---

Hej!

Er der en der kan fortælle lidt om G kræfter ?

Jeg skruer lidt i forskellige småmotorer, og
er kommet til at tænke på ( farlig ting ) hvordan
man regner ud hvor meget stemplet egentlig trækker
i plejlstangen når det bremses ned for at vende i top.

Til eks kan vi sige at stemplet vejer 200 gram og
slaglængden er 40 mm, og et omdrejningstal på 10000

Regning/matematik er IKKE min stærke side, så hvis
i kan skære det ud i pap så selv jeg kan forstå det
vil jeg blive glad

Mvh
Kaj K Thomsen

---

Kaj Kristian Thomsen wrote:
> Jeg skruer lidt i forskellige småmotorer, og
> er kommet til at tænke på ( farlig ting ) hvordan
> man regner ud hvor meget stemplet egentlig trækker
> i plejlstangen når det bremses ned for at vende i top.

Hvis stemplets bevægelse er x(t)=R cos(wt) hvor R er
afstanden fra midten til yderpunkterne, og w er cyklisk
frekvens i omdrejninger/sekund.

Hastigheden er så v(t)=- Rw sin(wt)
Accelerationen a(t)=- Rw² cos(wt)

Kraften i toppunktet (f.eks. t=0) er |F|= |ma(t)| = mRw²

så med m i kilo, R i meter, w i omdrejninger per sekund
får du en kraft på et vist antal newton ud.

Du kan så sammenligne med kraften der kommer ved at
tyngdekraften virker på den samme masse, det giver
F=mg = m*9.82m/s² hvor g er tyngdeaccelerationen.

Dvs. A=Rw²/(9.82 m/s²) er antallet af G i toppunktet.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org

---

Carsten Svaneborg wrote:
> Kaj Kristian Thomsen wrote:
>> Jeg skruer lidt i forskellige småmotorer, og
>> er kommet til at tænke på ( farlig ting ) hvordan
>> man regner ud hvor meget stemplet egentlig trækker
>> i plejlstangen når det bremses ned for at vende i top.
>
> Hvis stemplets bevægelse er x(t)=R cos(wt) hvor R er
> afstanden fra midten til yderpunkterne, og w er cyklisk
> frekvens i omdrejninger/sekund.

Mon ikke trykket over stemplet altid vil forårsage en modsatrettet kraft der
er langt større, i hvert fald i to-taktere?

--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark

---

"Carsten Svaneborg"
> Kaj Kristian Thomsen :
>> Jeg skruer lidt i forskellige småmotorer, og
>> er kommet til at tænke på ( farlig ting ) hvordan
>> man regner ud hvor meget stemplet egentlig trækker
>> i plejlstangen når det bremses ned for at vende i top.
>
> Hvis stemplets bevægelse er x(t)=R cos(wt) hvor R er
> afstanden fra midten til yderpunkterne, og w er cyklisk
> frekvens i omdrejninger/sekund.
>
> Hastigheden er så v(t)=- Rw sin(wt)
> Accelerationen a(t)=- Rw² cos(wt)
>
> Kraften i toppunktet (f.eks. t=0) er |F|= |ma(t)| = mRw²
>
> så med m i kilo, R i meter, w i omdrejninger per sekund
> får du en kraft på et vist antal newton ud.
>
> Du kan så sammenligne med kraften der kommer ved at
> tyngdekraften virker på den samme masse, det giver
> F=mg = m*9.82m/s² hvor g er tyngdeaccelerationen.
>
> Dvs. A=Rw²/(9.82 m/s²) er antallet af G i toppunktet.

Og hvis vi indsætter Kaj Kristians tal faar vi:

w = 2 * pi * (10000 /min) / (60 sek/min) = 1047 /sek
R = 40 mm = 0,04 m

acceleration = w^2 * R = 1047^2 * 0,04 = ca. 44000 m/sek^2.

dvs. ca. 4400 gange tyngden. Ret imponerende at skidtet holder.

Som Ulrik skriver vil jeg dog ogsaa tro at trykket paa stemplet giver en
større kraft men jeg har ikke forstand paa motorer.

Aage

---

Aage Andersen wrote:

> Som Ulrik skriver vil jeg dog ogsaa tro at trykket paa stemplet giver en
> større kraft men jeg har ikke forstand paa motorer.

På 4 taktere er hhv. udstødnings- og indsugnings-ventil åben ved hver anden
top.
Men man skal også medtage gnidningen mellem
stempel+oliering+kompressionsringe mod cylindervæggen.

--
Med venlig hilsen
Stig Johansen

---

Kaj Kristian Thomsen wrote:

> Til eks kan vi sige at stemplet vejer 200 gram og
> slaglængden er 40 mm, og et omdrejningstal på 10000

Hvis stemplet foretager en hel ind-ud-og-ind-igen-bevægelse 10.000 gange på
et minut, svarer det til 167 gange hvert sekund, dvs. frekvensen er 167 Hz.
Vinkelhastigheden omega er da w = 2*pi*167 = 1047 radianer pr. sekund.

Stemplet foretager harmoniske (sinusoidale) bevægelser, og kan derfor
betragtes som en fjeder med fjederkonstanten k = w²/m = 1047²/0,2 kg =
5483104 1/(kg * s²).

Da slaglængden er 40 mm, og det, der er interessant i fjedersammenhæng den
halve slaglængde, 20 mm = 0,02 m, er den potentielle energi, fjederen kan
opbevare, givet ved U = ½kx² = ½ * 5483104 * 0,02² = 1097 J. Konverteret til
kinetisk energi, svarer dette til v = sqrt(2E/m) = sqrt(2 * 1097 J / 0,4 mg)
= 74 m/s.

Da de 74 meter pr. sekund bliver bremset til 0 i løbet af 1/4 af de 1/167 s,
er accelerationen 4*167*74 = 49464 m/s² = ca. 5000 g.

/steen