---

Hvordan løser jeg en opgave som f.eks;

Gør rede for at funktionen: f(x) = -x-+e^x
er en løsning til differentialregningen: dy/dx = x+y

Det er for abstrakt til at jeg umiddelbart kan forstå det, og min
matematikbog hjælper mig ikke meget...


Brian

---

> Gør rede for at funktionen: f(x) = -x-+e^x

f(x) = -x-1+e^x

en tastefejl...


Brian

---

"Brian Lund" <geronimo@nomail-mobilixnet.dk> skrev i en meddelelse news:4266e165$0$252$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Gør rede for at funktionen: f(x) = -x-+e^x
>
> f(x) = -x-1+e^x
>
Start med at differentiere y = -x-1+e^x og brug dine kreative evner.

Mvh
Martin

---

"Brian Lund" <geronimo@nomail-mobilixnet.dk> writes:

> Gør rede for at funktionen: f(x) = -x-+e^x
> er en løsning til differentialregningen: dy/dx = x+y

Omskriv differentialligningen til f'(x) = x+f(x). Derefter er det bare
et spørgsmål om at indsætte.

--
Stefan Holm
"Being omnidirectionally equally interspaced from one another, this
omni-intertriangulation produced the isotropic matrix of foci for
omniclosest-packed sphere centers."

---

> > Gør rede for at funktionen: f(x) = -x-+e^x
> > er en løsning til differentialregningen: dy/dx = x+y
>
> Omskriv differentialligningen til f'(x) = x+f(x). Derefter er det bare
> et spørgsmål om at indsætte.

Ah ja, det forstod jeg, og jeg fik den løst!

Men hvad så med;

Bestem til differentialligningen: dy/dx = -16x/y
den løsning der går gennem punktet P(0,1)?


Ja jeg er ikke så hurtig... :)


Brian

---

> Men hvad så med;
>
> Bestem til differentialligningen: dy/dx = -16x/y
> den løsning der går gennem punktet P(0,1)?

"Snyd" og gang over for at få:

dy=-16x/y dx => y dy = -16x dx

Integrer nu begge sider. Du har nu noget med y^2 på venstre side og noget
med x^2 på højre side. Husk der er en integrationskonstant der lurer et
eller andet sted. Det er ved hjælp af denne konstant, at du kan du din
løsning til at gå i gennem P(0,1). [Hint: Indsæt x=0,y=1 i din ligning og
find ud af hvad din int.konstant skal være.]

--
Med venlig hilsen
Jes Hansen

---

> > Bestem til differentialligningen: dy/dx = -16x/y
> > den løsning der går gennem punktet P(0,1)?
>
> "Snyd" og gang over for at få:
>
> dy=-16x/y dx => y dy = -16x dx
>
> Integrer nu begge sider. Du har nu noget med y^2 på venstre side og noget
> med x^2 på højre side. Husk der er en integrationskonstant der lurer et
> eller andet sted. Det er ved hjælp af denne konstant, at du kan du din
> løsning til at gå i gennem P(0,1). [Hint: Indsæt x=0,y=1 i din ligning og
> find ud af hvad din int.konstant skal være.]

Ja jeg tror nok jeg fik den løst rigtigt, men det kan godt være jeg vender
tilbage i løbet af weekenden for der er en del andre lignende opgaver som
jeg ikke helt fatter...


Brian