/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Check af differentiering
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 11:59

Jeg har differentieret en funktion med fire variabler (variable?) efter
bedste evne, og vil mene at det er korrekt, men en gammel vejledende løsning
antyder at jeg tager fejl.

Funktionen er grim at skrive i en newsreader, så jeg har lagt et pdf på
www.sikre-data.dk/dif.pdf som viser funktionen og mit forsøg på at beregne
dens gradient. Udtryk 2 er mit rå forsøg, som viser hvad jeg prøvede. 3+ er
pænere udgaver.

Er det korrekt som jeg har gjort, eller laver jeg en fejl et sted? Jeg kan
med min bedste vilje ikke se at der er noget galt, men sådan er det jo ofte
med ens egne fejl.
Er der en nem måde jeg kan validere den slags beregninger? Hvordan kan jeg i
praksis checke om jeg har beregnet min differentiering korrekt for en
funktion i mere end to dimensioner? Jeg kan jo ikke let lave en
visualisering med funktionsværdier og en tangent... jo, i to af
dimensionerne ad gangen, men det er lidt bøvlet.



 
 
Diana Juncher (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Diana Juncher


Dato : 10-03-06 12:51

Hej
Jeg er desværre for doven til at lave en løsningsmodel i hånden, men
jeg kan fortælle dig, at min trofaste TI-89 Titanium lommeregner giver
dig fuldkommen ret :)

mvh. Diana


J Kissinger (10-03-2006)
Kommentar
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 13:03

>Jeg er desværre for doven til at lave en løsningsmodel i hånden, men
>jeg kan fortælle dig, at min trofaste TI-89 Titanium lommeregner giver
>dig fuldkommen ret :)

Takker! Kan være at jeg burde skaffe mig en regnemaskine, eller bare kigge
nærmere efter hvad der er af gode programmer til den slags.

Endte din maskine ud med præcis samme løsning, eller en i mere reduceret
form?



Rasmus Andersen (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Rasmus Andersen


Dato : 10-03-06 13:09

Mangler du ikke at gange med -1 i 2,3,4 og 5?

/Rasmus


J Kissinger wrote:
> Jeg har differentieret en funktion med fire variabler (variable?) efter
> bedste evne, og vil mene at det er korrekt, men en gammel vejledende løsning
> antyder at jeg tager fejl.
>
> Funktionen er grim at skrive i en newsreader, så jeg har lagt et pdf på
> www.sikre-data.dk/dif.pdf som viser funktionen og mit forsøg på at beregne
> dens gradient. Udtryk 2 er mit rå forsøg, som viser hvad jeg prøvede. 3+ er
> pænere udgaver.
>
> Er det korrekt som jeg har gjort, eller laver jeg en fejl et sted? Jeg kan
> med min bedste vilje ikke se at der er noget galt, men sådan er det jo ofte
> med ens egne fejl.
> Er der en nem måde jeg kan validere den slags beregninger? Hvordan kan jeg i
> praksis checke om jeg har beregnet min differentiering korrekt for en
> funktion i mere end to dimensioner? Jeg kan jo ikke let lave en
> visualisering med funktionsværdier og en tangent... jo, i to af
> dimensionerne ad gangen, men det er lidt bøvlet.
>
>

J Kissinger (10-03-2006)
Kommentar
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 13:13

> Mangler du ikke at gange med -1 i 2,3,4 og 5?

I 2..5? Du mener 3..6?
Jeg kan ikke helt se hvorfor jeg skal gange med -1. Hvor kommer det -1 fra?



Rasmus Andersen (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Rasmus Andersen


Dato : 10-03-06 13:18

(x1-x) differentieret mht. x er -1. Du er jo igang med at differentiere
en sammensat funktion, så det sidste led skal også differentieres og
ganges på.

/Rasmus

J Kissinger wrote:
>> Mangler du ikke at gange med -1 i 2,3,4 og 5?
>
> I 2..5? Du mener 3..6?
> Jeg kan ikke helt se hvorfor jeg skal gange med -1. Hvor kommer det -1 fra?
>
>

J Kissinger (10-03-2006)
Kommentar
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 13:39

> (x1-x) differentieret mht. x er -1. Du er jo igang med at differentiere en
> sammensat funktion, så det sidste led skal også differentieres og ganges
> på.

Den (x_i-x) er fremkommet efter at
(x_i-x)^2+(y_i-y)^2+(z_i-z)^2 er blevet differentieret for x.
de sidste to led går ud, da de er konstante og kun (x_i-x)^2 bliver
differentieret og jeg får 2(x_i-x) som resultat.
Differentieringen er altså færdig når vi når til 2*(x_i-x) og det skal ikke
behandles yderligere.
N'est pas?



Rasmus Andersen (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Rasmus Andersen


Dato : 10-03-06 13:48

(x_i-x)^2 differentieret giver 2(x_i-x)*-1

/Rasmus



J Kissinger wrote:
>> (x1-x) differentieret mht. x er -1. Du er jo igang med at differentiere en
>> sammensat funktion, så det sidste led skal også differentieres og ganges
>> på.
>
> Den (x_i-x) er fremkommet efter at
> (x_i-x)^2+(y_i-y)^2+(z_i-z)^2 er blevet differentieret for x.
> de sidste to led går ud, da de er konstante og kun (x_i-x)^2 bliver
> differentieret og jeg får 2(x_i-x) som resultat.
> Differentieringen er altså færdig når vi når til 2*(x_i-x) og det skal ikke
> behandles yderligere.
> N'est pas?
>
>

J Kissinger (10-03-2006)
Kommentar
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 14:38

> (x_i-x)^2 differentieret giver 2(x_i-x)*-1

Ja, det gør. Det var også det jeg skrev.... nå.... ikke... hmm....
Du har helt ret.

Nu undrer jeg mig så over hvad den ti89's undskyldning er



Diana Juncher (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Diana Juncher


Dato : 10-03-06 14:53

hehe, jeg checkede kun det første resultat, og gættede på du havde
brugt samme fremgangsmåde til resten ;)


Rasmus Andersen (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Rasmus Andersen


Dato : 10-03-06 14:59

Diana Juncher wrote:
> hehe, jeg checkede kun det første resultat, og gættede på du havde
> brugt samme fremgangsmåde til resten ;)
>

Men det første resultat er jo galt. Faktisk er det kun (6) der er rigtigt.

Måske du skulle skifte batterierne på din trofaste lommeregner

/Rasmus

J Kissinger (10-03-2006)
Kommentar
Fra : J Kissinger


Dato : 10-03-06 15:18

> Men det første resultat er jo galt. Faktisk er det kun (6) der er rigtigt.

Såså.. behøver du vade i det?
Er vi ellers enige om at botset fra den fortegnsfejl, så er det korrekt?



Diana Juncher (10-03-2006)
Kommentar
Fra : Diana Juncher


Dato : 10-03-06 16:13

Well...plus...minus...whatever...nummerisk set var den rigtig :P


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177501
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408522
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste