---

Hvis en satellit begynder at rulle et langt kabel ud, f.eks. nedad (mod
Jorden), hvad vil der så ske?

1. Da det samlede systems (satellit + kabel) massemidtpunkt flytter sig, vil
det samlede systems kredsløb ændre sig?

eller

2. Satellitten vil af sig selv bevæge sig længere ud i rummet for at
kompensere, således at systemets samlede massemidtpunkt forbliver i det
oprindelige kredsløb?

/steen

---

"Steen" <virker@ikke.invalid> wrote in message
news:43589895$0$152$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Hvis en satellit begynder at rulle et langt kabel ud, f.eks. nedad (mod
> Jorden), hvad vil der så ske?

Hvis vi går ud fra, at der er tale om et normalt bøjeligt kabel, hvad skulle
så få det til at bevæge sig "ned mod Jorden"? Satellitten må vel antages at
være i vægtløs tilstand.

hilsen
Uffe

---

Uffe Kousgaard wrote:

> Hvis vi går ud fra, at der er tale om et normalt bøjeligt kabel, hvad
> skulle så få det til at bevæge sig "ned mod Jorden"? Satellitten må
> vel antages at være i vægtløs tilstand.

Øh, at man ruller det ud i den retning. Forestil dig et måske lidt stift
kabel - en stålwire, f.eks. Eller sådan er stålmålebånd [wow - tre å'er!].

Vi kan også sige, at vi går i gang med at sætte stænger sammen i forlængelse
af hinanden.

Grunden til at jeg spørger er, at mange udlægninger af påbegyndelsen af
konstruktionen af en rumelevator indleder med at anføre, at hvis en satellit
i geostationært kredsløb blot sender et kabel nedad, vil den falde ned til
sidst, og at satellitten i stedet bliver nødt til at sende BÅDE et kabel
OPAD og et nedad, for at den selv kan blive i geostationært kredsløb. Men
det er vel overflødigt, hvis det er scenario 2, der gør sig gældende:

"2. Satellitten vil af sig selv bevæge sig længere ud i rummet for at
kompensere, således at systemets samlede massemidtpunkt forbliver i det
oprindelige kredsløb?"

/steen

---

"Steen" <virker@ikke.invalid> skrev i en meddelelse
news:4358b384$0$166$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Uffe Kousgaard wrote:

> Vi kan også sige, at vi går i gang med at sætte stænger sammen i
forlængelse
> af hinanden.

De vil så komme ned i et område, hvor farten er for lav i forhold til
kredsløbshøjden. Det må så give et træk(=nedstyrtning), og/eller en
vridning. Hvis man 'byggede begge veje', udfra et geostationært kredsløb,
ville det kunne lade sig gøre.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

Scripsit Per Abrahamsen <abraham@dina.kvl.dk>

> FREM => OP
> OP => TILBAGE
> TILBAGE => NED
> NED => FREM

Endnu engang er det vores gamle bekendt Corioliskraften der stikker
hovedet frem.

--
Henning Makholm # good fish ...
# goodfish, goodfish ...
# good-good FISH! #

---

"Steen" <virker@ikke.invalid> writes:

> Hvis en satellit begynder at rulle et langt kabel ud, f.eks. nedad (mod
> Jorden), hvad vil der så ske?
>
> 1. Da det samlede systems (satellit + kabel) massemidtpunkt flytter sig, vil
> det samlede systems kredsløb ændre sig?
>
> eller
>
> 2. Satellitten vil af sig selv bevæge sig længere ud i rummet for at
> kompensere, således at systemets samlede massemidtpunkt forbliver i det
> oprindelige kredsløb?

Det er tættest på 2, men som Uffe siger, så skal der et "skub" til for
at kablet kan rulles ud. Men der er yderligere komplikationer: På
grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
Massemidtpunktet vel dog forblive i samme kredsløb som altid.

Magnetfeltet omkring jorden kan også have indflydelse. Et elektrisk
ledende kabel, der bevæger sig i et magnetfelt vil få induceret
spænding, og hvis strømmen for lov til at løbe, dannes der et modsat
rettet magnetfelt, der vil bremse kablet. Modsat, vil en strøm
igennem kablet danne magnetfelter, der kan bruges til at flytte
satellitten i forhold til magnetfeltet. Såvidt jeg husker, er der
lavet eksperimenter omkring satellitnavigation baseret på dette
princip, men jeg kan have detaljerne galt.

Torben

---

> Et elektrisk
> ledende kabel, der bevæger sig i et magnetfelt vil få induceret
> spænding, og hvis strømmen for lov til at løbe, dannes der et modsat
> rettet magnetfelt, der vil bremse kablet.

Hvor skal strømmen løbe hen? Selv hvis kablet går i ring, så vil
magnetfeltet lave ensrettet strøm i samme retning regnet fra vendepunktet.

---

Jakob Nielsen wrote:

> Hvor skal strømmen løbe hen? Selv hvis kablet går i ring, så vil
> magnetfeltet lave ensrettet strøm i samme retning regnet fra
> vendepunktet.

Ja, hvis magnetfeltet er statisk. Men når satellitten bevæger sig igennem
Jordens magnetfelt, ændrer det sig, og et tidsvarierende magnetfelt er som
bekendt i stand til at inducere en vekselstrøm i en leder.

/steen

---

> Ja, hvis magnetfeltet er statisk. Men når satellitten bevæger sig igennem
> Jordens magnetfelt, ændrer det sig, og et tidsvarierende magnetfelt er som
> bekendt i stand til at inducere en vekselstrøm i en leder.

Det er vel rigtigt nok. Det skal nu, så vidt jeg kan se, være et ret hurtigt
varierende (polskifte) magnetfelt eller kapasiteten i kablet skal være stor,
før der vil løbe nogen væsentligstrøm.
Nu talte Torben godt nok også kun om en strøm, så enhver strøm er velsagtens
nok

---

Jakob Nielsen wrote:

> Det er vel rigtigt nok. Det skal nu, så vidt jeg kan se, være et ret
> hurtigt varierende (polskifte) magnetfelt eller kapasiteten i kablet
> skal være stor, før der vil løbe nogen væsentligstrøm.
> Nu talte Torben godt nok også kun om en strøm, så enhver strøm er
> velsagtens nok

Jah. Et andet interessant forhold er, at der i Jordens ionosfære jo er store
områder med ladede partikler. Hvis et elektrisk ledende kabel bliver spændt
ud mellem ét område af rummet med mange frie protoner, og et andet område
med mange frie elektroner, vil der nok løbe meget store strømme. Så længe vi
holder os i lavt jordkredsløb, er det dog formodentlig et meget lille
problem, da van Allen-bælterne er ret gode til at holde de lavere regioner
fri for ladede partikler.

I forbindelse med rumelevatoren har nogle jo udtrykt bekymring for, at den
ligefrem skulle kunne kortslutte hele ionosfæren. Det ville selvfølgelig
være uheldigt

/steen

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:
> Men der er yderligere komplikationer: På
> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.

Det kommer helt og aldeles an på massen og stivheden af kablet. Søg
efter "gravity gradient stabilization" på google... Vores danske
Ørsted satellit er et glimrende eksempel på at et stift aflangt objekt
kan bruges til at stabilisere satellitten ind mod/ud fra jorden.

Med venlig hilsen Preben

---

"Torben Ægidius Mogensen" wrote:

> Det er tættest på 2, men som Uffe siger, så skal der et "skub" til for
> at kablet kan rulles ud. Men der er yderligere komplikationer: På
> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
> Massemidtpunktet vel dog forblive i samme kredsløb som altid.

Dér tror jeg du tager fejl. Den del af kablet, der er under (tættere på
Jorden) end systemets samlede massemidtpunkt, vil have en hastighed, der er
lavere end cirkulære kredsløbshastighed svarende til den pågældende højde.
Den vil vel derfor opleve et træk nedad?

Så vidt jeg husker, anbragte man netop Ørsted-satellitten, således at dens
bom altid pegede langs med retningen til Jorden, da dette er den mest
stabile konfiguration.

> Magnetfeltet omkring jorden kan også have indflydelse. Et elektrisk
> ledende kabel, der bevæger sig i et magnetfelt vil få induceret
> spænding, og hvis strømmen for lov til at løbe, dannes der et modsat
> rettet magnetfelt, der vil bremse kablet.

Det er klart. Det er et andet forhold, man må tage hensyn til. Men i første
omgang var jeg mest interesseret i de gravitationelle forhold.

> Modsat, vil en strøm
> igennem kablet danne magnetfelter, der kan bruges til at flytte
> satellitten i forhold til magnetfeltet. Såvidt jeg husker, er der
> lavet eksperimenter omkring satellitnavigation baseret på dette
> princip, men jeg kan have detaljerne galt.

Man kan ikke bruge princippet til fremdrift, men man kan styre satellittens
stilling i rummet (attitude control) ved at sende strøm gennem forskellige
loops. Princippet kaldes "magnetorquing", og anvendes f.eks. på
amatørradiosatellitten AO-40.

/steen

---

Steen skrev

> Man kan ikke bruge princippet til fremdrift, men man kan styre
satellittens
> stilling i rummet (attitude control) ved at sende strøm gennem
forskellige
> loops. Princippet kaldes "magnetorquing", og anvendes f.eks. på
> amatørradiosatellitten AO-40.

Man kan i princippet godt regulere banehøjden ved at udveksle elektrisk
energi fra en wire. Se fx.
http://www.google.com/search?q=space+tether+experiment.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Torben Ægidius Mogensen skrev

> Det er tættest på 2, men som Uffe siger, så skal der et "skub" til for
> at kablet kan rulles ud.

Der skal dog ikke ret meget til da kablet vil trække sig selv ud. Har
man en lille masse i enden af kablet er det nok at "affyre" den med fx.
en fjeder.

> Men der er yderligere komplikationer: På
> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.

Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske lodret. For
inertielt aflange faste legemer gælder der i hvert fald, at legemet vil
stille sig lodret pga. tyngdegradienten.

Hvis man opfatter det lodrette kabel som masseløst med en punktmasse i
hver ende, så vil både tyngdekraften og kabelkraften virke radialt, dvs.
der er ingen kraftkomposant væk fra lodret.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen fortalte:

> Torben Ægidius Mogensen skrev
>
>> Men der er yderligere komplikationer: På
>> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
>> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
>> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
>
> Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske lodret.

Egentlig mener Torben vel forskellig vinkelhastighed som følge af
Kepler's 3. lov.
Enhver ved vel at afstanden mellem planeterne ikke er konstant?

Mvh
Martin
--
Peter slog i bordet så flasken dansede

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> writes:

> Filip Larsen fortalte:
>
> > Torben Ægidius Mogensen skrev
> >
> >> Men der er yderligere komplikationer: På
> >> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
> >> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
> >> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
> >
> > Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske lodret.
>
> Egentlig mener Torben vel forskellig vinkelhastighed som følge af
> Kepler's 3. lov.

Ja, jeg kom til at bruge det forkerte ord (banehastighed
i.s.f. vinkelhastighed).

Torben

---

Torben Ægidius Mogensen skrev

> > >> Men der er yderligere komplikationer: På
> > >> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder",
vil
> > >> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad.
Med
> > >> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
> > >
> > > Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske
lodret.
> >
> > Egentlig mener Torben vel forskellig vinkelhastighed som følge af
> > Kepler's 3. lov.
>
> Ja, jeg kom til at bruge det forkerte ord (banehastighed
> i.s.f. vinkelhastighed).

Selvom man erstatter "banehastighed" med "vinkelhastighed" i ovenstående
udsagn, så lyder det for mig forkert på samme måde som før, så jeg
forstår ikke helt hvad du mener. Hvis du stadig mener, at kablet lægger
sig vandret må du gerne uddybe lidt.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" <filip.larsen@nospam.dk> writes:

> Torben Ægidius Mogensen skrev
>
> > > >> Men der er yderligere komplikationer: På
> > > >> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder",
> vil
> > > >> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad.
> Med
> > > >> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
> > > >
> > > > Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske
> lodret.
> > >
> > > Egentlig mener Torben vel forskellig vinkelhastighed som følge af
> > > Kepler's 3. lov.
> >
> > Ja, jeg kom til at bruge det forkerte ord (banehastighed
> > i.s.f. vinkelhastighed).
>
> Selvom man erstatter "banehastighed" med "vinkelhastighed" i ovenstående
> udsagn, så lyder det for mig forkert på samme måde som før, så jeg
> forstår ikke helt hvad du mener. Hvis du stadig mener, at kablet lægger
> sig vandret må du gerne uddybe lidt.

Hvis kablet holder sig "lodret" ned i forhold til satellitten, så har
satellit og kabel samme vinkelhastighed (idet de gennemfører et
kredsløb i samme tid). Lad os nu se på et løsrevet objekt, der er i
kredsløb i samme banehøjde som den ende af kablet, som er længst fra
satellitten. Den vil gennemføre et kredsløb hurtigere end satellitten
(da lavere kredsløb har kortere perioder). Hvis kablets ende har en
langsommere kredsløbstid, må det derfor være udsat for et konstant
træk modsat kredsløbsretningen. Da satellitten ikke kan give et
sådant træk (det kan allerhøjest trække vinkelret på baneretningen),
må antagelsen om ens vinkelhastighed være falsk. Kablets ende vil
altså have en højre vinkelhastighed end satellitten, hvilket vil
betyde et træk fremad. Dette træk vil bringe kablets ende foran
satellitten i kredsløbet. Kun når kablet er i samme banehøjde som
satellitten, er der ingen resulterende kraft, så med tiden må kablet
lægge sig i samme bane som satellitten (men ikke nødvendigvis
udstrakt).

Torben

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:
> "Filip Larsen" <filip.larsen@nospam.dk> writes:
>
>
>>Torben Ægidius Mogensen skrev
>>
>>
>>>>>>Men der er yderligere komplikationer: På
>>>>>>grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder",
>>
>>vil
>>
>>>>>>kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad.
>>
>>Med
>>
>>>>>>tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
>>>>>
>>>>>Hvor har du det fra? Mig bekendt vil kablet forblive ganske
>>
>>lodret.
>>
>>>>Egentlig mener Torben vel forskellig vinkelhastighed som følge af
>>>>Kepler's 3. lov.
>>>
>>>Ja, jeg kom til at bruge det forkerte ord (banehastighed
>>>i.s.f. vinkelhastighed).
>>
>>Selvom man erstatter "banehastighed" med "vinkelhastighed" i ovenstående
>>udsagn, så lyder det for mig forkert på samme måde som før, så jeg
>>forstår ikke helt hvad du mener. Hvis du stadig mener, at kablet lægger
>>sig vandret må du gerne uddybe lidt.
>
>
> Hvis kablet holder sig "lodret" ned i forhold til satellitten, så har
> satellit og kabel samme vinkelhastighed (idet de gennemfører et
> kredsløb i samme tid). Lad os nu se på et løsrevet objekt, der er i
> kredsløb i samme banehøjde som den ende af kablet, som er længst fra
> satellitten. Den vil gennemføre et kredsløb hurtigere end satellitten
> (da lavere kredsløb har kortere perioder). Hvis kablets ende har en
> langsommere kredsløbstid, må det derfor være udsat for et konstant
> træk modsat kredsløbsretningen. Da satellitten ikke kan give et
> sådant træk (det kan allerhøjest trække vinkelret på baneretningen)
Et masseelement i tråden er påvirket af tre krafter: Snorkaraften,
tyngdekraften og centripetalkraften. (Vi kan i det stationære tilfælde
se bort frs Corioliskraftn fordi hasighedsvektor og
vinkelhastighedsvektor er ortogonale) Da centripetalkraft og tyngdekraft
er radialt rettet må dette også i en steady-state situation gælde
snorkraften (der jo netop modligner de to andre krafter) og derfor
hænger kablet lodret og dermed vil kablets tyngde resultere i et
nedagående træk på satteliten (der ikke længere er stationær, fordi
trækket øger hastigheden, hvorved kablet, set fra sattelitten til at
begynde med får en bagudrettet kraft, og kablet vil hermed krumme bagud).


mvh
jhp
,
> må antagelsen om ens vinkelhastighed være falsk. Kablets ende vil
> altså have en højre vinkelhastighed end satellitten, hvilket vil
> betyde et træk fremad. Dette træk vil bringe kablets ende foran
> satellitten i kredsløbet. Kun når kablet er i samme banehøjde som
> satellitten, er der ingen resulterende kraft, så med tiden må kablet
> lægge sig i samme bane som satellitten (men ikke nødvendigvis
> udstrakt).
>
> Torben
>

---

JHP skrev

> Et masseelement i tråden er påvirket af tre krafter: Snorkaraften,
> tyngdekraften og centripetalkraften. (Vi kan i det stationære
tilfælde
> se bort frs Corioliskraftn fordi hasighedsvektor og
> vinkelhastighedsvektor er ortogonale) Da centripetalkraft og
tyngdekraft
> er radialt rettet må dette også i en steady-state situation gælde
> snorkraften (der jo netop modligner de to andre krafter) og derfor
> hænger kablet lodret og dermed vil kablets tyngde resultere i et
> nedagående træk på satteliten (der ikke længere er stationær, fordi
> trækket øger hastigheden, hvorved kablet, set fra sattelitten til at
> begynde med får en bagudrettet kraft, og kablet vil hermed krumme
bagud).

Jeg er ikke uenig, men lad mig lige uddybe en anelse.

I et roterende system med linariseret tidevandskraft i forhold til
satelliten er centripetalaccelerationen a_c = d \omega^2 og
tidevandsaccelerationen a_g = 2d \omega^2. Snorkraften vil altså bestå
af 1 del centripetalkraft og 2 del tidevandskraft.

Hvis man i dette koordinatsystem langsomt udruller et kabel fra
satelliten (der i forvejen roterer med bunden rotation) vil
massemidtpunktet af satelliten og kablet forblive i origo, og satelliten
må derfor flytte sig op og kabelenden ned, eller omvendt. Dermed vil
satelliten automatisk blive en "modvægt" til kablet der vil forblive
lodret.

Mere detaljeret kan man kigge på bevægelsesligninerne for en
testpartikels i nævnte system (Hill's ligning, også tit nævnt ifb med
Clohessy-Wiltshire):

\ddot{x} - 2 \omega \dot{z} = a_x, og
\ddot{z} + 2 \omega \dot{x} - 3 \omega^2 z = a_z,

hvor x og z er den lodrette, hhv. vandrette koordinat og a er partiklens
specifikke resulterende kraft i dette system (fx fra snore, manøvre,
differentiel luftmodstand, og lign). Man kan se, at i de tilfælde hvor
a_x = 0 (ingen vandret resulterende kraft) og \dot{z} = 0 (ingen lodret
fart) begge gælder vil x forblive uændret.

Det kunne være interessant at se hvilke bevægelser man for ud af at
indsætte x^2 + z^2 = d^2 eller lignende betingelse i oventstående
bevægelsesligning.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen wrote:
> JHP skrev
>
>
>>Et masseelement i tråden er påvirket af tre krafter: Snorkaraften,
>>tyngdekraften og centripetalkraften. (Vi kan i det stationære
>
> tilfælde
>
>>se bort frs Corioliskraftn fordi hasighedsvektor og
>>vinkelhastighedsvektor er ortogonale) Da centripetalkraft og
>
> tyngdekraft
>
>>er radialt rettet må dette også i en steady-state situation gælde
>>snorkraften (der jo netop modligner de to andre krafter) og derfor
>>hænger kablet lodret og dermed vil kablets tyngde resultere i et
>>nedagående træk på satteliten (der ikke længere er stationær, fordi
>>trækket øger hastigheden, hvorved kablet, set fra sattelitten til at
>>begynde med får en bagudrettet kraft, og kablet vil hermed krumme
>
> bagud).
>
> Jeg er ikke uenig, men lad mig lige uddybe en anelse.
>
> I et roterende system med linariseret tidevandskraft i forhold til
> satelliten er centripetalaccelerationen a_c = d \omega^2 og
> tidevandsaccelerationen a_g = 2d \omega^2. Snorkraften vil altså bestå
> af 1 del centripetalkraft og 2 del tidevandskraft.
>
> Hvis man i dette koordinatsystem langsomt udruller et kabel fra
> satelliten (der i forvejen roterer med bunden rotation) vil
> massemidtpunktet af satelliten og kablet forblive i origo, og satelliten
> må derfor flytte sig op og kabelenden ned, eller omvendt. Dermed vil
> satelliten automatisk blive en "modvægt" til kablet der vil forblive
> lodret.
>
> Mere detaljeret kan man kigge på bevægelsesligninerne for en
> testpartikels i nævnte system (Hill's ligning, også tit nævnt ifb med
> Clohessy-Wiltshire):
>
> \ddot{x} - 2 \omega \dot{z} = a_x, og
> \ddot{z} + 2 \omega \dot{x} - 3 \omega^2 z = a_z,
>
> hvor x og z er den lodrette, hhv. vandrette koordinat og a er partiklens
> specifikke resulterende kraft i dette system (fx fra snore, manøvre,
> differentiel luftmodstand, og lign). Man kan se, at i de tilfælde hvor
> a_x = 0 (ingen vandret resulterende kraft) og \dot{z} = 0 (ingen lodret
> fart) begge gælder vil x forblive uændret.
Jeg tror, at den nemmeste måde undersøge, hvad der sker er at betragte
enegibevarelse
og impilsmomentbevarelse, ved nedsendelse af et stift kabel. Jeg gad
blot ikke at gå i detaljer, så min konlussion om at kablet påvirkes af
krafter bagud, er alene intuition og en provokation mod andre
beskrivelser i tråden.
mvh
jhp



> Det kunne være interessant at se hvilke bevægelser man for ud af at
> indsætte x^2 + z^2 = d^2 eller lignende betingelse i oventstående
> bevægelsesligning.
>
>
> Mvh,

---

Martin Larsen wrote:
> Enhver ved vel at afstanden mellem planeterne ikke er konstant?

De fleste ved også at planeterne ikke er forbundet med kabler...

Med venlig hilsen Preben

---

"Torben Ægidius Mogensen" wrote:

> Det er tættest på 2, men som Uffe siger, så skal der et "skub" til for
> at kablet kan rulles ud. Men der er yderligere komplikationer: På
> grund af forskel i banehastighed mellem de forskellige "højder", vil
> kablet ikke vedblive at pege "lodret" ned, men trække fremad. Med
> tiden vil kablet lægge sig "vandret" foran satellitten.
> Massemidtpunktet vel dog forblive i samme kredsløb som altid.

Dér tror jeg du tager fejl. Den del af kablet, der er under (tættere på
Jorden) end systemets samlede massemidtpunkt, vil have en hastighed, der er
lavere end cirkulære kredsløbshastighed svarende til den pågældende højde.
Den vil vel derfor opleve et træk nedad?

Så vidt jeg husker, anbragte man netop Ørsted-satellitten, således at dens
bom altid pegede langs med retningen til Jorden, da dette er den mest
stabile konfiguration.

> Magnetfeltet omkring jorden kan også have indflydelse. Et elektrisk
> ledende kabel, der bevæger sig i et magnetfelt vil få induceret
> spænding, og hvis strømmen for lov til at løbe, dannes der et modsat
> rettet magnetfelt, der vil bremse kablet.

Det er klart. Det er et andet forhold, man må tage hensyn til. Men i første
omgang var jeg mest interesseret i de gravitationelle forhold.

> Modsat, vil en strøm
> igennem kablet danne magnetfelter, der kan bruges til at flytte
> satellitten i forhold til magnetfeltet. Såvidt jeg husker, er der
> lavet eksperimenter omkring satellitnavigation baseret på dette
> princip, men jeg kan have detaljerne galt.

Man kan ikke bruge princippet til fremdrift, men man kan styre satellittens
stilling i rummet (attitude control) ved at sende strøm gennem forskellige
loops. Princippet kaldes "magnetorquing", og anvendes f.eks. på
amatørradiosatellitten AO-40.

/steen

---

Scripsit torbenm@app-0.diku.dk (Torben Ægidius Mogensen)

> Lad os nu se på et løsrevet objekt, der er i kredsløb i samme
> banehøjde som den ende af kablet, som er længst fra satellitten.
> Den vil gennemføre et kredsløb hurtigere end satellitten (da lavere
> kredsløb har kortere perioder). Hvis kablets ende har en
> langsommere kredsløbstid, må det derfor være udsat for et konstant
> træk modsat kredsløbsretningen.

Nej: Et konstant træk opad. Det leverer kablet.

For at et legeme i kabelendens højde kan følge et _cirkulært_ kredsløb
uden ydre kræfter, ville det _skulle_ have en større hastighed. Men
derfra er der ikke noget teleologisk argument for at atomerne i kablet
_ønsker_ at følge et cirkulært kredsløb og derfor føler en kraft
fremad. Stoffet i kablet kender slet ikke til cirkler, og sådan som
kablet hænger vil det helst følge en elliptisk bane som har kabelenden
som apogæum. Sådan en bane har i sit toppunkt præcis samme hastighed
som kabelenden, og hvis man kapper det yderste stykke af kablet, vil
det til at begynde med falde *nedad* i forhold til kablet, snarere end
fremad.

--
Henning Makholm "Detta, sade de, vore rena sanningen;
ty de kunde tala sanning lika väl som någon
annan, när de bara visste vad det tjänade til."

---

Scripsit "@(none)" <""jhp\"@(none)">

> Et masseelement i tråden er påvirket af tre krafter: Snorkaraften,
> tyngdekraften og centripetalkraften. (Vi kan i det stationære
> tilfælde se bort frs Corioliskraftn fordi hasighedsvektor og
> vinkelhastighedsvektor er ortogonale)

Det er rigtigt at vi kan se bort fra corioliskraften, men det er fordi
hastighedsvektoren (i forhold til det roterende koordinatsystem) er
konstant 0.

Hvis den var forskellig fra 0 og vinkelret på rotationsaksen *ville*
der have været en corioliskraft.

--
Henning Makholm "There were few families that didn't have at least
one hopeful who, from Reading Day on, was the great
hope because of the way he handled his trisyllabics."

---

Henning Makholm wrote:
> Scripsit "@(none)" <""jhp\"@(none)">
>
>>Et masseelement i tråden er påvirket af tre krafter: Snorkaraften,
>>tyngdekraften og centripetalkraften. (Vi kan i det stationære
>>tilfælde se bort frs Corioliskraftn fordi hasighedsvektor og
>>vinkelhastighedsvektor er ortogonale)
>
>
> Det er rigtigt at vi kan se bort fra corioliskraften, men det er fordi
> hastighedsvektoren (i forhold til det roterende koordinatsystem) er
> konstant 0.
>
> Hvis den var forskellig fra 0 og vinkelret på rotationsaksen *ville*
> der have været en corioliskraft.
Nej,der er en Coreliuskraft, men i det specielle tilfælde hvor
vinkelhtighed
og hastighed er ortogonale, kaldes denne centrifugalkraft.
mvh
jhp.

---

Scripsit "@(none)" <""jhp\"@(none)">
> Henning Makholm wrote:

>> Det er rigtigt at vi kan se bort fra corioliskraften, men det er
>> fordi hastighedsvektoren (i forhold til det roterende
>> koordinatsystem) er konstant 0. Hvis den var forskellig fra 0 og
>> vinkelret på rotationsaksen *ville* der have været en
>> corioliskraft.

> Nej,der er en Coreliuskraft, men i det specielle tilfælde hvor
> vinkelhtighed og hastighed er ortogonale, kaldes denne
> centrifugalkraft.

Så bruger du ordene meget anderledes end de fleste andre. Bl.a. fører
din definition til at hele kraften i 2D-tilfældet skal kaldes
"centrifugalkraft". Tænk på en bold der ruller på en vandret
karrussel: omega peger lodret opad, men boldens hastighed er altid
vandret. Den kraft der afbøjer bolden idet den ruller hen over
karrussellens *midtpunkt* vil du kalde "centrifugalkraft"???

Den normale opdeling er at den virtuelle kraft et legeme i et
roterende koordinatsystem føler, opdeles i

1) Centrifugalkraften, der kun afhænger af legemets position, og er
uafhængig af dets hastighed.

2) Corioliskraften, der kun afhænger af legemets hastighed, og er
uafhængig af dets position.

At kraften *kan* opdeles sådan er ikke trivielt, så nu hvor den kan,
vil det være spild af god indsigt ikke at gøre det.

--
Henning Makholm "Hør, hvad er det egentlig
der ikke kan blive ved med at gå?"

---

"Steen" <virker@ikke.invalid> writes:

> Øh, at man ruller det ud i den retning. Forestil dig et måske lidt stift
> kabel - en stålwire, f.eks. Eller sådan er stålmålebånd [wow - tre å'er!].

Generelt, hvis du fra en satelit prøver at skubbe noget "nedad" mod
jorden, vil det ende op foran dig (nedad => mindre omkreds =>
hurtigere omløbstid => ender op foran dig). Hvis du vil have det til
at ramme under dig, skal du skubbe det bagud i forhold til
omløbsretningen (bagud => lavere hastighed => lavere bane).

Hvis du skubbe noget bagud, vil du per Newton skubbe dig selv fremad.
Og dermed længere væk fra jorden. (Fremad => højere hastighed =>
højere bane). På den måde vil jeres massmidtpunkt holde samme
position.

Her er en tabel over bevægelse i kredsløb. Klip den ud og gem den på
dig. Når du engang havner alene i en rumdragt et stykke fra nærmeste
rumstation i kredsløb om jorden, og er tvunget til at bruge din
sparsomme iltforsyning som fremdriftmiddel, vil du være glad for at du
har den med.

FREM => OP
OP => TILBAGE
TILBAGE => NED
NED => FREM

> Vi kan også sige, at vi går i gang med at sætte stænger sammen i forlængelse
> af hinanden.

De vil stadig ryge foran dig. Nu tænker du måske at du bare kan hold
rigtig godt fast på dem, og *tvinge* dem nedad (så i har samme
omløbstid). Men hvad holder fast på dig? Den satelit du befinder dig
på vil begynde at dreje rundt om sig selv, så kablerne havner foran
dig alligevel.