---

Jeg kunne godt lige tænke mig lidt hjælp til følgende opgave:

1) Differentier funktionerne f(x)= (7x)^(7x) og g(x)= 37^((x+4)^(2/3))


Nogen som lige har styr på det?

På forhånd tak..

/morten

---

Morten Astrup Christensen wrote:
> Jeg kunne godt lige tænke mig lidt hjælp til følgende opgave:
>
> 1) Differentier funktionerne f(x)= (7x)^(7x) og g(x)= 37^((x+4)^(2/3))

Ad 1)

Prøv at regne videre på:

f(x) = e^(ln( (7x)^(7x) ) ) = ...

før du differentierer.


Ad 2)

Bruge reglen for potens i potens.

c
b
a = <se formelsamling>

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard fortalte:

>>
>> 1) Differentier funktionerne f(x)= (7x)^(7x) og g(x)=
>> 37^((x+4)^(2/3))
>
> Ad 1)
>
> Prøv at regne videre på:
>
> f(x) = e^(ln( (7x)^(7x) ) ) = ...
>
> før du differentierer.
>
>
> Ad 2)
>
> Bruge reglen for potens i potens.
>
> c
> b
> a = <se formelsamling>

Hvorfor ikke bruge samme princip igen:
a^b^c = (e^ln(a))^b^c = e^(ln(37)*(x+4)^(2/3))

Mvh
Martin
--
Jeg fandt den i tegl og efterlod den i marmor

---

>> Bruge reglen for potens i potens.
>>
>> c
>> b
>> a = <se formelsamling>

Jeg har lidt svært ved at se hvordan det hjælper at få det på den form,
synes ikke lige jeg kan finde en formel der minder om det... Er der en af
jer der gider skrive formlen også?


/morten

---

Morten Astrup Christensen wrote:
>>> Bruge reglen for potens i potens.
>>>
>>> c
>>> b
>>> a = <se formelsamling>
>
>
> Jeg har lidt svært ved at se hvordan det hjælper at få det på den form,
> synes ikke lige jeg kan finde en formel der minder om det... Er der en af
> jer der gider skrive formlen også?

c
b bc
a = a

Se også Martins tip.

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net>

> c
> b bc
> a = a

Der gælder (a^b)^c = a^(b*c).

Opgaven havde i dette tilfælde imidlertid formen a^(b^c), og der
gælder der ingen omskrivning af den art.

--
Henning Makholm "Jeg har skabt lammeskyer, piskeris,
fingerspidsfornemmelser, polarkalotter, loddenhed,
vantro, rutenet, skumtoppe, datid, halvdistancer, restoplag,
gigt, pligtdanse, græsrødder, afdrift, bataljer, tyrepis, løvfald,
sideblikke, hulrum, røjsere, mislyd, loppetjans, øer, synsrande..."

---

Henning Makholm wrote:
> Scripsit Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net>
>
>> c
>> b bc
>> a = a
>
> Der gælder (a^b)^c = a^(b*c).
>
> Opgaven havde i dette tilfælde imidlertid formen a^(b^c), og der
> gælder der ingen omskrivning af den art.

Ups. Jeg håber ikke Morten fulgte mit råd.

--
Jens Axel Søgaard

---

> Ups. Jeg håber ikke Morten fulgte mit råd.

Det gjorde jeg ikke, for jeg forstår ikke helt de råd jeg har fået ind til
videre...

I mellemtiden har jeg regnet mig frem til at den sidste af dem giver:

ln(37)*37^((x+4)^(2/3))*(2/3)(x+4)

Er der nogen som kan be- eller afkræfte det?

Den første af dem er jeg ikke kommet så meget videre med, det bliver forkert
det jeg regner ud... Jeg får det til 7*ln(7x)*((7x)^7x). Nogen som kan se
hvad jeg har gjort galt?

/morten

---

Scripsit "Morten Astrup Christensen" <astrupFJERNMIG@gmail.com>

> I mellemtiden har jeg regnet mig frem til at den sidste af dem giver:

> ln(37)*37^((x+4)^(2/3))*(2/3)(x+4)

> Er der nogen som kan be- eller afkræfte det?

Du er på rette vej, men du har differentieret (x+4)^(2/3) galt. Eller
også mangler du en potensopløftning i din nedskrift.

> Den første af dem er jeg ikke kommet så meget videre med, det bliver forkert
> det jeg regner ud... Jeg får det til 7*ln(7x)*((7x)^7x). Nogen som kan se
> hvad jeg har gjort galt?

Det er i almindelighed umuligt at give brugbare svar på "hvad har jeg
gjort galt" hvis du ikke viser nogen mellemregninger.

I dette tilfælde kunne det dog se ud som om du har glemt den ene
halvdel af produktreglen da du differentierede 7x*ln(7x) undervejs.

--
Henning Makholm "The Board views the endemic use of PowerPoint
briefing slides instead of technical papers as an
illustration of the problematic methods of technical communicaion at NASA."

---

> 1) Differentier funktionerne f(x)= (7x)^(7x) og g(x)= 37^((x+4)^(2/3))
>

opg1:

f(x)=(x)^x
g(x)=7x

f'(x)=(ln(x)+1)*(x^x)
g'(x)=7

[f(g(x))]' = f'(g(x))g'(x) = (ln(7x)+1)*((7x)^(7x))*7

---

> Jeg kunne godt lige tænke mig lidt hjælp til følgende opgave:
>
> 1) Differentier funktionerne f(x)= (7x)^(7x) og g(x)= 37^((x+4)^(2/3))
>

f(x)=37^x
g(x)=(x+4)^(2/3)

f'(x)=ln(37)*(37^x)
g'(x)=2 / [3*((x+4)^(1/3))]

[f(g(x))]' = f'(g(x))g'(x) = ln(37)*(37^((x+4)^(2/3)))*(2 /
[3*((x+4)^(1/3))])