|
|
 | Geometri
Fra : Nicolai |
Dato : 17-09-05 16:38 |
|
Hej
Jeg har spidserne for en trekant oplyst som punkter i et koordinatsystem.
Altså A, B og C. Jeg skal finde ud af om trekanten er retvinklet.
Jeg kan ikke lige komme i gang, - jeg startede med afstandsformlen og fandt
længderne for de 3 sider, men hvordan afgører jeg om den er retvinklet? Jeg
kan vel ikke bruge reglerne for en retvinklet trekant, for hvis den nu ikke
er retvinklet. Men kan jeg bare finde vinkel graderne med
cosinus-relationen? Er det nok?
Nicolai
| |
 Henning Makholm (17-09-2005)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 17-09-05 16:55 |
|
Scripsit "Nicolai" <news2004@mailme.dk>
> Jeg kan ikke lige komme i gang, - jeg startede med afstandsformlen og fandt
> længderne for de 3 sider, men hvordan afgører jeg om den er retvinklet? Jeg
> kan vel ikke bruge reglerne for en retvinklet trekant, for hvis den nu ikke
> er retvinklet.
Hvis den ikke er retvinklet, overholder sidelængderne ikke
Pytagorasrelationen. Hvad er problemet?
Men i øvrigt er det nok lettere og hurtigere at repræsentere siderne
som vektorer og undersøge to og to om der er et par af vektorerne der
er ortogonale. (Hint: prikprodukt).
--
Henning Makholm "We can hope that this serious deficiency will be
remedied in the final version of BibTeX, 1.0, which is
expected to appear when the LaTeX 3.0 development is completed."
| |
Tychsen (18-09-2005)
| Kommentar
Fra : Tychsen |
Dato : 18-09-05 00:29 |
|
Der er flere måder... men hvad med at finde ligningen for de tre
linier, der udgør 3-kanten. Hvis bare 2 af linierne står vinkelret
på hinanden, så giver produktet af deres hældningstal -1.
To linier står vinkelret på hinanden, hvis og kun hvis deres
hældningskoefficienters
produkt = -1.
| |
Trans (18-09-2005)
| Kommentar
Fra : Trans |
Dato : 18-09-05 18:03 |
|
Nicolai wrote:
> Hej
>
> Jeg har spidserne for en trekant oplyst som punkter i et koordinatsystem.
> Altså A, B og C. Jeg skal finde ud af om trekanten er retvinklet.
Jeg erindrer svagt en sætning fra min Juul og Rønnau. Det er noget
med, at en cirkel er det geometriske sted for de punkter, der giver en
retvinklet trekant, hvor diameteren er hypotenusen. Eller sådan noget.
Du skal altså bare påvise, at afstanden fra midtpunktet af AB
(cirklens centrum) til C er lig med den halve længde af AB.
Det må være en af metoderne til opgavens løsning. Der er flere
metoder. Det er bare om at vælge den, der giver færrest udregninger.
Bent
| |
|
|