> At du når sådanne absurditeter er i almindelighed et tegn på at du
> forsøger at strække teorien ud over den grænse hvor den giver mening.
Det gør jeg tydeligvis. Grunden er nok at når jeg får et
bølgeberegningsværktøj i hånden, så tænker jeg straks på hvad jeg kan
simulere med det
> Her har du specificeret en begyndelsesbetingelse der siger at
> temperaturen er positiv i punkt 500 men konstant 0 langt fra dette
> punkt. Men hvis en analytisk funktion er konstant i blot et lille
> interval, _skal_ den være konstant overalt, så din
> begyndelsesbetingelse er ikke analytisk.
Jeg troede mine 500 i midten og 0 i resterende x-værdier var
begyndelsesbetingelsen og at de konstante nul i enden var grænseværdierne?
>Sådan en "upæn" funktion
> giver anledning til numeriske ustabiliteter, og hvordan de udbreder
> sig kan sagtens afhænge af skridtlængden i tid og rum, netop fordi de
> ikke er fysiske realiteter men blot artefakter fra udregningsmetoden.
Vil det også gælde hvis man definerer en firkantbølge, eller andet med
lodrette flanker? Det giver jo, som du siger, reelt nogle funktioner som
ikke er kontinuære.
> Ellers må man i almindelighed bare sørge for at bruge så små skridt at
> de kunstige afrundingsfænomener som bevæger sig hurtigere end fysikken
> tillader, holder sig mindre end de usikkerheder i løsningen man kan
> acceptere. (Avancerede metoder til numerisk løsning af
> differentialligninger går bl.a. ud på at søge at automatisere denne
> vurdering i et brugbart omfang).
Ok. Det er rart at vide at det faktisk er "sådan det er", og at det ikke kun
er mig der har misforstået noget grundlæggende. Det virker også som det mest
naturlige at se det som en lille beregningsfejl, som man kan runde ned til
nul.
Takker for at du tager dig tiden til at svare på mine utallige spørgsmål.