Nikolaj Vestergaard wrote:
>
http://www.tenn.dk/skole/vaegt.JPG
> Jeg går på 3 semester på ihk, og er ved at uddanne mig til
> elektronikingeniør
-snip-
Hehe, sjov opgave
Jeg går på 6.semester nu så det er noget tid siden jeg lavede den slags
(nok også på ca. 1-3.semester). Men jeg tror godt vi kan antage at
problemet er et 2D-problem, som på din tegning.
Du kender måske lidt til det der hedder elementar-tilfælde? Her for en
lige konsolbjælke som er fast indspændt i venstre side. Der findes nogle
formler så du kan bestemme udbøjningen i højre side og momentet i
venstre side, hvor bjælken er indspændt og "låst". Det interessante er
at du også kan bestemme udbøjningsvinklen i endepunktet ift. vandret.
Dette er noget som er forholdsvist let at have med at gøre. Men i
udledningen af de formler mener jeg at man antager man arbejder med små
vinkler. Det samme kan i gøre. Så får i ingen problemer. Det med
krumninger er ret avanceret... Det tror jeg ikke jeg sådan lige kan
skrive her i et usenet-indlæg - og det var det sidste jeg kom til
indenfor dette område...
Men meget meget forsimplet: Hvis vi siger at udbøjningsvinklen er lille
og benævnes theta så er theta = F*L^2 / (2*EI)
F = kraften som du påfører i stangens ende. L er bjælkens længde. E =
e-modul, I= inertimoment.
Okay... så skidt da:
1/krumningsradien = (d^2*v/dx^2) / [ 1 + (dv/dx)^2 ]^(3/2)
ds _
__/ |
/ | dv
-------|
dx
ds er en ret linje, fordi hvis vi forestiller os nogle bitte-små dx´er
og dv´er så bliver linjen lige. Jeg kan desværre ikke udlede det her på
usenet men tror nu nok at det (selvom det er lang tid siden jeg har
brugt det) er den rigtige formel. Jeg kan ikke lige overskue hvordan i
kan bruge det. I mangler vist også nogle forudsætninger og oplysninger
om randbetingelser o.lign... Men jeg kan ikke overskue at skrive alt for
meget her...
Hvis du har en skum-gummi-bjælke kan du jo selv prøve at bøje den ned i
den ene ene og se hvordan den bøjer. Krumningen skulle gerne i teorien
være ens med et metal og måske også følge ovenstående udtryk...
Hvordan i lige vil bruge denne information, aner jeg ikke men hvis i vil
lave noget Matlab-kode eller lignende som kan plotte krumningen så kunne
det være interessant at se.
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen -
http://www.martinjoergensen.dk