---

Har i længere tid gået og tænkt lidt over hvad der sker når der skabes
resonans i et konisk rør.

Lad os sige vi har et rør med indvendig diameter på 80mm i start enden og
20mm i den anden ende, og en længde på 150mm.
Hvis man sender en trykbølge gennem sådan et rør, hvor vil resonansen så
være kraftigst?
Ifølge de bøger jeg har læst skulle det være ved midtpunktet af konusen hvis
den havde haft top. Ligesom en kegle.
I mit eksempel vil et sådant rør blive 200mm med top på, og derfor skulle
resonansen være kraftigst efter (200/2)mm = 100mm

Nogen der kan bekræfte denne teori eller rette den. og evt. komme med lidt
info om hvorfor resonansen præcis er kraftigst der

---

For at gøre det lidt nemmere at fordtå, så går det ud på følgende:

Man leder en trykbølge, ned gennem et rør. Så længe røret beholder samme
tværsnitsareal burde der ikke ske nogen resonans, hverken positiv eller
negativ, ik?

Men når røret så bliver større eller mindre, fx ved et konisk stykke kommer
der resonans. Ved et øget tværsnitsareal bliver negativ resonans og omvendt
ved mindsket tværsnitsareal, ik?

Det jeg så gerne vil vide er:
Når trykbølgen rammen et konisk stykke som bliver mindre skabes der resonans
gennem hele det koniske stykke. Men hvor i det koniske stykke vil den
kraftigste resonans bølge blive kastet tilbage?

---

Egebo wrote:

> Man leder en trykbølge, ned gennem et rør. Så længe røret beholder samme
> tværsnitsareal burde der ikke ske nogen resonans, hverken positiv eller
> negativ, ik?

Jo, det er der. Tænk på orgelpiper og fløjter, som er cylindriske rør.
De har masser af resonanser.

> Men når røret så bliver større eller mindre, fx ved et konisk stykke kommer
> der resonans. Ved et øget tværsnitsareal bliver negativ resonans og omvendt
> ved mindsket tværsnitsareal, ik?

Jeg husker ikke i detaljer forskellen på koniske rør (som saksofoner) og
cylindriske, men de vil grundlæggende have samme mønster med positiv og
negativ resonans ved forskellige frekvenser.

Det som du måske tænker på er den forstærkning som lyd får i et horn. Et
horn virker som en akustisk transformer, med en forstærkningsgrad der er
lig med forholdet mellem arealet af de to ender.
De virker kun som forstærkere over et givet frekvens som afhænger af
hornets udvidelsesgrad.

> Det jeg så gerne vil vide er:
> Når trykbølgen rammen et konisk stykke som bliver mindre skabes der resonans
> gennem hele det koniske stykke. Men hvor i det koniske stykke vil den
> kraftigste resonans bølge blive kastet tilbage?

Jeg forstår ganske enkelt ikke dit spøgsmål.

mvh
Peter

---

Egebo wrote:

> Man leder en trykbølge, ned gennem et rør. Så længe røret beholder samme
> tværsnitsareal burde der ikke ske nogen resonans, hverken positiv eller
> negativ, ik?

Jo, det er der. Tænk på orgelpiper og fløjter, som er cylindriske rør.
De har masser af resonanser.

> Men når røret så bliver større eller mindre, fx ved et konisk stykke kommer
> der resonans. Ved et øget tværsnitsareal bliver negativ resonans og omvendt
> ved mindsket tværsnitsareal, ik?

Jeg husker ikke i detaljer forskellen på koniske rør (som saksofoner) og
cylindriske, men de vil grundlæggende have samme mønster med positiv og
negativ resonans ved forskellige frekvenser.

Det som du måske tænker på er den forstærkning som lyd får i et horn. Et
horn virker som en akustisk transformer, med en forstærkningsgrad der er
lig med forholdet mellem arealet af de to ender.
De virker kun som forstærkere over et givet frekvens som afhænger af
hornets udvidelsesgrad.

> Det jeg så gerne vil vide er:
> Når trykbølgen rammen et konisk stykke som bliver mindre skabes der resonans
> gennem hele det koniske stykke. Men hvor i det koniske stykke vil den
> kraftigste resonans bølge blive kastet tilbage?

Jeg forstår ganske enkelt ikke dit spøgsmål.

mvh
Peter

---

Peter Weis wrote:
> Egebo wrote:

>> Det jeg så gerne vil vide er:
>> Når trykbølgen rammen et konisk stykke som bliver mindre
>> skabes der resonans gennem hele det koniske stykke. Men hvor
>> i det koniske stykke vil den kraftigste resonans bølge blive
>> kastet tilbage?
>
> Jeg forstår ganske enkelt ikke dit spøgsmål.

Man kan vel sige at der reflekteres lydbølger tilbage i røret i hele den
strækning hvor det ændrer diameter. Så jeg mener ikke man kan fastsætte et
bestemt sted i røret hvor resonansen er kraftigst. Men jo mere diameteren
ændrer sig, jo større bliver reflektionen fra dét sted.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

> Man kan vel sige at der reflekteres lydbølger tilbage i røret i hele den
> strækning hvor det ændrer diameter. Så jeg mener ikke man kan fastsætte et
> bestemt sted i røret hvor resonansen er kraftigst. Men jo mere diameteren
> ændrer sig, jo større bliver reflektionen fra dét sted.
>
> --
> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark


Ja, der skabes resonans gennem hele konussen da den hele tiden bliver
mindre. Men har resonancens styrke kun nogte at gøre med hvor meget
tværsnitsarealet af røret bliver mindre eller har trykket, på trykbølgen
også noget at sige.

Den største tværsnitsareal forskel sker jo i den store ende af en konus
(megafon) men trykket vil være højest i den lille ende.

---

Egebo wrote:

> Ja, der skabes resonans gennem hele konussen da den hele tiden
> bliver mindre. Men har resonancens styrke kun nogte at gøre
> med hvor meget tværsnitsarealet af røret bliver mindre eller
> har trykket, på trykbølgen også noget at sige.

Som jeg forstår det, så skelner man mellem resonans og reflektion. Resonans
er når en frekvens 'passer' til hele røret, og en stående bølge kan holdes
igang med meget lidt tilført energi. Reflektion er den tilbagekastning der
sker når diameteren ændre sig, eller røret pludselig er lukket, eller åbent.
Trykkets størrelse burde ikke have noget at sige, før vi kommer op i lydtryk
der nærmer sig atmosfæretrykket. Men det er måske faktisk netop akuelt i
forbindelse med udstødningsrør.

> Den største tværsnitsareal forskel sker jo i den store ende af
> en konus (megafon) men trykket vil være højest i den lille
> ende.

Jeg mener (løst skud) at en exponentiel stigning af arealet vil give en jævn
negativ reflektion bagud, mens lydbølgen vandrer frem gennem megafonen.
Hornhøjttalere er ofte bygget som exponential-horn, som giver en jævn
frekvensgang ned til en bestemt frekvens, bestemt af hornets længde.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:434ae399$0$9136$edfadb0f@dread15.news.tele.dk...

> Som jeg forstår det, så skelner man mellem resonans og reflektion.
> Resonans
> er når en frekvens 'passer' til hele røret, og en stående bølge kan holdes
> igang med meget lidt tilført energi. Reflektion er den tilbagekastning der
> sker når diameteren ændre sig, eller røret pludselig er lukket, eller
> åbent.
> Trykkets størrelse burde ikke have noget at sige, før vi kommer op i
> lydtryk
> der nærmer sig atmosfæretrykket. Men det er måske faktisk netop akuelt i
> forbindelse med udstødningsrør.

I en 2 takts motor i de størrelser jeg arbejder med 50-250 cc, liggen en
gennemsnitlig udstødnings temperatur på 500-650 grader celcius. Selvfølgelig
varmest ved starten af røret og koldest på midten (det bredeste stykke).
I sådan et rør er der langt over atmosfærisk tryk i nogle dele af røret.
Men det er nok kun tilbagekastnings delen det drejer sig om her.
>
>> Den største tværsnitsareal forskel sker jo i den store ende af
>> en konus (megafon) men trykket vil være højest i den lille
>> ende.
>
> Jeg mener (løst skud) at en exponentiel stigning af arealet vil give en
> jævn
> negativ reflektion bagud, mens lydbølgen vandrer frem gennem megafonen.
> Hornhøjttalere er ofte bygget som exponential-horn, som giver en jævn
> frekvensgang ned til en bestemt frekvens, bestemt af hornets længde.

En megafon vil ikke give en jævn stigning af tværsnitsarealet. i den store
ende vil der sker størst areal forskel i forhold til længden.

>
> --
> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark
>
>

---

Egebo wrote:

> En megafon vil ikke give en jævn stigning af tværsnitsarealet.
> i den store ende vil der sker størst areal forskel i forhold
> til længden.

Ikke hvis man regner procentvis. Så vil ændringen være størst i den smalle
ende. Fortsætter man mod den smalle ende bliver arealet nul, altså en
uendelig stor arealændring. Forudsat at megafonen er konisk, selvføglelig.
Et exponentialhorn giver netop lineær, procentvis stigning i forhold til
længden. Det er derfor jeg intuitivt skyder på at reflektionen bagud vil
være jævn.

Hehe, hvordan mon det lyder at sætte et horn på som udstødning. Højt?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:434be9ee$0$84169$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...


> Ikke hvis man regner procentvis. Så vil ændringen være størst i den smalle
> ende. Fortsætter man mod den smalle ende bliver arealet nul, altså en
> uendelig stor arealændring. Forudsat at megafonen er konisk, selvføglelig.
> Et exponentialhorn giver netop lineær, procentvis stigning i forhold til
> længden. Det er derfor jeg intuitivt skyder på at reflektionen bagud vil
> være jævn.

Ifølge mine beregninger tager du fejl. Forskellen i diameter vil stige
jævnt, men tværsnitsarealet vil stige mere og mere jo tættere du kommer på
den store ende.

Et eksempel:
En kegle med højden 150mm og hældning på hver 80 i bunden.
__
/\ l
/20\ l
/ \ l
/ \ l = 150mm
/ \ l
/ \ l
/ 80_______ 80\ _l_

FORSKEL, I TOPPEN.
En sådan kegle vil ved højden, 150 mm have et tværsnitsareal = 0 mm^2
Og ved højden, 145 mm have et tværsnitasreal = 2,4 mm^2
Altså en forskel på 2,4 - 0 mm^2 = 2,4 mm^2 over de 5 mm.

FORSKEL, I BUNDEN
Ved højden, 0 vil den have et tværsnitsareal = 2197,7 mm^2
Og ved højden, 5mm have et tværsnitsareal = 2053,6 mm^2
Altså en forskel på 2197,7 - 2053,6 mm^2 = 144,1 mm^2

KONKLUTION
Ergo er sker der storst ændring i areal i den tykke ende af en konus
(kegle/megafon)



> Hehe, hvordan mon det lyder at sætte et horn på som udstødning. Højt?

Det har man gjort førhen.
Det var det første trin på vej mod ekspansionsudstødninget som det ser ud i
dag. Udstødningsrøret bestod kun af et rør som ekspanderede og derved hjalp
med at evakuere cylinderen for afbrændt gas.

Kasper Egebo

---

Egebo wrote:

> FORSKEL, I TOPPEN.
> En sådan kegle vil ved højden, 150 mm have et tværsnitsareal =
> 0 mm^2
> Og ved højden, 145 mm have et tværsnitasreal = 2,4 mm^2
> Altså en forskel på 2,4 - 0 mm^2 = 2,4 mm^2 over de 5 mm.
>
> FORSKEL, I BUNDEN
> Ved højden, 0 vil den have et tværsnitsareal = 2197,7 mm^2
> Og ved højden, 5mm have et tværsnitsareal = 2053,6 mm^2
> Altså en forskel på 2197,7 - 2053,6 mm^2 = 144,1 mm^2
>
> KONKLUTION
> Ergo er sker der storst ændring i areal i den tykke ende af en
> konus (kegle/megafon)

Jamen så regner du netop ikke procentvis. Du trækker arealerne fra hinanden,
i stedet for at dividere.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"Ulrik Smed" <ulsm@post1.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:434c0ea1$0$84154$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> Egebo wrote:
>
>> FORSKEL, I TOPPEN.
>> En sådan kegle vil ved højden, 150 mm have et tværsnitsareal =
>> 0 mm^2
>> Og ved højden, 145 mm have et tværsnitasreal = 2,4 mm^2
>> Altså en forskel på 2,4 - 0 mm^2 = 2,4 mm^2 over de 5 mm.
>>
>> FORSKEL, I BUNDEN
>> Ved højden, 0 vil den have et tværsnitsareal = 2197,7 mm^2
>> Og ved højden, 5mm have et tværsnitsareal = 2053,6 mm^2
>> Altså en forskel på 2197,7 - 2053,6 mm^2 = 144,1 mm^2
>>
>> KONKLUTION
>> Ergo er sker der storst ændring i areal i den tykke ende af en
>> konus (kegle/megafon)
>
> Jamen så regner du netop ikke procentvis. Du trækker arealerne fra
> hinanden,
> i stedet for at dividere.
>
Er vel også det jeg skal?
Det er jo forskellen i tværsnitsarealet man skal finde?

Men kan alligevel ikke få det du siger med at regne i procent til at passe.
måske du kunne lave et eksempel?

> --
> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark
>
>

---

Egebo wrote:

> Er vel også det jeg skal?
> Det er jo forskellen i tværsnitsarealet man skal finde?
>
> Men kan alligevel ikke få det du siger med at regne i procent
> til at passe. måske du kunne lave et eksempel?

Eksemplet er et eksponential-horn. Her stiger arealet med den samme
procentdel for en bestemt længde. Det kunne f.eks. blive dobbelt så stort i
areal for hver gang man gik 10cm frem i længden. Faconen er så ikke konisk,
men nærmere trompetformet.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

> Eksemplet er et eksponential-horn. Her stiger arealet med den samme
> procentdel for en bestemt længde. Det kunne f.eks. blive dobbelt så stort
> i
> areal for hver gang man gik 10cm frem i længden. Faconen er så ikke
> konisk,
> men nærmere trompetformet.
>
Kan jeg ikke få til at passe.
> --
> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark
>
>

---

> Eksemplet er et eksponential-horn. Her stiger arealet med den samme
> procentdel for en bestemt længde. Det kunne f.eks. blive dobbelt så stort
> i
> areal for hver gang man gik 10cm frem i længden. Faconen er så ikke
> konisk,
> men nærmere trompetformet.

Jow NU tror jeg at jeg fangede den.
Forholdet mellem arealerne ændre sig mest i den smalle ende, men den største
ændring i areal sker i den tykke ende.

Det skaber blot endnu mere forviring på hvorfor de gamle bøger bruger midten
som punktet der giver kraftigst resonans.

> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark
>
>

---

Egebo wrote:

> Jow NU tror jeg at jeg fangede den.
> Forholdet mellem arealerne ændre sig mest i den smalle ende,
> men den største ændring i areal sker i den tykke ende.

Jeps, præcis! I et konisk rør.

> Det skaber blot endnu mere forviring på hvorfor de gamle bøger
> bruger midten som punktet der giver kraftigst resonans.

Hm, ja det kan jeg heller ikke helt se hvorfor. Men jeg kan nu heller ikke
se hvordan en indsnævring på et rør i sig selv kan give resonans. Det giver
en reflektion tilbage i røret, og først når reflektionen rammer den anden
ende af røret (eller en evt. indsnævring) og reflekteres igen, så har man en
samlet tid og afstand for bølgevandringen, og dermed nogle bølgelængder og
frekvenser der går op. Først dér synes jeg det giver mening at tale om
resonans.

Måske det midtpunkt bare er en (dårlig) tilnærmelse til hvor reflektionen
ville være kommet hvis der var en plade på samme placering.

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

> Hm, ja det kan jeg heller ikke helt se hvorfor. Men jeg kan nu heller ikke
> se hvordan en indsnævring på et rør i sig selv kan give resonans. Det
> giver
> en reflektion tilbage i røret, og først når reflektionen rammer den anden
> ende af røret (eller en evt. indsnævring) og reflekteres igen, så har man
> en
> samlet tid og afstand for bølgevandringen, og dermed nogle bølgelængder og
> frekvenser der går op. Først dér synes jeg det giver mening at tale om
> resonans.

Måske nok mig der kludrede i det ved at kalde det resonans. Det er kun
reflektionen man bruger. Måske det er derfor at de i de nyere bøger angiver
punktet for kraftigst reflektion som værende ved konussens smalleste punkt.

> Måske det midtpunkt bare er en (dårlig) tilnærmelse til hvor reflektionen
> ville være kommet hvis der var en plade på samme placering.
>
Tror måske bare det var bedst at tage midten som udgangspunkt da det kan
være meget svært at beregne udstødningsgassernes temperatur nøjagtigt. Ved
at bruge midtpunktet har man jo på den måde en fejl magen til begge sider.
> --
> Ulrik Smed
> Aarhus, Denmark
>
>

---

Peter Weis wrote:
> Egebo wrote:
-snip-

> Jeg forstår ganske enkelt ikke dit spøgsmål.

Det tror jeg nok jeg gør... Det er vel noget med at lydens hastighed er
anderledes igennem materialer ift. igennem luft. Så der hvor man har et
tykt/tyndt materiale vil lydbølgerne nå frem til på forskellige
tidspunkter...


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

> Det tror jeg nok jeg gør... Det er vel noget med at lydens hastighed er
> anderledes igennem materialer ift. igennem luft. Så der hvor man har et
> tykt/tyndt materiale vil lydbølgerne nå frem til på forskellige
> tidspunkter...
>
>
> Med venlig hilsen / Best regards
> Martin Jørgensen
>
> --
> ---------------------------------------------------------------------------
> Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk



Nej mener ikke hvordan lyden bevæger sig igennem rørets materiale.
Nej fx hvis du leder en trykbølge ned igennem et rør. For enden af det rør
sætter du en lige plade for. Her er der ingen tvivl om at lyden blive kastet
tilbage. Det vil være en kraftig men kort returbølge.
Laver man i stedet for den lige plade en konus vil trykbølgen gradvist blive
kastet tilbage, over den tid som trykbølgen er om at løbe gennem konussen.
Spørgsmålet er så hvor returbølgen (resonansen) er kraftigst.

---

Peter Weis wrote:

> Jeg forstår ganske enkelt ikke dit spøgsmål.

Egebo skrev til mig privat:

Lyd og tryk er så vidt jeg har forstået 2 sider af samme sag.
Det jeg bruger det til er at regne lidt på ekspasions udstødninger til 2
taktsmotore.

Det handler om at udnytte den kinetiske energi som gassen som bliver
lukket ud af cylinderen indeholder. Gassen bliver ledt ned gennem
udstødningen hvor der så kommer et megafon stykke (konisk). Dette stykke
skaber negativ resonans (undertryk) bag trykbølgen og hjælper dermed til
med at trække mere gas ud af cylinderen. Dette kunne også klares med en
overgang til et større rør, men det vil kun skabe vacum i en meget kort
periode, og bliver derfor ineffektiv.

Senere møder trykbølgen så et konisk stykke som igen bliver mindre. Det
sender et overtryk tilbage og forhindre at den nye gasblanding i
cylinderen ryger ud. Igen kunne dette også klares med at gå fra et størt
rør til et mindre rør, men som før vil det kun give resonans over en
kort tidsperiode.
Altså jo længere konusen er jo længere tid skabes der en retur bølge
(resonans) Men den er ikke lige kraftig gennem hele konussen. Det er det
punkt hvor den er kraftigst jeg leder efter.

Svar:

Lyd er trykvariationer inden for et bestemt frekvensområde.

Dit resonansbegreb er så alternativt i forhold til akustikken at jeg
ikke umiddelbart kan få mening i det.

Det lyder for mig som om du taler om en slags lydpotte. Sådan en
fungerer signalanalytisk som et lavpasfilter: de lave frekvenser
(=flowet) ledes igennem, medens de høje (=lyden) dæmpes.

mvh
Peter

---

"Peter Weis" <p.weis@email.dk.slet> skrev i en meddelelse
news:434ac8dd$0$49022$14726298@news.sunsite.dk...
> Peter Weis wrote:

> Svar:
>
> Lyd er trykvariationer inden for et bestemt frekvensområde.
>
> Dit resonansbegreb er så alternativt i forhold til akustikken at jeg
> ikke umiddelbart kan få mening i det.
>
> Det lyder for mig som om du taler om en slags lydpotte. Sådan en
> fungerer signalanalytisk som et lavpasfilter: de lave frekvenser
> (=flowet) ledes igennem, medens de høje (=lyden) dæmpes.
>
> mvh
> Peter


Kan godt være jeg kludre lidt i begreberne. Det er netop hele halen ved
dette. Der findes ikke rigtig bøger om den slags her.

Det er ikke en lydpotte jeg laver et en ekspansionsrør. Et rør som lader
udstødningsgassen ekspandere, og på den måde bruge dets kinetiske energi.

Det er forklaret meget grundlæggende her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Expansion_chamber

---

Egebo wrote:

> Det er forklaret meget grundlæggende her:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Expansion_chamber

OK ... nu fik jeg tid til at kigge på dit link. Systemet skaber et
undertryk ved cylinderens tømning medens trykbølgen passerer den første
konus, hvilket hjælper til tømning/fyldning, og et overtryk på grund af
refleksionen i den anden konus, hvilket hjælper til kompressionen.

Svaret på dit spørgsmål om hvor refleksionen fra konus (hvad enten den
er negativ eller positiv) er kraftigst afhænger af konussens form. Der
vil være kraftigst refleksion fra det sted hvor arealet ændrer sig mest
målt i %.
Hvis motoren kun skal køre i et begrænset omdrejningsområde kunne det
nok betale sig at tune konusserne så refleksionen altid kommer på et
bestemt tidspunkt efter udstødning fra cylinderen.
I så tilfælde ville der faktisk kunne opstå en resonans, hvis
returbølgen var timet præcist med cylinderslaget.
Hvis motoren skal trække over et bredere omdrejningsområde, så vil man
være interesseret i at have refleksionen til at komme udtværet over tid.

mvh
Peter

---

Man bruger netop konuser for at få at få det reflekterende overtryk delt ud
over en hvis tidsperiode, så det passer med et hvis omdrejningsområde.
Jo skarpere vinkel på konusen til positiv reflektion (baffel) jo kraftigere
returpuls men så vil den få et mindre virkeområde.

Normalt tilpasser man længde på baffel sektionen således at over 2000-3000
omdrejninger vil returpulsen passer med at kommer tilbage til stemplet lige
når det lukker for udstødningsporten.

Derfor har en tunet totakts motor et så "eksplosivt" træk. Når udstødningen
passer kan man opnå omkring 150% fyldning af cylinderen.

-----------------------------------------------------------------------------

> OK ... nu fik jeg tid til at kigge på dit link. Systemet skaber et
> undertryk ved cylinderens tømning medens trykbølgen passerer den første
> konus, hvilket hjælper til tømning/fyldning, og et overtryk på grund af
> refleksionen i den anden konus, hvilket hjælper til kompressionen.
>
> Svaret på dit spørgsmål om hvor refleksionen fra konus (hvad enten den
> er negativ eller positiv) er kraftigst afhænger af konussens form. Der
> vil være kraftigst refleksion fra det sted hvor arealet ændrer sig mest
> målt i %.
> Hvis motoren kun skal køre i et begrænset omdrejningsområde kunne det
> nok betale sig at tune konusserne så refleksionen altid kommer på et
> bestemt tidspunkt efter udstødning fra cylinderen.
> I så tilfælde ville der faktisk kunne opstå en resonans, hvis
> returbølgen var timet præcist med cylinderslaget.
> Hvis motoren skal trække over et bredere omdrejningsområde, så vil man
> være interesseret i at have refleksionen til at komme udtværet over tid.
>
> mvh
> Peter