---

(2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en dobbeltrod?
Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.

---

Paminu fortalte:

> (2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en
> dobbeltrod? Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.

Dvs den forekommer 2 gange i faktoriseringen.
Tilsvarende med triple etc (multiplicitet)

Mvh
Martin
--
Man kan lære noget af alle mennesker.
Problemet er at se hvad det er

---

Paminu <asdad@asd.com> wrote:

> (2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en dobbeltrod?
> Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.

Tjae, min Mathematica siger:

In[2]:=
Solve[(2 - x)^2 == 0, x]
Out[2]=
{{x -> 2}, {x -> 2}}


--
Per Erik Rønne

---

Dobbeltroden fremkommer ved at diskriminanten (b^2 - 4*a*c) bliver 0.
Løsningen bliver herved 2 +/- kvadratroden af 0, hvilket i begge tilfælde er
2.
mvh Per
Andreasen

"Paminu" <asdad@asd.com> skrev i en meddelelse
news:dk2mp4$ukq$1@news.net.uni-c.dk...
> (2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en dobbeltrod?
> Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.
>

---

"Paminu" <asdad@asd.com> skrev i en meddelelse
news:dk2mp4$ukq$1@news.net.uni-c.dk...
> (2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en dobbeltrod?
> Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.

Din ligning kan også skrives (2-x)(2-x)=0. Nul-reglen (det hedder den vist,
gør den ikke) siger os at hvis et produkt skal give 0 skal en af faktorene
være nul. Dvs at enten er (2-x) lig 0 eller også er (2-x) lig 0.
Derfor siger man at 2 er en dobbelt rod. Det er selvfølgelig klart at rent
grafisk set, skærer grafen for (2-x)^2 kun 1. aksen en gang.

Mvh
Anders Lund
Stud. polyt. nanotek.

---

"Anders Lund" <Anders@SLET-DETTEZaim.dk> writes:

> "Paminu" <asdad@asd.com> skrev i en meddelelse
> news:dk2mp4$ukq$1@news.net.uni-c.dk...
> > (2-x)^2 = 0 siges at have dobbelt roden x = 2. Hvad betyder en dobbeltrod?
> > Ligningen har da kun en løsning og den er x = 2.
>
> Din ligning kan også skrives (2-x)(2-x)=0. Nul-reglen (det hedder den vist,
> gør den ikke) siger os at hvis et produkt skal give 0 skal en af faktorene
> være nul. Dvs at enten er (2-x) lig 0 eller også er (2-x) lig 0.
> Derfor siger man at 2 er en dobbelt rod. Det er selvfølgelig klart at rent
> grafisk set, skærer grafen for (2-x)^2 kun 1. aksen en gang.

Nej, grafen skærer ikke x-aksen, den tangerer den. Det er en
væsentlig forskel mellem dobbeltrødder og enkeltrødder i
andengradsligninger (enkeltrødder skærer, dobbeltrødder tangerer).

Torben