul 2006 22:40:57 +0200, Glenn Møller-Holst <none@xx.dk>
> wrote:
>
> Og apropos: http://www.dr.dk/Videnskab/Videnskab/2006/06/27105328.htm
>
>
> mvh

Der står ikke et ord om plasma, som netop vekselvirker stærkt med det
sorte huls magnetfelt. Plasma leder elektricitet (lysstofrør, neonlys)
og vekselvirker med et magnetfelt. Det står her (sendt før):


2002-01-25, Sciencedaily: Black Hole Mystery Mimicked By Supercomputer:
http://www.sciencedaily.com/releases/2002/01/020125074335.htm
Citat: "...
"We have modeled a rotating black hole with magnetized *plasma* falling
into it," said Koide. "We simulated the way that the magnetic field
harnesses energy from the rotation of the black hole."

"In this case, *jets* of pure electromagnetic energy are ejected by the
magnetic field along the north and south poles above the black hole,"
Meier added. "The jets contain energy equivalent to the power of the
Sun, multiplied ten billion times and then increased another one billion
times."
...."

/Glenn

---

"Glenn Møller-Holst" <none@xx.dk> wrote in message
news:e92qud$mr6$1@news.net.uni-c.dk...
>
> Der står ikke et ord om plasma, som netop vekselvirker stærkt med
> det sorte huls magnetfelt. Plasma leder elektricitet (lysstofrør,
> neonlys) og vekselvirker med et magnetfelt. Det står her (sendt
> før):

Kan man magnetisk styre plasma og måske lave fusionskraftværk ad den
vej?

---

Anders Lund Olsen wrote:
> Impuls og relativitetsteori. Tirsdag d. 11/7 - 06
....
> 4. Kan man bruge komplexe tal til at regne på masser nær lysets
> hastighed og fx. sige at vektoren for en eller anden egenskab drejer sig
> når hastigheden stiger?
> Hvis en sådan metode kunne bruges, ville man matematisk kunne
> exprimentere med hvad der sker på den anden side af lysets hastighed.
> Fx. kunne der dukke "negativ masse" op eller omvendt tyngdekarft ,
> når vektoren kommer forbi 90 grader.

Hej Anders

Komplekse tal og rumtid (incl. masse) bliver tilsammen anvendt ved
modellering - men ifølge modellerne gælder ligninger kun for positive
hastigheder <= lysets:

Physics FAQ, By Martin Hogbin, 11 February 1998, What causes Gravity?:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/gravity.html
Citat: "...
[Dette bud indeholder ikke kvantemekanikkens teori!]
The world we live in consists of four dimensions, the three space
dimensions and one that is not exactly time but is related to time (it
is in fact time multiplied by the square root of -1
[i, j, det imaginære 'fortegn']
). This is not at all easy to understand but it means that space-time as
we call it has some rather weird properties. In particular, when you
move through one of the space dimensions you also travel, unwittingly,
through time.
...."

Fundet via den gamle gravitationartikel:
http://da.wikipedia.org/w/index.php?title=Gravitation&oldid=382022

Nyere:
http://da.wikipedia.org/wiki/Gravitation

/Glenn

---

Anders Lund Olsen wrote:
> Impuls og relativitetsteori. Tirsdag d. 11/7 - 06
....

Hej Anders

(sendt tidligere på ing.dk's gamle diskussionsforum)

Impuls får raketter til at lette:

Kilde:
[Ohanian],
Physics,
Ohanian, Hans, C.
ISBN: "0-393-95401-3",
W.W.Norton & Company, Inc. New York

[Ohanian],
17.7 Momentum and Energy: side 435:

Formel (13) for en masses impuls:

p = v * m/sqrt( 1 - v^2/c^2 ), sqrt = squareroot = kvadratroden.

hvor

p er impulsen i kg*m/s = J*s/m = J/v.

m er massen i kg, når massen er stillestående. Det kaldes også hvilemassen.

v er massens hastighed i m/s.

c er lysets hastighed i m/s. ca. c = 300.000.000 m/s = 3.00 * 10^8 m/s.

For lave hastigheder h < c/10, i forhold til lyshastigheden c, er en
masses impuls tilnærmelsesvis:
p = m * v

Når en masse får ændret impuls giver det sig udslag i en
hastighedsændring og visa versa.

--

[Ohanian]

40.3 Photons and the Photoelectric Effect, side 907

40.4 The Compton Effect: side 910:

(evt. 36.5 Momentum of a Wave: side 815-816)


Formel 40.4(13) og 40.3(example 3) for lyskvanter;fotoner har ingen
hvilemasse, så der har man følgende formel for deres impuls:


p = ( hx * f ) / c

hvor

p er impulsen i kg*m/s = J*s/m = J/v = J/c for fotoner.

hx er Plancks konstant. ca. hx = 6.63 * 10^-34 J*s.

f er lyskvantens frekvens i Hertz Hz = s^-1.

c er lysets hastighed i m/s. ca. c = 300.000.000 m/s.


Når en foton får ændret impuls giver det sig udslag i en
frekvensændring og visa versa.

Det smarte ved fotoners impuls er, at det er masseløst og
lyshastighed bibeholdes, selv efter reflektion og uanset om fotonet
modtager eller afgiver impuls.

--

[Ohanian]
Formel (56) side 215:
Gælder for lufttomt rum og uden gravitationspåvirkninger:

v - v_0 = u ln ( M_0 / M )

hvor

v er rakettens sluthastighed

v_0 er rakettens starthastighed

u er udstødningsgassens hastighed

M_0 er rakettens masse før udstødning ved v_0

M er rakettens masse efter udstødning ved v


Som det kan ses er hastighedsforøgelsen ligefrem proportional med
udstødningsgassens hastighed. Den optimale hastighed vil derfor
lysets hastighed, men det forudsætter uendelig høj temperatur og det
er ikke praktisk muligt.

En 9.6 The Motion of a Rocket, side 213
I følge example 9 side 215 har den konventionnelle raket Saturn V's
udstødningsgas en hastighed på 3.1*10^3 m/s = 3.1 km/s. Dette er en
ineffektivt impulskilde.

En anden mulighed er en ion-motor som accelererer ioner ud af
motoren. Her kan hurtigere hastigheder nås, men sædvanligvis meget
mindre end lyshastigheden; omkring 30 km/s og derfor også en
ineffektivt impulskilde:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/PAO/html/ipsworks.htm
http://directory.google.com/Top/Science/Technology/Mechanical_Engineering/Propulsion/Aerospace/Space/Electric/

Dette "rykker" bedre. Ingen udstødningsbrændstof behøves, men man er
afhængig af en solvind:
Setting Sail for the Stars
http://science.nasa.gov/newhome/headlines/prop08apr99_1.htm

--

Forslag til rumrejser uden energiforbrug:

Læg et spejl på jorden og sæt et fast i bunden af raketten.

Send en kraftig grøn lyskilde ind mellem de to spejle så impulsen fra
lysreflektionerne, er så stor at raketten løfter sig fra jorden. For
hver reflektion af et foton på raketten, vil der blive afleveret
impuls til raketten (når rakettens højde øges). Dette vil forårsage
at fotonets lysfarve får lavere frekvens, og efter mange reflektioner
vil lysfarven blive rød. For hver gang fotonerne reflekterer på
jorden, får jorden også noget impuls, men pga. af den store masse,
vil jorden ikke flytte sig sønderligt.


Fra [Ohanian] example 4 side 817 haves:

F = ( G * M_e * M_r ) / r^2

hvor

G er gravitationskonstanten, G = 6,67e-11 N*m^2/kg^2.

M_e er massen af jorden m_e = 5,98e24 kg.

M_r er massen af raketten i kg.

r er afstanden mellem jordens masse midtpunkt (centrum) og rakettens
masse midtpunkt.


F(1000 kg) = 6,67 * 5,98 * 1e13 * 1e3 / (6,36e6)^2 N
= 4e17 / 4e13 N
= 1e4 N

Krævet lyseffekt for tilsvarende kraft:

F = P/c

<=> P = F*c

hvor

P er effekten i W = J/s.

F er kraften i N.

c er lysets hastighed.


P= 10^4*3*10^8 W
= 3e12 W, W=J/s.


Det vil sige for at få raketten til at svæve, skal der sendes en
effekt på 3e12 J/s, men uden reflektion.

For en reflektion vil det kræve det halve: 3/2*1e12 J/s. F.eks. hvis
lysstrålen sendes fra jorden og reflekterer på raketten.

Lad os antage at raketten er i 150 m højden. Så tager det 2*150/3e8 s
for lyset at komme fra raketten til jorden og tilbage igen. Det er
1e-6 s.


Det vil sige at lysstrålen, mellem spejlene, skal have en energi på:
1,5e6 J = 3/2e12 J/s * 1e-6 s.

Dette forudsætter at al lyset reflekteres, ellers skal tabt lys tilføjes.


I 1500 m højde skal lysstrålen, mellem spejlene, have en energi på:
1,5e7 J

Her har jeg ikke korrigeret for den mindre tyngdekraft.


I 150 km højde skal lysstrålen, mellem spejlene, have en energi på
(roundtrip time 1e-3 s):
F(1000 kg) = 4e17 / (2*150e3 + 6.36e6)^2 N
= 9018 N

1,4e9 J = 9014/2*3e8 J/s * 1e-3 s.


I 6360 km højde skal lysstrålen, mellem spejlene, have en energi på
(roundtrip time 4,2e-2 s):
F(1000 kg) = 4e17 / (2*6360e3 + 6.36e6)^2 N
= 1099 N ca. 1100 N
P=F*c= 1100*3e8 J/s

6,9e9 J = 1100/2*3e8 J/s * 4.2e-2 s.


I 2*6360 km højde skal lysstrålen, mellem spejlene, have en energi på
(roundtrip time 8,4e-2 s):
F(1000 kg) = 4e17 / (2*2*6360e3 + 6.36e6)^2 N
= 396 N

P=F*c= 396/2*3e8 J/s

5e9 J = 396/2*3e8 J/s * 8.4e-2 s.

-


Oprindeligt blev dette tankeeksperiment "designet" til at vise, at det
ikke koster nogen energi at flyve fra en planet til en anden, som
tilhører samme inertialsystem, ved anvendelse af en lysstråles masseløse
impuls.

Meningen var, at når raketten havde undsluppet jorden, skulle raketten
oplagre "den røde" (før "grønne") lysstråle minus raket bevægelsesenergien.

Og når raketten så nærmede sig destinationsplaneten, skulle den sende
"den røde" lysstråle ud og under landing skulle den igen oplagre "den
grønne" lysstråle. Nu incl. den tidligere raket bevægelsesenergi. Og
voila - ingen energi brugt!

Lene Hau kan jo oplagre lys - så det er praktisk muligt :

18 January, 2001, Light stopped in its tracks:
http://news.bbc.co.uk/hi/english/sci/tech/newsid_1124000/1124540.stm
Citat uddrag: "...And, astonishingly, if the coupling laser is turned
off while the probe pulse is inside the gas cloud, the probe pulse stops
dead in its tracks. If the coupling beam is then turned back on, the
probe pulse emerges intact, just as if it had been waiting to resume its
journey. The biggest impact of this work could be in the burgeoning
field of quantum computing and quantum communication..."

/Glenn

---

Glenn Møller-Holst <none@xx.dk> writes:

> p = v * m/sqrt( 1 - v^2/c^2 ), sqrt = squareroot = kvadratroden.

> v er massens hastighed i m/s.

Relativt(!) til målepunktet.
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Hej Glenn, tak for dine grundige svar. Jeg vil sætte mig ned og tygge på
dem.

Mvh.
Anders